高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路課件

第5章頻譜的線性搬移電路5.1非線性電路的分析方法5.2二極管電路5.3差分對電路5.4其它頻譜線性搬移電路第5章頻譜的線性搬移電路5.1非線性電路的分析方法概述在通信系統(tǒng)中，頻譜的搬移電路是最基本的單元電路。振幅調(diào)制與解調(diào)，頻率調(diào)制與解調(diào)，相位調(diào)制與解調(diào)，混頻等電路，都屬于頻譜搬移電路。它們的共同特點是將輸入信號進(jìn)行頻譜變換，以獲得具有所需頻譜的輸出信號。頻譜的線性搬移——搬移過程中，輸入信號的頻譜結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化頻譜的非線性搬移——搬移過程中，輸入信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生變化頻譜搬移電路頻譜的線性搬移電路頻譜的非線性搬移電路概述在通信系統(tǒng)中，頻譜的搬移電路是最基本的單元電5.1非線性電路分析方法

在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率分量與輸入信號的頻率分量不盡相同，會產(chǎn)生新的頻率分量。因此頻譜搬移必須用非線性電路來完成。非線性電路的主要特點是它的參數(shù)隨電路中的電流或電壓變化。分析方法主要是冪級數(shù)展開分析法和線性時變電路分析法。一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

非線性器件的伏安特性可表示為：u是加在非線性器件上的電壓，一般：u＝UQ+u1+u2其中UQ是靜態(tài)工作點，u1，u2為兩個輸入電壓5.1非線性電路分析方法在頻譜搬移電路中，輸5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

u＝UQ+u1+u2用泰勒級數(shù)展開有：式中,an（n=0,1,2,…）為各次方項的系數(shù):5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法u5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

由二項式：5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法由5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

一個信號的情況：令u2=0；u1＝U1cosω1t則：利用三角公式：n為偶數(shù)n為奇數(shù)bn是an與的分解系數(shù)的乘積5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法一5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

一個信號的情況：結(jié)論：在非線性器件的輸入端加一單頻信號時，通過非線性器件的非線性作用，輸出端除了有輸入信號的頻率外，還有輸入信號的各次諧波分量，即產(chǎn)生了新的頻率成分。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法一5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

兩個信號的情況：令：利用：n為偶數(shù)n為奇數(shù)（輸入信號)（參考信號或控制信號)5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法兩5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

兩個信號的情況：i中的頻率分量有無限多個：p+q稱為組合分量的階數(shù)產(chǎn)生組合分量階數(shù)的規(guī)律：凡是p+q為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶數(shù)，且大于等于p+q的各項產(chǎn)生。凡是p+q為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶數(shù)，且大于等于p+q的各項產(chǎn)生。組合分量的強(qiáng)度隨p+q的增大而減小。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法兩由三角公式可知：最大頻率分量為(n-m)ω1

，且奇偶性與(n-m)ω1相同最大頻率分量為mω2，且奇偶性與mω2相同組合分量p+q當(dāng)p+q為偶數(shù)時，假設(shè)p，q都為偶（奇），則p為偶(奇)n-m為偶(奇)q為偶(奇)p+q為偶數(shù)m為偶(奇)n位偶數(shù)由三角公式可知：最大頻率分量為(n-m)ω1，最大頻率分量5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

頻譜線性搬移電路的實現(xiàn)信號通過非線性器件非線性組合頻率分量有用信號一般的線性搬移電路，核心總是兩個信號的乘積項，由二次方項產(chǎn)生濾波在實際中，關(guān)鍵任務(wù)是如何實現(xiàn)接近理想的乘法器，減少無用組合頻率分量的數(shù)目和強(qiáng)度。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法頻5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

頻譜線性搬移電路的實現(xiàn)如何實現(xiàn)接近理想的乘法器，減少無用組合頻率分量的數(shù)目和強(qiáng)度?方法：從器件考慮——平方律器件從電路考慮——抵消無用組合分量從輸入信號考慮——降低組合分量的強(qiáng)度5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法頻5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法對在UQ+u2上對u1用泰勒級數(shù)展開,有參見5-6：5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法對5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法若u1足夠小,可以忽略式中u1的二次方及其以上各次方項,則該式化簡為

