最新高三年級(jí)數(shù)學(xué)擴(kuò)優(yōu)訓(xùn)練題(八)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

武漢市第四十九中學(xué)2023屆高三文科數(shù)學(xué)-PAGE5-高三年級(jí)數(shù)學(xué)擴(kuò)優(yōu)訓(xùn)練題〔八〕——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題人周鏡一、選擇題1．〔1990年全國(guó)高考題〕右圖是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(|φ|<的圖象，那么〔〕1A.ω=φ=B.ω=φ=-1ω=2φ=D.ω=2φ=-2．〔2000年全國(guó)高考題〕函數(shù)y=-xcosx的局部圖像是〔〕ABCD3．〔1992年高考題〕以下函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是〔〕A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=4.(1991年全國(guó)高考題)函數(shù)y=sin(2x+)的圖像的一條對(duì)軸方程是〔〕x=-B.x=-C.x=D.x=5.〔1991年湖南、海南、云南高考題〕滿足sin(x-)≥的x的集合是〔〕A．B．C．D．∪6．要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象〔〕A．向左平移個(gè)單位B.同右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位7．假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象那么y=f(x)是〔〕A．y=B.y=C.y=D.8．函數(shù)的局部圖象如圖，那么A.B.C.D.9．函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．以下命題正確的是A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形D.函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形二填空題11．把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y對(duì)稱，那么φ的最小正值為12．的振幅為初相為13．下面有5個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期是；②終邊在軸上的角的集合是；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)；④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象；⑤角為第一象限角的充要條件是其中，真命題的編號(hào)是__________〔寫出所有真命題的編號(hào)〕14．15．假設(shè)是偶函數(shù)，那么a=.三解答題16．曲線上最高點(diǎn)為〔2，〕，由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于一點(diǎn)〔6，0〕，求函數(shù)解析式，并求函數(shù)取最小值x的值及單調(diào)區(qū)間17．函數(shù)的圖象的一局部如以下圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的最大值與最小值.yyx18．畫出y=圖象的示意圖19．試判斷方程sinx=實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)高三年級(jí)數(shù)學(xué)擴(kuò)優(yōu)訓(xùn)練題〔八〕——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案CDDAAABCAC11.12.313。①④14。增區(qū)間[kπ+；kπ+]〔k∈Z〕15。－316T=2×8=16=,=,A=設(shè)曲線與x軸交點(diǎn)中離原點(diǎn)較近的一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,那么2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()當(dāng)=2kл+,即x=16k+2時(shí)，y最大=當(dāng)=2kл+,即x=16k+10時(shí)，y最小=–由圖可知：增區(qū)間為[16k-6,16k+2],減區(qū)間為[16k+2,16k+10](k∈Z)17．(1)由圖象A=2，周期T=8又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，0〕………………6分(2)的最大值為，最小值為。18.y=(k∈Z)19方程sinx=實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)等于函數(shù)y=sinx與y=的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)∵|sinx|≤1∴||≤1,|x|≤100л