![保險(xiǎn)精算模型壽險(xiǎn)精算 熊福生課件_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/96ea64aa0156cab4ea11497f6e047994/96ea64aa0156cab4ea11497f6e0479941.gif)
![保險(xiǎn)精算模型壽險(xiǎn)精算 熊福生課件_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/96ea64aa0156cab4ea11497f6e047994/96ea64aa0156cab4ea11497f6e0479942.gif)
![保險(xiǎn)精算模型壽險(xiǎn)精算 熊福生課件_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/96ea64aa0156cab4ea11497f6e047994/96ea64aa0156cab4ea11497f6e0479943.gif)
![保險(xiǎn)精算模型壽險(xiǎn)精算 熊福生課件_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/96ea64aa0156cab4ea11497f6e047994/96ea64aa0156cab4ea11497f6e0479944.gif)
![保險(xiǎn)精算模型壽險(xiǎn)精算 熊福生課件_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/96ea64aa0156cab4ea11497f6e047994/96ea64aa0156cab4ea11497f6e0479945.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存1定義意義:新生兒在
歲之前死亡的概率。與密度函數(shù)的關(guān)系:新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率:壽命與生存分布定義壽命與生存分布2定義意義:新生兒能活到
歲的概率。與分布函數(shù)的關(guān)系:與密度函數(shù)的關(guān)系:新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率:壽命與生存分布定義壽命與生存分布3定義:已經(jīng)活到x歲的人(簡(jiǎn)記(x)),還能繼續(xù)存活的時(shí)間,稱為剩余壽命,記作T(x),T(x)=X-x,如新生兒的剩余壽命T(0)=X。T的分布函數(shù)
:壽命與生存分布定義:已經(jīng)活到x歲的人(簡(jiǎn)記(x)),還能繼續(xù)存活的時(shí)間,稱4壽命與生存分布?jí)勖c生存分布5壽命與生存分布剩余壽命的生存函數(shù):特別:壽命與生存分布剩余壽命的生存函數(shù):6壽命與生存分布:x歲的人至少能活到x+1歲的概率:x歲的人將在1年內(nèi)去世的概率:X歲的人將在x+t歲至x+t+u歲之間去世的概率壽命與生存分布:x歲的人至少能活到x+1歲的概率7壽命與生存分布定義:未來存活的完整年數(shù),簡(jiǎn)記整數(shù)余命K的概率函數(shù)壽命與生存分布定義:未來存活的完整年數(shù),簡(jiǎn)記8壽命與生存分布平均余命:剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記剩余壽命的方差壽命與生存分布平均余命:剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)9壽命與生存分布期望整值剩余壽命:整值剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記整值剩余壽命的方差壽命與生存分布期望整值剩余壽命:整值剩余壽命的期望值10第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存11生命表至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。使用參數(shù)模型推測(cè)未來的壽命狀況會(huì)產(chǎn)生很大的誤差壽險(xiǎn)中通常不使用參數(shù)模型擬合壽命分布,而是使用非參數(shù)方法確定的生命表擬合人類壽命的分布。生命表至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。12生命表生命表的定義根據(jù)已往一定時(shí)期內(nèi)各種年齡的死亡統(tǒng)計(jì)資料編制成的由每個(gè)年齡死亡率所組成的匯總表.生命表的發(fā)展歷史1662年,JoneGraunt,根據(jù)倫敦瘟疫時(shí)期的洗禮和死亡名單,寫過《生命表的自然和政治觀察》。這是生命表的最早起源。1693年,EdmundHalley,《根據(jù)Breslau城出生與下葬統(tǒng)計(jì)表對(duì)人類死亡程度的估計(jì)》,在文中第一次使用了生命表的形式給出了人類死亡年齡的分布。人們因而把Halley稱為生命表的創(chuàng)始人。生命表的特點(diǎn)構(gòu)造原理簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確(大樣本場(chǎng)合)、不依賴總體分布假定(非參數(shù)方法)生命表生命表的定義13生命表原理在大數(shù)定理的基礎(chǔ)上,用觀察數(shù)據(jù)計(jì)算各年齡人群的生存概率。(用頻數(shù)估計(jì)頻率)常用符號(hào)新生生命組個(gè)體數(shù):年齡:極限年齡:生命表原理14生命表個(gè)新生生命能生存到年齡X的期望個(gè)數(shù):
