2023學(xué)年度教案-數(shù)列測模擬試題

數(shù)列測試題一、選擇題1、記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差（）A、2B、3C、6D、2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A．63B．45C．36D．273、在數(shù)列中，，，則（）A．B．C．D．4、已知是等比數(shù)列，，則=()（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）5、非常數(shù)數(shù)列是等差數(shù)列，且的第5、10、20項成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為（）A．B．5C．2D．6、已知數(shù)列滿足，則=（） A．0 B． C． D．二、填空題11．已知為等差數(shù)列，，，則____________7．設(shè)數(shù)列中，，則通項___________。8．設(shè)是等差數(shù)列的前項和，,,則9．已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則.10、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為三、解答題11．已知數(shù)列的首項，，…．（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）數(shù)列的前項和．12．?dāng)?shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負(fù).（1）求數(shù)列的公差；（2）求前n項和Sn的最大值；（3）當(dāng)Sn＞0時，求n的最大值．13．設(shè)等比數(shù)列的首項，前n項和為，且，且數(shù)列各項均正。（Ⅰ）求的通項；（Ⅱ）求的前n項和。14．已知等差數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）、把數(shù)列的第1項、第4項、第7項、……、第3n－2項、……分別作為數(shù)列的第1項、第2項、第3項、……、第n項、……，求數(shù)列的所有項之和；一、BBACCB二、7、；8．-72；9．-6；10、；11．解：（Ⅰ），，，又，，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．設(shè)…，①則…，②由①②得，．又…．?dāng)?shù)列的前項和．12、(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0∴當(dāng)n=6時，Sn取得最大值，S6=6×23＋(－4)=78(3)Sn=23n＋(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜，又n∈N*，所求n的最大值為12.13．（Ⅰ）由得即可得因為，所以解得，因而（Ⅱ）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項和前兩式相減，得即14．解：（1）{an}為等差數(shù)列，，