2019-2020年高中數(shù)學(xué)章末質(zhì)量評估1北師大版選修

2019-2020年高中數(shù)學(xué)章末質(zhì)量評估1北師大版選修、選擇題（本大題共是吻合題目要求的）

10小題，每題

5分，共

50分?在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

,只有一項(xiàng)1?以下兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.角度和它的余弦值B.正方形的邊長和面積C.正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和D.母親的身高與子女的身高剖析：變量可否擁有函數(shù)關(guān)系，要點(diǎn)看兩個(gè)變量可否擁有---對應(yīng)關(guān)系.答案：D2.關(guān)于線性相關(guān)系數(shù)r，表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）|r|?（0,+^）,|r|越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小B.r?（-mmr越大，相關(guān)程度越大，反之，相關(guān)程度越小,+）,|r|wi且|r|越湊近于1,相關(guān)程度越大；|r|越湊近于0，相關(guān)程度越小以上說法都不對剖析：由相關(guān)關(guān)系的看法可知，C正確.答案：C3.給出施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)（變量x,y的單位都為：kg）:施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455A.(29,398)B.(30,399)C.(31,400)D.(32,401)剖析：回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心(x,y),計(jì)算獲取x=30,y?399.答案：BA.45,8C.9,8D.54,524.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的檢查，數(shù)據(jù)以下表所示:作業(yè)量的情況玩電腦游戲的情況f?—認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18a27不喜歡玩電腦游戲b1523總數(shù)262450則表中a、b的值分別為（）剖析：?/a+18=27,「.a=9.又18+b=26,「.b=8.應(yīng)選C.答案：C5.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=3-2x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）A.y平均增加2個(gè)單位B.y平均減少3個(gè)單位C.y平均減少2個(gè)單位D.y平均增加3個(gè)單位剖析：?/[3—2（x+1）]—（3—2x）=-2,???y的值平均減少2個(gè)單位.答案：C6.某察看團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均薪水水平x（千元）與居民人均開銷水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計(jì)檢查，y與x擁有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為y=0.66x+1.562，若某城市居民人均開銷水平為7.675千元，預(yù)計(jì)該城市人均開銷額占人均薪水收入的百分比約為（）A.83%B.72%C.67%D.66%剖析：將y=7.675代入回歸方程，可計(jì)算得x~9.26，因此該城市人均開銷額占人均薪水收入的百分比約為7.675-9.26疋0.83，即約為83%.答案：A7?對四對變量Y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知n是察看值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：◎n=7,r=0.9533:②門二15,r=0.3012;3n=17,r=0.4991;④n=3,r=0.9950.則變量Y和x擁有線性相關(guān)關(guān)系的是（）A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④剖析：由于小概率0.05與n—2在附表中分別查得：①r0.05=0.754:②r0.05=0.514:③r0.05=0.482:④r0.05=0.997.因此知①、③中相關(guān)系數(shù)比roe大，變量Y和x擁有線性相關(guān)關(guān)系.而②、④中的相關(guān)系數(shù)小于「0.05，故變量Y與x不擁有線性相關(guān)關(guān)系.答案：B&冶煉某種金屬能夠用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，檢查結(jié)果以下表所示：雜質(zhì)咼雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202依照以上數(shù)據(jù)，則（）A.含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造相關(guān)含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造沒關(guān)設(shè)備可否改造決定含雜質(zhì)的高低以上答案都不對剖析：由已知數(shù)據(jù)獲取以下2X2列聯(lián)表:雜質(zhì)咼雜質(zhì)低合計(jì)舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224合計(jì)59323382由公式X2昭汀X202-121X22113.11.158X224X59X323由于13.11>6.635，故有99%的掌握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備可否改造是相關(guān)的.答案：A9.已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)x與所開銷時(shí)間Y(h)之間的回歸直線方程為y=0.01x+0.5，則加工600個(gè)零件大體需要()A.6.5hB.5.5hC.3.5hD.0.5h剖析：依題意，加工600個(gè)零件大體需要0.01X600+0.5=6.5(h).答案：A10.甲、乙兩人搶答競賽題，甲答對的概率為5，乙答對的概率為4則兩人中恰有一人54答對的概率為A.7B.122020_2C.20D.20剖析：設(shè)甲答對為事件A,乙答對為事件B,A、B互相獨(dú)立.P(A)=5P(B)=扌，貝V甲、乙兩人中恰有一人答對的概率為P(C)=P(AB+AB)=P(AB)+RAB)=P^A)P(B)+P(A)RB)11113475.4T54202020答案：A二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)11.某人一周夜晚值班2次，在已知他星期日必然值班的前提下，其余夜晚值班所占的概率為_________.