和是與u1無關(guān)的系數(shù)，但是他們隨u2變化，即隨時間變化，故稱為時變系數(shù)，或時變參量。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法若u1足夠5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法

是當(dāng)輸入信號u1=0時的電流，稱為時變靜態(tài)電流，或時變工作點電流（I0(t)）

是增量電導(dǎo)在u1=0時的數(shù)值，稱為時變增益或時變跨導(dǎo)（g(t)）——時變偏置電壓i與u1呈線性關(guān)系，而系數(shù)是時變的即i與u1呈線性時變關(guān)系5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法如果u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t

，則時變電壓是一周期性函數(shù)，故——周期性函數(shù)傅立葉級數(shù)展開：5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法如果u1＝5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法i中的組合分量為：與非線性函數(shù)展開法相比，組合分量大大減少注意：二者的實質(zhì)是一致的，實際的組合分量完全相同，不同的只是其幅度小，被忽略之故，這在工程中完全合理。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法i中的組合5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法線性時變電路雖然大大減少了組合頻率分量的數(shù)目，但仍存在大量的不需要的頻率分量。用于頻譜的搬移電路時，仍需要用濾波器選出所需的頻率分量，濾出不必要的頻率分量。線性時變電路并非線性電路，其本質(zhì)還是非線性電路，是非線性電路在一定條件下的近似結(jié)果。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法

例1一個晶體二極管,用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性,即在線性時變工作狀態(tài)下,上式可表示為(5―21)（5―22）式中(5―23)(5―24)例1一個晶體二極管,用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性,(5―26)是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而(5―27)(5―26)是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而(5―27)5.2二極管電路二極管電路廣泛用于通信設(shè)備中，特別是平衡電路和環(huán)形電路。優(yōu)點：電路簡單，組合頻率分量少，工作頻帶寬缺點：無增益作用：振幅調(diào)制，解調(diào)，混頻等5.2二極管電路二極管電路廣泛用于通5.2二極管電路一、單二極管電路二極管是非線性器件，在電路中會產(chǎn)生各種組合頻率分量。用濾波器取出所需的頻率分量u1——輸入信號，要處理的信號u2——參考信號，U2>>U1設(shè)二極管工作在大信號狀態(tài)，即U2>0.5V忽略uo對回路的反作用，則有：uD=u1+u2電路5.2二極管電路一、單二極管電路二極管是非線性器件，5.2二極管電路一、單二極管電路由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和導(dǎo)通區(qū)，對二極管的伏安特性可作折線近似電路5.2二極管電路一、單二極管電路由于二極管工作在大信5.2二極管電路一、單二極管電路分析U2>>U1uD=u1+u2故二極管主要由u2控制一般Vp較小，可令Vp=0,也可在電路中加一固定偏置電壓Eo,用以抵消Vp,

，則5.2二極管電路一、單二極管電路分析U2>>U1uD5.2二極管電路一、單二極管電路分析uD=u1+u2設(shè)u2＝U2cosω2t,則或：在前面的假設(shè)條件下,二極管電路可等效一線性時變電路,其時變電導(dǎo)g（t）為5.2二極管電路一、單二極管電路分析uD=u1+u25.2二極管電路一、單二極管電路K(ω2t)為開關(guān)函數(shù),它在u2的正半周時等于1,在負(fù)半周時為零,即5.2二極管電路一、單二極管電路K(ω2t)為開關(guān)函傅立葉級數(shù)展開，有：5.2二極管電路一、單二極管電路傅立葉級數(shù)展開，有：5.2二極管電路一、單二極管電路5.2二極管電路一、單二極管電路若u1＝U1cosω1t,為單一頻率信號,則iD中包含的頻率分量有：分析條件:(1)大信號；