個(gè)新生生命中在年齡x與x+n之間死亡的期望個(gè)數(shù):特別:n=1時(shí),記作生命表個(gè)新生生命能生存到年齡X的期望個(gè)數(shù):15生命表個(gè)新生生命在年齡x至x+t區(qū)間共存活年數(shù):特別:n=1時(shí),記作個(gè)新生生命中能活到年齡x的個(gè)體的剩余壽命總數(shù):生命表個(gè)新生生命在年齡x至x+t區(qū)間共存活年數(shù):16
:在死亡的人數(shù)。:x歲的人在死亡的概率。
:是一個(gè)
的存活函數(shù)生命表:在17生命表:x歲人群的未來累積生存年數(shù)分別表示未來壽命和未來整值壽命的平均值,是未來存活年齡的平均值,表示未來平均存活時(shí)間.生命表:x歲人群的未來累積生存年數(shù)18生命表運(yùn)用生命表基本函數(shù),可以定義和表述壽險(xiǎn)精算中常用的死亡概率.以
表示x歲的人在之間死亡的概率生命表運(yùn)用生命表基本函數(shù),可以定義和表述壽險(xiǎn)精算中常用的死亡19生命表已知計(jì)算下面各值:(1)(2)20歲的人在50~55歲死亡的概率。(3)該人群平均壽命。生命表已知20生命表生命表21生命表選擇-終極生命表構(gòu)造的原因需要構(gòu)造選擇生命表的原因:剛剛接受體檢的新成員的健康狀況會(huì)優(yōu)于很早以前接受體檢的老成員。需要構(gòu)造終極生命表的原因:選擇效力會(huì)隨時(shí)間而逐漸消失選擇-終極生命表的使用生命表選擇-終極生命表構(gòu)造的原因22生命表生命表23生命表生命表24第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存25死亡力定義:在
時(shí)刻一瞬間的死亡率,簡(jiǎn)記死亡效力與生存函數(shù)的關(guān)系死亡力定義:在時(shí)刻一瞬間的死亡率,簡(jiǎn)記26死亡力死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)系死亡效力表示剩余壽命的密度函數(shù)死亡力死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)系27死亡力顯然由死亡力定義公式,有:死亡力顯然28死亡力DeMoivre模型(1729)Gompertze模型(1825)死亡力DeMoivre模型(1729)29死亡力Makeham模型(1860)Weibull模型(1939)死亡力30死亡力至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。這幾個(gè)常用模型的擬合效果不令人滿意。使用這些參數(shù)模型推測(cè)未來的壽命狀況會(huì)產(chǎn)生很大的誤差在非壽險(xiǎn)領(lǐng)域,常用參數(shù)模型擬合物體壽命的分布。死亡力至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。這幾個(gè)常用模31第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存32有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)
使用背景:生命表提供了整數(shù)年齡上的壽命分布,但有時(shí)我們需要分?jǐn)?shù)年齡上的生存狀況,于是我們通常依靠相鄰兩個(gè)整數(shù)生存數(shù)據(jù),選擇某種分?jǐn)?shù)年齡的生存分布假定,估計(jì)分?jǐn)?shù)年齡的生存狀況基本原理:插值法常用方法均勻分布假定(線性插值)常數(shù)死亡力假定(幾何插值)Balolucci假定(調(diào)和插值)有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)使用背景:33三種假定均勻分布假定(線性插值)常數(shù)死亡力假定(幾何插值)Balducci假定(調(diào)和插值)三種假定均勻分布假定(線性插值)34三種假定下的生命表函數(shù)三種假定下的生命表函數(shù)35例2.2:已知
分別在三種分?jǐn)?shù)年齡假定下,計(jì)算下面各值:例2.2:已知36例2.2答案例2.2答案37例2.2答案例2.2答案38例2.2答案例2.2答案39第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存40定義意義:新生兒在
歲之前死亡的概率。與密度函數(shù)的關(guān)系:新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率:壽命與生存分布定義壽命與生存分布41定義意義:新生兒能活到
歲的概率。與分布函數(shù)的關(guān)系:與密度函數(shù)的關(guān)系:新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率:壽命與生存分布定義壽命與生存分布42定義:已經(jīng)活到x歲的人(簡(jiǎn)記(x)),還能繼續(xù)存活的時(shí)間,稱為剩余壽命,記作T(x),T(x)=X-x,如新生兒的剩余壽命T(0)=X。T的分布函數(shù)