剖析：本題為條件概率，在星期日必然值班的前提下，只需再從其余6天中選一天值班即可，概率為6.答案：6112.若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y=250+4x,當(dāng)施化肥量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為________kg.剖析：把x=50kg代入y=250+4x，可求得y=450kg.答案：450種子辦理種子未辦理合計(jì)患病32101133不患病61213274合計(jì)93314407依照以上數(shù)據(jù)得x2的值是________.剖析：直接代入公式計(jì)算得x2=0.164.13?察看棉花種子可否經(jīng)過辦理跟患病之間的關(guān)系，得下表所示的數(shù)據(jù):剖析：7=3+5+2+8+9+12=6.5.64+6+3+9+12+146=8.6—2^2_2^2^2小22jXi=3+5+2+8+9+12=327,i=16'xy=3X4+5X6+2X3+8X9+9X12+12X14=396.i=1396-6X6.5X8b=—~1.143,a=8—1.143X6.5~0.57.327—6X6.5回歸直線方程為y=1.143X+0.57.回歸直線方程為______________答案：y=1.143x+0.572三、解答題（本大題共4小題，滿分50分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題滿分12分)甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一地址投球，命中率分11別為2與p,且乙投球2次均未命中的概率為池.求乙投球的命中率p；求甲投球2次，最少命中1次的概率.剖析：(1)方法一：設(shè)"甲投球一次命中”為事件A,"乙投球一次命中”為事件B.221由題意得(1-P(B))=(1—P)=16,解得P=3或p=5(舍去)，3因此乙投球的命中率為-.4方法二：設(shè)"甲投球一次命中”為事件A,"乙投球一次命中”為事件B.1由題意得P(B)P(B)=16，11于是RB)=4或P(B)=-4(舍去)，3故p=1-P(B)=4,3因此乙投球的命中率為；.41—1(2)由題設(shè)和(1)知，P(A)=2,P(A)=,故甲投球2次最少命中1次的概率為1—P(AA)=.3416.(本小題滿分12分)為了檢查經(jīng)常參加體育鍛煉可否預(yù)防感冒，經(jīng)統(tǒng)計(jì)獲取數(shù)據(jù)列入下表：感冒未感冒合計(jì)經(jīng)常鍛煉62206268不經(jīng)常鍛煉164104268合計(jì)226310536試問：經(jīng)常參加體育鍛煉可否預(yù)防感冒?剖析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)冋由公式X2=ad—beb+da+bc+da+e議x-S2X10-1-?268X268X226X79.597,206X16-1310由于79.59>6.635，因此我們有99%勺掌握說經(jīng)常參加體育鍛煉能有效地預(yù)防感冒.17.(本小題滿分12分)在5道題中有3道理科題和2道文科題，若是不放回地依次抽取2道題，求：第1次抽到理科題的概率；第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.剖析：設(shè)第1次抽到理科題為事件A,第2次抽到理科題為事件B,則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB(1)從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為n(Q)=A5=20.依照分步乘法計(jì)數(shù)原理，n(A)=AXA；=12.于是123205'(2)由于n(AB=A3=6,nABn因此RAB=Q⑶方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率_3,PAB101為RBA)=irp—=3=25方法二：由于n(AB=6,n(A)=12,nAB61因此RBIA)=2.(本小題滿分14分)某公司利潤y(單位：千萬元)與銷售總數(shù)x(單位：千萬元)之間有以下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x10151720252832y11.31.822.62.73.3畫出散點(diǎn)圖；(2)判斷y與x可否擁有線性相關(guān)關(guān)系，若有，求出其線性回歸方程.剖析：(1)畫散點(diǎn)圖如圖所2示.剖析：疑問句不能夠判斷真假，因此不是命題.D是命題，且是個(gè)特稱命題.20(2)從散點(diǎn)圖可看出各樣本點(diǎn)都在素來線周邊搖動(dòng)，因此x、y之間存在線性相關(guān)關(guān)系.由表格數(shù)據(jù)可得:77、x2=3447,二Xiyi=346.3,x=21,y=2.1,i=1i=17'Xiyi—7xyi=1進(jìn)而可求得b=346.3—7X21x2.1201047'Xi-7223447—7X212xi=1a=y—bx=2.1—0.104x21=-0.084.???x,y之間的線性回歸方程為y=—0.084+0.104x.2019-2020年高中數(shù)學(xué)章末質(zhì)量評估1新人教A版選修⑴一、選擇題(本大題共12小題，每題只5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的)1.以下語句中，不能夠成為命題的是()A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？B.2012>2013C.若a丄b,則a?b=0D.存在實(shí)數(shù)xo,使得xo<0答案：A2.已知命題："若x>0,y>0,則xy>0”，則原命題、抗命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)剖析：原命題是真命題，逆否命題為真命題，抗命題為"若xy>0,則x>0,y>0”是假命題，則否命題為假命題.答案：B3.設(shè)a?R,則"a=1”是"直線li:ax+2y—1=0與直線丨2：x+2y+4=0平行”的()A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件剖析：先求出兩直線平行的條件，再判斷與a=1的關(guān)系．若Ii//丨2，貝y2a—2=0,「.a=1.故a=1是11//12的充要條件.答案：C4.命題p：x+y豐3,命題q：x工1且y豐2,那么命題p是命題q的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D既不充分也不用要條件剖析：pq,且qp.因此選D.答案：D5．以下命題中是全稱命題并且是真命題的是()A.每個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)對任意非正數(shù)c,若a<b+c,則a<b存在一個(gè)菱形不是平行四邊形存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使不等式x2—3x+7<0成立剖析：A,B為全稱命題，但A為假命題；B是真命題.答案：B6以下命題是真命題的是()A“若x=0,則xy=0”的抗命題B“若x=0,貝Uxy=的否命題0”C若x>1,則x>2D“若x=2,則(x—2)(x—1)=0”的逆否命題剖析：