(2)U2>>U1;(3)忽略uo的反作用5.2二極管電路一、單二極管電路若u1＝U1cosω5.2二極管電路二、二極管平衡電路電路它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成平衡電路的。N1=N2；工作條件與單二極管相同（U2>>U1,大信號）忽略輸出電壓的反作用5.2二極管電路二、二極管平衡電路電路它是由兩個性能5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理i1、i2在T2次級產(chǎn)生的電流分別為:5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理i1、i25.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理令u1＝U1cosω1t，則中的頻率分量有：iL中的頻率分量有：5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理令u1＝U結(jié)論：二極管平衡電路相對單二極管電路來說，基波分量和偶次諧波分量被抵消掉原因：電路對稱注：當(dāng)考慮RL的反應(yīng)電阻對二極管電流的影響時，要用包括反映電阻的總電導(dǎo)來代替gD單二極管電路5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理平衡電路如果T2次級所接負(fù)載為寬帶電阻,則初級兩端的反映電阻為4RL。對i1、i2各支路的電阻為2RL。此時用總電導(dǎo)結(jié)論：二極管平衡電路相對單二極管電路來原因：電路對稱注：5.2二極管電路三、二極管橋式電路u2>0時，四個二極管同時截止；

uAB=u1u2<0時，四個二極管同時導(dǎo)通；

uAB=0與平衡電路結(jié)論一致5.2二極管電路三、二極管橋式電路u2>0時，四個二5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路基本電路當(dāng)u2>=0時，

VD1，VD2導(dǎo)通；

VD3，VD4截止；與二極管平衡電路相比，多接了兩只二極管VD3，VD4，四只二極管方向一致，組成一個環(huán)路，故稱為二極管環(huán)形電路。當(dāng)u2<0時，

VD1，VD2截止；

VD3，VD4導(dǎo)通；5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路基本電路當(dāng)u2>=5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2>=0時5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2>=5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2<0時5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2<05.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理iL中的頻分量為：平衡電路環(huán)形電路在平衡電路的基礎(chǔ)上，又消除了輸入信號u1的頻率分量，而且輸出的頻率分量的幅度是平衡電路的兩倍當(dāng)ω2很大時，以上的頻率分量很容易被濾除，因此環(huán)形電路更接近于理想乘法器5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理iL中的頻圖5―11實際的環(huán)形電路圖5―11實際的環(huán)形電路圖5―12雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖圖5―12雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖

例2在圖5―12的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1,在中頻口加控制信號u2,輸出信號從射頻口輸出,如圖5―13所示。忽略輸出電壓的反作用,可得加到四個二極管上的電壓分別為

uD1=u1-u2uD2=u1+u2

uD3=-u1-u2uD4=-u1+u2

圖5―13雙平衡混頻器組件的應(yīng)用例2在圖5―12的雙平衡混頻器組

這些電流為

i1=gDK（ω2t-π）uD1

i2=gDK（ω2t）uD2

i3=gDK（ω2t-π）uD3

i4=gDK（ω2t）uD4

這四個電流與輸出電流i之間的關(guān)系為

i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3）

=2gDK（ω2t）u1-2gDK（ω2t-π）u1=2gDK′(ω2t)u1這些電流為5.3差分對電路頻譜搬移電路的核心部分是相乘器，可變跨導(dǎo)乘法電路的核心單元是一個帶恒流源的差分對電路。差分對電路單差分對電路雙差分對電路5.3差分對電路頻譜搬移電路的核心部分是相乘器，可變5.3差分對電路一、單差分對電路電路V1，V2兩個晶體管和兩個電阻精密配對（這在集成電路上很容易現(xiàn)）。

靜態(tài)時，當(dāng)輸入端加差模電壓u時，如果u>0,則5.3差分對電路一、單差分對電路電路V1，V2兩個晶一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路設(shè)則有：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路設(shè)則有：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路同理：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路同理：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路雙端輸出時一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路雙端輸出時一、單差分對電路5.3差分對電路討論1.ic1,ic2,i0與I0之間是線性關(guān)系，而差模輸入u是非線性關(guān)系。雙端輸出時，直流抵消，交流輸出加倍2.輸入電壓很小時，傳輸特性近似為線性關(guān)系，即工作在線性放大區(qū)當(dāng)|x|<1時，當(dāng)|u|<VT=26mV時一、單差分對電路5.3差分對電路討論1.ic1,一、單差分對電路5.3差分對電路討論3.若輸入電壓很大,一般在|u|>100mV時,電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài),兩管接近于開關(guān)狀態(tài),因此,該電路可作為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。

