集合教學(xué)課件

集合的含義及其表示集合的含義及其表示幾個要求

⑴上課前要預(yù)習(xí)⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理問題集幾個要求⑴上課前要預(yù)習(xí)⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學(xué)家高一(5)班眼睛很近視的同學(xué)判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非常”,重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并證明你的結(jié)論；(1)若c∈C，問是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求練習(xí)與思考1、教材P5練習(xí)1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一個集合嗎？練習(xí)與思考課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；3．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.191.2空間幾何體的直觀圖

高一年級數(shù)學(xué)必修2191.2空間幾何體的直觀圖高一年級數(shù)學(xué)必修220復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖20復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體212、將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖.

復(fù)習(xí)鞏固212、將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試223、

說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.

223、說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.234、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。234、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。24

對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.24對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作251.2空間幾何體的直觀圖251.2空間幾何體的直觀圖26探究1、畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知識探究26探究1、畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′A27例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。27例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的28例１用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖28例１用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖29例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖29例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖301.斜二測畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點．畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度取半．知識探究（一）水平放置的平面圖形的直觀圖的作法301.斜二測畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的x31斜二測畫法的基本步驟：（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；31斜二測畫法的基本步驟：（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水32例２．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖32例２．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖33例２．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖33例２．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖34知識探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

例3.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖.34知識探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法例3.用35353641.53641.537373838393940

練習(xí)：怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→40練習(xí)：怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面41zABo′A′B′oxyx′y′練習(xí)：已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.側(cè)視圖俯視圖正視圖41zABo′A′B′oxyx′y′練習(xí)：已知一個幾何體的三42練習(xí)：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長均為1，求這個平面圖形的面積.ABCDABCD42練習(xí)：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等43作業(yè):P19練習(xí)：2，3（做書上）；P21習(xí)題1.2A組：4，5.43作業(yè):集合的含義及其表示集合的含義及其表示幾個要求

⑴上課前要預(yù)習(xí)⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理問題集幾個要求⑴上課前要預(yù)習(xí)⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學(xué)家高一(5)班眼睛很近視的同學(xué)判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非常”,”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并證明你的結(jié)論；(1)若c∈C，問是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求練習(xí)與思考1、教材P5練習(xí)1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一個集合嗎？練習(xí)與思考課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；3．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.621.2空間幾何體的直觀圖

高一年級數(shù)學(xué)必修2191.2空間幾何體的直觀圖高一年級數(shù)學(xué)必修263復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖20復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體642、將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖.

復(fù)習(xí)鞏固212、將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試653、

說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.

223、說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.664、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。234、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。67

對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.24對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作681.2空間幾何體的直觀圖251.2空間幾何體的直觀圖69探究1、畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知識探究26探究1、畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′A70例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。27例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的71例１用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖28例１用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖72例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖29例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖731.斜二測畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點．畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y