A中抗命題為：若

xy

=0,則

x=0，錯(cuò)誤；選項(xiàng)

B中，否命題為：若

x豐

0,

則xyz0,

錯(cuò)誤；選項(xiàng)

C中，若

x>1，則

x>2，顯然不正確；

D選項(xiàng)中，由于原命題正確，因此

逆否命題正確．答案：

D7.

有以下命題：①

2012

年

10月

1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；

②9

的倍數(shù)必然是

3的倍數(shù)；③方程

x2=1的解是

x=±1.其中使用邏輯聯(lián)系詞的命題有

(

)A.1

個(gè)

B.2

個(gè)C3

個(gè)

D0

個(gè)剖析：①中有“且”；②中沒有；③中有“或”.1&已知命題P：任意x?R,使x—X+4v0,命題q:存在x?,使sinx+cosx=2,R答案：B則以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A.p是真命題B.q是假命題C.?p是假命題D.?q是假命題21f1"22>0恒成立，剖析：???任意x?R,x—x+4=x—???命題p假,?p真；又sinx+cosx=2sinix+寸，當(dāng)sinjx+：=1時(shí)，sinx+cosx=寸2,q真,?q假.答案：D給定以下命題：①“x>1”是“x>2”的充分不用要條件；1n②“若Sina工乙，貝Ua工玄”；26③“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題；__________________________命題"？xo?R,使xo—xo+K0”的否定.其中假命題的序號(hào)是（）A.①②③B.②④C.①③D.②③④冗剖析：“x>1”是“x>2”的必要不充分條件，①錯(cuò)誤；②的逆否命題為：若則sina=2■正確，故②正確；若xy=0,則x=0或y=0,③錯(cuò)誤；④正確.答案：C<0

10.成立的一個(gè)充分而不用要條件是—

不等式（a+x）（1+x）2<x<—1，則a的取值范圍是（

）A.a<

—

2

B.a>2C.a<—

2

D.a>2剖析：

不等式變形為（x+

1）（

x

+

a）<0，因當(dāng)一

2<x<—

1時(shí)不等式成立，因此不等式的解為一

a<x<

—

1.??—

2>—

a,即

a>2,

應(yīng)選

D.答案：

D11.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.若是命題“？p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q—定是真命題B.命題p:?X0?R,x2+20+2<0,則？p:?x?R,x2+2x+2>0xC.命題“若a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a,b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”D.特稱命題“？x?R,使一2x?+X—4=0”是假命題剖析：A中？p是真命題，則p是假命題，p或q是真命題，/?q是真命題，故A正確.B中，特稱命題的否定是全稱命題，B正確.C中，命題的否命題應(yīng)為“若a,b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”，故C錯(cuò)誤.D中，方程—2x2+x—4=0無實(shí)根，D正確.答案：C12.以下命題中為真命題的是()若XM0,貝Ux+—>21A.xB.“a=1”是“直線x—ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件C.直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不訂交D.若命題p：“?x?R,x2—x—1>0”，則命題p的否認(rèn)為：“？x?R,x2—x—K0”剖析：命題A為假命題；當(dāng)xv0時(shí)不成立；直線x—ay=0與直線x+ay=0互相垂直的充要條件是a=±1,故B為假命題；顯然命題C也是假命題.答案：