4.小信號運用時，跨導(dǎo)gm與I0成正比，I0↑增益↑gm↑

輸入電壓對電流的控制能力越大，可用作AGCI0I0(t)gm=gm(t)時變跨導(dǎo)可組成線性時變電路，i0=gm(t)u(t)一、單差分對電路5.3差分對電路討論3.若輸入電壓一、單差分對電路5.3差分對電路討論5.當(dāng)輸入差模電壓u=U1cosω1t時一、單差分對電路5.3差分對電路討論5.當(dāng)輸入差一、單差分對電路5.3差分對電路討論付立葉級數(shù)展開：一、單差分對電路5.3差分對電路討論付立葉級數(shù)展開：一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路差分對電路中有兩個可控通道：（1）線性通道（2）非線性通道：差模輸入u集電極負(fù)載為一濾波回路，設(shè)它對輸出頻率分量的阻抗為RL恒流源由VT3提供，，VT3射極接有大電阻Re，該電路也稱為長尾偶電路一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路差一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路由圖可知：忽略ube3，則一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路由一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路當(dāng)|uA|<26mv時，有該式中，有兩個輸入信號的乘積項故該電路可構(gòu)成頻譜線性搬移電路一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路當(dāng)5.3差分對電路二、雙差分對電路電路該電路由三個基本的差分電路組成，或者說兩個差分對電路組成V1，V2，V5——差分對IV2，V4，V6——差分對IIV5，V6，I0——差分電路由圖可知：5.3差分對電路二、雙差分對電路電路該電路由三個基本5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(1)

一般：組合分量：5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(1)一般5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理（2）uA<26mv時組合分量：5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理（2）uA<5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(3)

uA,uB<26mv時此時為理想乘法器5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(3)uA5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路

作為乘法器時，要求輸入電壓的幅度要小，因而uA，uB的動態(tài)范圍較小。為了大uB的動態(tài)范圍，可以在V5,V6的發(fā)射極上接入負(fù)反饋電阻Re2。當(dāng)Re2的滑動點處于中間值時，有：5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路若Re2足夠大，滿足則：V5，V6的差動輸出電流近似與uB成正比，而與I0無關(guān)該結(jié)論必須在兩管均工作在放大區(qū)條件下才成立。5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路兩管均工作在放大區(qū)工作在放大區(qū)，可近似認(rèn)為ie5，ie6均大于0，即ie5>0,ie6>0。因為

ie5＋ie6=I0uB的最大動態(tài)范圍為5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路雙差分對電路輸出電流：5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路當(dāng)uA足夠小時，反饋差分對電路為理想乘法器；當(dāng)uA足夠大時，則電路工作在傳輸特性的平坦區(qū)，此時上式可表示為開關(guān)工作狀態(tài)：雙差分對工作在線性時變狀態(tài)結(jié)論：施加反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)或開關(guān)工作狀態(tài)，故特別適合作為頻譜搬移電路。5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路電路u1——輸入信號u2——參考信號U2>>U1u1,u2加到三級管的be結(jié)，利用三極管的非線性特性，產(chǎn)生u1，u2的頻率組合分量，由輸出回路選出所需的頻率分量。5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路分析（1）時變偏置一般情況下，u1很小，U2>>U1,可將此電路等效為小信號諧振放大器。輸入u1(f1)，輸出uo(fo)基極偏置電壓:

