六年級數學《數學廣角-數與形》(授課課件)

第1課時數與形RJ

六年級上冊8數學廣角—數與形第1課時數與形RJ六年級上冊8數學廣角計算出結果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

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)？你發(fā)現了什么？連續(xù)奇數的和計算出結果。1＋3＝()41＋3＋5＝(探究點1認識正方形數觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關系？把算式補充完整。1＋3＝(

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9算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個數之和。探究點1認識正方形數觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關系？把算式補充完整。123我發(fā)現，從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這串數個數的平方。每行或每列有1個正方形每行或每列有2個正方形每行或每列有3個正方形1=()21+3=()21+3+5=(你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）

請根據例1的結論算一算。（選題源于教材P108做一做第1題）可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32

42＋32

＝2525小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）請根1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（?探究點2初步感受極限思想?探究點2初步感受極限思想六年級數學《數學廣角—數與形》(授課課件)例2在這列數中，你能發(fā)現什么規(guī)律？從第二個數開始，每個數是前一個數的。21計算算一算、猜一猜，結果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗證你的猜測是否正確。

例2在這列數中，你能發(fā)現什么規(guī)律？從第二個數開始，每個數你能發(fā)現什么規(guī)律？我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分數越來越接近于1。計算。……你能發(fā)現什么規(guī)律？我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計算1線段圖理解有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。214計算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271計算。圓形圖理解……2141161818743161532從圖上可以看出這些分數不斷加下去，總和就是1。從圖上可以看出這些分數不斷加下去，總和就是1。

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結果越來越接近1。當這個過程無止境地持續(xù)下去時，相加之和為1，這種數學思考方式體現了極限思想。極限思想先在圖形上表示出，再表示出夯實基礎（選題源于《典中點》經典題庫）1．畫一畫，填一填。（1）按照規(guī)律畫一畫，如果這樣畫下去，第10個圖形中有（）個點。100夯實基礎（選題源于《典中點》經典題庫）1．畫一畫，填一填。1（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。第6個圖形一共由（）個小三角形組成，第n個圖形一共由（）個小三角形組成。11+31+3+51+3+()+()5736n2（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。11+31+3+51+3（3）我們可以從一角向外擴展來看找規(guī)律，再填空。圖（1）：1＝12圖（2）：1＋3＝4＝22圖（3）：1＋3＋5＝9＝32圖（4）：1＋3＋5＋7＝

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)2圖（5）：

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)2……我會用：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)292＝________________________________4163125975571＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17（3）我們可以從一角向外擴展來看找規(guī)律，再填空。416312（4）看圖找規(guī)律，再填空。①

2＝1×2

②

2＋4＝____×____③

2＋4＋6＝____×____④

2＋4＋6＋8＝____×____根據上面的規(guī)律寫一寫。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______43324556308972（4）看圖找規(guī)律，再填空。433245563089722．算一算，填一填。2．算一算，填一填。六年級數學《數學廣角—數與形》(授課課件)這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？1.從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這串數個數的平方。2.有些計算問題或較為復雜的題目可以通過畫圖，把數字、算式轉化成圖形，使復雜的問題簡單化、抽象的問題直觀化，解決起來會更直觀、更簡單。數與形：1.從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這串數個數的平方。數與形：作業(yè)

請完成教材第108頁“做一做”第2題，第109頁練習二十二第2題、第3題、第5題。

補充作業(yè)

請完成《作業(yè)本》剩余習題，具體內容見習題課件。作業(yè)請完成教材第108頁“做一做”第2題，第1Thankyou!Thankyou!

第1課時數與形RJ

六年級上冊8數學廣角—數與形第1課時數與形RJ六年級上冊8數學廣角計算出結果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)？你發(fā)現了什么？連續(xù)奇數的和計算出結果。1＋3＝()41＋3＋5＝(探究點1認識正方形數觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關系？把算式補充完整。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

9算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個數之和。探究點1認識正方形數觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關系？把算式補充完整。123我發(fā)現，從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這串數個數的平方。每行或每列有1個正方形每行或每列有2個正方形每行或每列有3個正方形1=()21+3=()21+3+5=(你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

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請根據例1的結論算一算。（選題源于教材P108做一做第1題）可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32

42＋32

＝2525小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）請根1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（?探究點2初步感受極限思想?探究點2初步感受極限思想六年級數學《數學廣角—數與形》(授課課件)例2在這列數中，你能發(fā)現什么規(guī)律？從第二個數開始，每個數是前一個數的。21計算算一算、猜一猜，結果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗證你的猜測是否正確。

例2在這列數中，你能發(fā)現什么規(guī)律？從第二個數開始，每個數你能發(fā)現什么規(guī)律？我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分數越來越接近于1。計算?！隳馨l(fā)現什么規(guī)律？我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計算1線段圖理解有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。214計算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271計算。圓形圖理解……2141161818743161532從圖上可以看出這些分數不斷加下去，總和就是1。從圖上可以看出這些分數不斷加下去，總和就是1。

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結果越來越接近1。當這個過程無止境地持續(xù)下去時，相加之和為1，這種數學思考方式體現了極限思想。極限思想先在圖形上表示出，再表示出夯實基礎（選題源于《典中點》經典題庫）1．畫一畫，填一填。（1）按照規(guī)律畫一畫，如果這樣畫下去，第10個圖形中有（）個點。100夯實基礎（選題源于《典中點》經典題庫）1．畫一畫，填一填。1（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。第6個圖形一共由（）個小三角形組成，第n個圖形一共由（）個小三角形組成。11+31+3+51+3+()+()5736n2（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。11+31+3+51+3（3）我們可以從一角向外擴展來看找規(guī)律，再填空。圖（1）：1＝12圖（2）：1＋3＝4＝22圖（3）：1＋3＋5＝9＝32圖（4）：1＋3＋5＋7＝

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