D二、填空題

(

本大題共

4小題，每題

4分，共

16分.請把正確答案填在題中橫線上

)13.______________________________________

“對頂角相等”的否認(rèn)為

____

，否命題為__________________________________________________.剖析：“對頂角相等”的否認(rèn)為“對頂角不相等”，否命題為“若兩個(gè)角不是對頂角，則它們不相等”.答案：對頂角不相等若兩個(gè)角不是對頂角，則它們不相等a=3是“直線I仁ax+2y+3a=0和直線12:3x+(a—1)y=a—7平行且不重合”的________條件.剖析：當(dāng)a=3時(shí)，11:3x+2y+9=0,12：3x+2y+4=0,「.I1//I2.反之，若11//I2,貝ya(a—1)=6，即a=3或a=—2,但a=—2時(shí)，l1與12重合.答案：充要15.__________________________________________________________________若“任意

x?

R,

x2—

2x—

m>0”是真命題，則實(shí)數(shù)

m的取值范圍是

_______________________.2剖析：

由4

=(

—

2)—

4x

(

—

n)<0，得

n<

—

1.答案：

(—R,

—

1)16.______________________________

以下說法中正確的選項(xiàng)是

.(填序號(hào)

)①命題“若anivbn2，則avb”的抗命題是真命題；②“a>0”是“|a|>0”的充分不用要條件；③命題“P或q”為真命題，則命題"p”和命題"q”均為真命題；④"b=0”是"函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件.剖析：命題"若amivbn2，貝Uavb”的抗命題為"若avb,貝Uarm<bmi"，當(dāng)m=0時(shí)，不成立，是假命題，故①不正確；若a>0,則|a|>0，因此“a>0”是“|a|>0”的充分條件；若|a|>0,則a>0或a<0，因此“a>0”不是a|>0”的必要條件.故②正確.命題“p或q”為真命題，則命題“p”和“q”中最少有一個(gè)為真命題.故③不正確.b=0時(shí)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù).函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)時(shí)b=0,故④正確.答案：②④三、解答題(本大題共6小題，共74分?解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題滿分12分)寫出命題“若，x—2+(y+1)2=0,則x=2且y=—1”的抗命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假

.剖析：

抗命題：若

x=2且

y

=—

1，^「x—

2+

(y+1)2=0,真命題.否命題：若，x

—

2+(y

+1)2工

0,

貝

U

x^2

或yz—1,

真命題.

逆否命題：若

xz2

或yM—1,^

U

.X

—

2+(y

+1)2工0,真命題.18.(本小題滿分

12分)寫出以下命題的否定，并判斷其真假

.(1)p：不論

m取何實(shí)數(shù)，方程

x2

+

mx-

1=0必有實(shí)數(shù)根；p:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3x<0；p：若an=—2n+1，則？n?N,使S<0；p:有些偶數(shù)是質(zhì)數(shù).剖析：

(1)這一命題可表述為

p：對任意的實(shí)數(shù)

m方程

x2+

mx-

1=0必有實(shí)數(shù)根

.其否認(rèn)為？

p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)

m使方程

x2

+mx-

1=0沒有實(shí)數(shù)根

.

由于該方程的鑒識(shí)式

△=

m+4>0

恒成立，故？

p為假命題

.?p：關(guān)于所有的實(shí)數(shù)X,都滿足3x>0.顯然？p為真命題.?p：若an=—2n+1,則？n?N,S》0.(假)?p：所有偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù).(假)(本小題滿分12分)設(shè)命題p：c<c和命題q：對？x?R,x+4cx+1>0,且pVq為真，pAq為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.剖析：解不等式c2<c，得0<c<1,即命題p：0<c<1,???命題？p：cW0或c>1.11又由(4c)—4<0,得一2<c<2,1111即命題q：—2<c<2，二命題?q：c<—2或C>-,由pVq為真，知p與q中最少有一個(gè)為真，由pAq為假，知p與q中最少有一個(gè)為假，因此p與q中一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題.1當(dāng)p真q假時(shí)，實(shí)數(shù)c的