(2)集電級電流ic忽略三級管內(nèi)部反饋和集電極電壓的反作用，三級管的靜態(tài)伏安特性可表示為5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路分析在時變工作點處，將ic對u1做泰勒級數(shù)展開有：(2)集電級電流ic5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路分析(2)集電級電流ic線性時變電路靜態(tài)（時變）工作點電流：時變跨導(dǎo)：線性時變電路中頻率分量：5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移ic中的頻率分量有：5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路分析(2)集電級電流ic三級管電路等效為線性時變電路后，頻率分量大大減少。ic中的頻率分量有：5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路三極管電路中時變電流與時變跨導(dǎo)的曲線圖5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路三極管電路中時變電流與時變跨導(dǎo)的曲線圖5.3其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路結(jié)型場效應(yīng)管是利用柵漏極間的非線性轉(zhuǎn)移特性實現(xiàn)頻譜線性轉(zhuǎn)移功能的轉(zhuǎn)移特性近似為平方律關(guān)系，即正向傳輸跨導(dǎo)gm為——uGS=0時的跨導(dǎo)5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路設(shè)時變跨導(dǎo)：令：——對應(yīng)于EGS的靜態(tài)跨導(dǎo)VP為負(fù)值，故：5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路當(dāng)輸入信號，且U1<<U2時由上式可知，由于結(jié)型場效應(yīng)管的平方律轉(zhuǎn)移特性，其組合分量相對于晶體三極管電路的組合分量要少得多。在U1<<U2時，頻率分量有：即使U1<<U2不成立時，頻率分量只有5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路5.3其它頻譜線性搬移電路二、場效應(yīng)管頻譜線性搬移電場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路特點：動態(tài)范圍大，非線性失真小5.3其它頻譜線性搬移電路三極管頻譜線性搬移電路特點：高增益，低噪聲但動態(tài)范圍小，非線性失真大場效應(yīng)管頻譜線性搬移電路特點：5.3其它頻譜線性搬移

作業(yè)5-2，3，4，5，8，9，10

作業(yè)第5章頻譜的線性搬移電路5.1非線性電路的分析方法5.2二極管電路5.3差分對電路5.4其它頻譜線性搬移電路第5章頻譜的線性搬移電路5.1非線性電路的分析方法概述在通信系統(tǒng)中，頻譜的搬移電路是最基本的單元電路。振幅調(diào)制與解調(diào)，頻率調(diào)制與解調(diào)，相位調(diào)制與解調(diào)，混頻等電路，都屬于頻譜搬移電路。它們的共同特點是將輸入信號進(jìn)行頻譜變換，以獲得具有所需頻譜的輸出信號。頻譜的線性搬移——搬移過程中，輸入信號的頻譜結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化頻譜的非線性搬移——搬移過程中，輸入信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生變化頻譜搬移電路頻譜的線性搬移電路頻譜的非線性搬移電路概述在通信系統(tǒng)中，頻譜的搬移電路是最基本的單元電5.1非線性電路分析方法

在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率分量與輸入信號的頻率分量不盡相同，會產(chǎn)生新的頻率分量。因此頻譜搬移必須用非線性電路來完成。非線性電路的主要特點是它的參數(shù)隨電路中的電流或電壓變化。分析方法主要是冪級數(shù)展開分析法和線性時變電路分析法。一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

非線性器件的伏安特性可表示為：u是加在非線性器件上的電壓，一般：u＝UQ+u1+u2其中UQ是靜態(tài)工作點，u1，u2為兩個輸入電壓5.1非線性電路分析方法在頻譜搬移電路中，輸5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

u＝UQ+u1+u2用泰勒級數(shù)展開有：式中,an（n=0,1,2,…）為各次方項的系數(shù):5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法u5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

由二項式：5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法由5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

一個信號的情況：令u2=0；u1＝U1cosω1t則：利用三角公式：n為偶數(shù)n為奇數(shù)bn是an與的分解系數(shù)的乘積5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法一5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

一個信號的情況：結(jié)論：在非線性器件的輸入端加一單頻信號時，通過非線性器件的非線性作用，輸出端除了有輸入信號的頻率外，還有輸入信號的各次諧波分量，即產(chǎn)生了新的頻率成分。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法一5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

兩個信號的情況：令：利用：n為偶數(shù)n為奇數(shù)（輸入信號)（參考信號或控制信號)5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法兩5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

兩個信號的情況：i中的頻率分量有無限多個：p+q稱為組合分量的階數(shù)產(chǎn)生組合分量階數(shù)的規(guī)律：凡是p+q為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶數(shù)，且大于等于p+q的各項產(chǎn)生。凡是p+q為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶數(shù)，且大于等于p+q的各項產(chǎn)生。組合分量的強(qiáng)度隨p+q的增大而減小。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法兩由三角公式可知：最大頻率分量為(n-m)ω1

，且奇偶性與(n-m)ω1相同最大頻率分量為mω2，且奇偶性與mω2相同組合分量p+q當(dāng)p+q為偶數(shù)時，假設(shè)p，q都為偶（奇），則p為偶(奇)n-m為偶(奇)q為偶(奇)p+q為偶數(shù)m為偶(奇)n位偶數(shù)由三角公式可知：最大頻率分量為(n-m)ω1，最大頻率分量5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

頻譜線性搬移電路的實現(xiàn)信號通過非線性器件非線性組合頻率分量有用信號一般的線性搬移電路，核心總是兩個信號的乘積項，由二次方項產(chǎn)生濾波在實際中，關(guān)鍵任務(wù)是如何實現(xiàn)接近理想的乘法器，減少無用組合頻率分量的數(shù)目和強(qiáng)度。5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法頻5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法

頻譜線性搬移電路的實現(xiàn)如何實現(xiàn)接近理想的乘法器，減少無用組合頻率分量的數(shù)目和強(qiáng)度?方法：從器件考慮——平方律器件從電路考慮——抵消無用組合分量從輸入信號考慮——降低組合分量的強(qiáng)度5.1非線性電路分析方法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法頻5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法對在UQ+u2上對u1用泰勒級數(shù)展開,有參見5-6：5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法對5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法若u1足夠小,可以忽略式中u1的二次方及其以上各次方項,則該式化簡為

和是與u1無關(guān)的系數(shù)，但是他們隨u2變化，即隨時間變化，故稱為時變系數(shù)，或時變參量。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法若u1足夠5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法

是當(dāng)輸入信號u1=0時的電流，稱為時變靜態(tài)電流，或時變工作點電流（I0(t)）

是增量電導(dǎo)在u1=0時的數(shù)值，稱為時變增益或時變跨導(dǎo)（g(t)）——時變偏置電壓i與u1呈線性關(guān)系，而系數(shù)是時變的即i與u1呈線性時變關(guān)系5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法如果u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t

，則時變電壓是一周期性函數(shù)，故——周期性函數(shù)傅立葉級數(shù)展開：5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法如果u1＝5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法i中的組合分量為：與非線性函數(shù)展開法相比，組合分量大大減少注意：二者的實質(zhì)是一致的，實際的組合分量完全相同，不同的只是其幅度小，被忽略之故，這在工程中完全合理。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法i中的組合5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法線性時變電路雖然大大減少了組合頻率分量的數(shù)目，但仍存在大量的不需要的頻率分量。用于頻譜的搬移電路時，仍需要用濾波器選出所需的頻率分量，濾出不必要的頻率分量。線性時變電路并非線性電路，其本質(zhì)還是非線性電路，是非線性電路在一定條件下的近似結(jié)果。5.1非線性電路分析方法二、線性時變電路分析方法

例1一個晶體二極管,用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性,即在線性時變工作狀態(tài)下,上式可表示為(5―21)（5―22）式中(5―23)(5―24)例1一個晶體二極管,用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性,(5―26)是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而(5―27)(5―26)是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而(5―27)5.2二極管電路二極管電路廣泛用于通信設(shè)備中，特別是平衡電路和環(huán)形電路。優(yōu)點：電路簡單，組合頻率分量少，工作頻帶寬缺點：無增益作用：振幅調(diào)制，解調(diào)，混頻等5.2二極管電路二極管電路廣泛用于通5.2二極管電路一、單二極管電路二極管是非線性器件，在電路中會產(chǎn)生各種組合頻率分量。用濾波器取出所需的頻率分量u1——輸入信號，要處理的信號u2——參考信號，U2>>U1設(shè)二極管工作在大信號狀態(tài)，即U2>0.5V忽略uo對回路的反作用，則有：uD=u1+u2電路5.2二極管電路一、單二極管電路二極管是非線性器件，5.2二極管電路一、單二極管電路由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和導(dǎo)通區(qū)，對二極管的伏安特性可作折線近似電路5.2二極管電路一、單二極管電路由于二極管工作在大信5.2二極管電路一、單二極管電路分析U2>>U1uD=u1+u2故二極管主要由u2控制一般Vp較小，可令Vp=0,也可在電路中加一固定偏置電壓Eo,用以抵消Vp,

，則5.2二極管電路一、單二極管電路分析U2>>U1uD5.2二極管電路一、單二極管電路分析uD=u1+u2設(shè)u2＝U2cosω2t,則或：在前面的假設(shè)條件下,二極管電路可等效一線性時變電路,其時變電導(dǎo)g（t）為5.2二極管電路一、單二極管電路分析uD=u1+u25.2二極管電路一、單二極管電路K(ω2t)為開關(guān)函數(shù),它在u2的正半周時等于1,在負(fù)半周時為零,即5.2二極管電路一、單二極管電路K(ω2t)為開關(guān)函傅立葉級數(shù)展開，有：5.2二極管電路一、單二極管電路傅立葉級數(shù)展開，有：5.2二極管電路一、單二極管電路5.2二極管電路一、單二極管電路若u1＝U1cosω1t,為單一頻率信號,則iD中包含的頻率分量有：分析條件:(1)大信號；

(2)U2>>U1;(3)忽略uo的反作用5.2二極管電路一、單二極管電路若u1＝U1cosω5.2二極管電路二、二極管平衡電路電路它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成平衡電路的。N1=N2；工作條件與單二極管相同（U2>>U1,大信號）忽略輸出電壓的反作用5.2二極管電路二、二極管平衡電路電路它是由兩個性能5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理i1、i2在T2次級產(chǎn)生的電流分別為:5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理i1、i25.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理令u1＝U1cosω1t，則中的頻率分量有：iL中的頻率分量有：5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理令u1＝U結(jié)論：二極管平衡電路相對單二極管電路來說，基波分量和偶次諧波分量被抵消掉原因：電路對稱注：當(dāng)考慮RL的反應(yīng)電阻對二極管電流的影響時，要用包括反映電阻的總電導(dǎo)來代替gD單二極管電路5.2二極管電路二、二極管平衡電路工作原理平衡電路如果T2次級所接負(fù)載為寬帶電阻,則初級兩端的反映電阻為4RL。對i1、i2各支路的電阻為2RL。此時用總電導(dǎo)結(jié)論：二極管平衡電路相對單二極管電路來原因：電路對稱注：5.2二極管電路三、二極管橋式電路u2>0時，四個二極管同時截止；

uAB=u1u2<0時，四個二極管同時導(dǎo)通；

uAB=0與平衡電路結(jié)論一致5.2二極管電路三、二極管橋式電路u2>0時，四個二5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路基本電路當(dāng)u2>=0時，

VD1，VD2導(dǎo)通；

VD3，VD4截止；與二極管平衡電路相比，多接了兩只二極管VD3，VD4，四只二極管方向一致，組成一個環(huán)路，故稱為二極管環(huán)形電路。當(dāng)u2<0時，

VD1，VD2截止；

VD3，VD4導(dǎo)通；5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路基本電路當(dāng)u2>=5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2>=0時5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2>=5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2<0時5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理當(dāng)u2<05.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理iL中的頻分量為：平衡電路環(huán)形電路在平衡電路的基礎(chǔ)上，又消除了輸入信號u1的頻率分量，而且輸出的頻率分量的幅度是平衡電路的兩倍當(dāng)ω2很大時，以上的頻率分量很容易被濾除，因此環(huán)形電路更接近于理想乘法器5.2二極管電路四、二極管環(huán)形電路工作原理iL中的頻圖5―11實際的環(huán)形電路圖5―11實際的環(huán)形電路圖5―12雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖圖5―12雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖

例2在圖5―12的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1,在中頻口加控制信號u2,輸出信號從射頻口輸出,如圖5―13所示。忽略輸出電壓的反作用,可得加到四個二極管上的電壓分別為

uD1=u1-u2uD2=u1+u2

uD3=-u1-u2uD4=-u1+u2

圖5―13雙平衡混頻器組件的應(yīng)用例2在圖5―12的雙平衡混頻器組

這些電流為

i1=gDK（ω2t-π）uD1

i2=gDK（ω2t）uD2

i3=gDK（ω2t-π）uD3

i4=gDK（ω2t）uD4

這四個電流與輸出電流i之間的關(guān)系為

i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3）

=2gDK（ω2t）u1-2gDK（ω2t-π）u1=2gDK′(ω2t)u1這些電流為5.3差分對電路頻譜搬移電路的核心部分是相乘器，可變跨導(dǎo)乘法電路的核心單元是一個帶恒流源的差分對電路。差分對電路單差分對電路雙差分對電路5.3差分對電路頻譜搬移電路的核心部分是相乘器，可變5.3差分對電路一、單差分對電路電路V1，V2兩個晶體管和兩個電阻精密配對（這在集成電路上很容易現(xiàn)）。

靜態(tài)時，當(dāng)輸入端加差模電壓u時，如果u>0,則5.3差分對電路一、單差分對電路電路V1，V2兩個晶一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路設(shè)則有：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路設(shè)則有：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路同理：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路同理：一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路雙端輸出時一、單差分對電路傳輸特性5.3差分對電路雙端輸出時一、單差分對電路5.3差分對電路討論1.ic1,ic2,i0與I0之間是線性關(guān)系，而差模輸入u是非線性關(guān)系。雙端輸出時，直流抵消，交流輸出加倍2.輸入電壓很小時，傳輸特性近似為線性關(guān)系，即工作在線性放大區(qū)當(dāng)|x|<1時，當(dāng)|u|<VT=26mV時一、單差分對電路5.3差分對電路討論1.ic1,一、單差分對電路5.3差分對電路討論3.若輸入電壓很大,一般在|u|>100mV時,電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài),兩管接近于開關(guān)狀態(tài),因此,該電路可作為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。

4.小信號運用時，跨導(dǎo)gm與I0成正比，I0↑增益↑gm↑

輸入電壓對電流的控制能力越大，可用作AGCI0I0(t)gm=gm(t)時變跨導(dǎo)可組成線性時變電路，i0=gm(t)u(t)一、單差分對電路5.3差分對電路討論3.若輸入電壓一、單差分對電路5.3差分對電路討論5.當(dāng)輸入差模電壓u=U1cosω1t時一、單差分對電路5.3差分對電路討論5.當(dāng)輸入差一、單差分對電路5.3差分對電路討論付立葉級數(shù)展開：一、單差分對電路5.3差分對電路討論付立葉級數(shù)展開：一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路差分對電路中有兩個可控通道：（1）線性通道（2）非線性通道：差模輸入u集電極負(fù)載為一濾波回路，設(shè)它對輸出頻率分量的阻抗為RL恒流源由VT3提供，，VT3射極接有大電阻Re，該電路也稱為長尾偶電路一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路差一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路由圖可知：忽略ube3，則一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路由一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路當(dāng)|uA|<26mv時，有該式中，有兩個輸入信號的乘積項故該電路可構(gòu)成頻譜線性搬移電路一、單差分對電路5.3差分對電路差分對頻譜搬移電路當(dāng)5.3差分對電路二、雙差分對電路電路該電路由三個基本的差分電路組成，或者說兩個差分對電路組成V1，V2，V5——差分對IV2，V4，V6——差分對IIV5，V6，I0——差分電路由圖可知：5.3差分對電路二、雙差分對電路電路該電路由三個基本5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(1)

一般：組合分量：5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(1)一般5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理（2）uA<26mv時組合分量：5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理（2）uA<5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(3)

uA,uB<26mv時此時為理想乘法器5.3差分對電路二、雙差分對電路工作原理(3)uA5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路

作為乘法器時，要求輸入電壓的幅度要小，因而uA，uB的動態(tài)范圍較小。為了大uB的動態(tài)范圍，可以在V5,V6的發(fā)射極上接入負(fù)反饋電阻Re2。當(dāng)Re2的滑動點處于中間值時，有：5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分5.3差分對電路二、雙差分對電路電路改進(jìn)——反饋差分電路若Re2足夠大，滿足則：V5，V6的差動輸出電流近似與uB成正比，而與I0無關(guān)