:壽命與生存分布定義:已經(jīng)活到x歲的人(簡(jiǎn)記(x)),還能繼續(xù)存活的時(shí)間,稱43壽命與生存分布?jí)勖c生存分布44壽命與生存分布剩余壽命的生存函數(shù):特別:壽命與生存分布剩余壽命的生存函數(shù):45壽命與生存分布:x歲的人至少能活到x+1歲的概率:x歲的人將在1年內(nèi)去世的概率:X歲的人將在x+t歲至x+t+u歲之間去世的概率壽命與生存分布:x歲的人至少能活到x+1歲的概率46壽命與生存分布定義:未來存活的完整年數(shù),簡(jiǎn)記整數(shù)余命K的概率函數(shù)壽命與生存分布定義:未來存活的完整年數(shù),簡(jiǎn)記47壽命與生存分布平均余命:剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記剩余壽命的方差壽命與生存分布平均余命:剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)48壽命與生存分布期望整值剩余壽命:整值剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記整值剩余壽命的方差壽命與生存分布期望整值剩余壽命:整值剩余壽命的期望值49第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存50生命表至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。使用參數(shù)模型推測(cè)未來的壽命狀況會(huì)產(chǎn)生很大的誤差壽險(xiǎn)中通常不使用參數(shù)模型擬合壽命分布,而是使用非參數(shù)方法確定的生命表擬合人類壽命的分布。生命表至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。51生命表生命表的定義根據(jù)已往一定時(shí)期內(nèi)各種年齡的死亡統(tǒng)計(jì)資料編制成的由每個(gè)年齡死亡率所組成的匯總表.生命表的發(fā)展歷史1662年,JoneGraunt,根據(jù)倫敦瘟疫時(shí)期的洗禮和死亡名單,寫過《生命表的自然和政治觀察》。這是生命表的最早起源。1693年,EdmundHalley,《根據(jù)Breslau城出生與下葬統(tǒng)計(jì)表對(duì)人類死亡程度的估計(jì)》,在文中第一次使用了生命表的形式給出了人類死亡年齡的分布。人們因而把Halley稱為生命表的創(chuàng)始人。生命表的特點(diǎn)構(gòu)造原理簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確(大樣本場(chǎng)合)、不依賴總體分布假定(非參數(shù)方法)生命表生命表的定義52生命表原理在大數(shù)定理的基礎(chǔ)上,用觀察數(shù)據(jù)計(jì)算各年齡人群的生存概率。(用頻數(shù)估計(jì)頻率)常用符號(hào)新生生命組個(gè)體數(shù):年齡:極限年齡:生命表原理53生命表個(gè)新生生命能生存到年齡X的期望個(gè)數(shù):
個(gè)新生生命中在年齡x與x+n之間死亡的期望個(gè)數(shù):特別:n=1時(shí),記作生命表個(gè)新生生命能生存到年齡X的期望個(gè)數(shù):54生命表個(gè)新生生命在年齡x至x+t區(qū)間共存活年數(shù):特別:n=1時(shí),記作個(gè)新生生命中能活到年齡x的個(gè)體的剩余壽命總數(shù):生命表個(gè)新生生命在年齡x至x+t區(qū)間共存活年數(shù):55
:在死亡的人數(shù)。:x歲的人在死亡的概率。
:是一個(gè)
的存活函數(shù)生命表:在56生命表:x歲人群的未來累積生存年數(shù)分別表示未來壽命和未來整值壽命的平均值,是未來存活年齡的平均值,表示未來平均存活時(shí)間.生命表:x歲人群的未來累積生存年數(shù)57生命表運(yùn)用生命表基本函數(shù),可以定義和表述壽險(xiǎn)精算中常用的死亡概率.以
表示x歲的人在之間死亡的概率生命表運(yùn)用生命表基本函數(shù),可以定義和表述壽險(xiǎn)精算中常用的死亡58生命表已知計(jì)算下面各值:(1)(2)20歲的人在50~55歲死亡的概率。(3)該人群平均壽命。生命表已知59生命表生命表60生命表選擇-終極生命表構(gòu)造的原因需要構(gòu)造選擇生命表的原因:剛剛接受體檢的新成員的健康狀況會(huì)優(yōu)于很早以前接受體檢的老成員。需要構(gòu)造終極生命表的原因:選擇效力會(huì)隨時(shí)間而逐漸消失選擇-終極生命表的使用生命表選擇-終極生命表構(gòu)造的原因61生命表生命表62生命表生命表63第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存分布理論基礎(chǔ)第一章壽命與生存分布生命表死亡力非整數(shù)年齡的生存分布假設(shè)生存64死亡力定義:在
時(shí)刻一瞬間的死亡率,簡(jiǎn)記死亡效力與生存函數(shù)的關(guān)系死亡力定義:在時(shí)刻一瞬間的死亡率,簡(jiǎn)記65死亡力死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)系死亡效力表示剩余壽命的密度函數(shù)死亡力死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)系66死亡力顯然由死亡力定義公式,有:死亡力顯然67死亡力DeMoivre模型(1729)Gompertze模型(1825)死亡力DeMoivre模型(1729)68死亡力Makeham模型(1860)Weibu
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 新型病原體檢測(cè)技術(shù)研究-洞察分析
- 藥物遞送系統(tǒng)生物相容性-洞察分析
- 五金工具電商市場(chǎng)現(xiàn)狀分析-洞察分析
- 水下能源開發(fā)裝備-洞察分析
- 虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備防護(hù)技術(shù)-洞察分析
- 營(yíng)養(yǎng)基因組學(xué)方法優(yōu)化-洞察分析
- 軍訓(xùn)時(shí)間學(xué)生感想與體會(huì)范文
- 兒童情緒管理在家庭育兒中的重要性
- 《生態(tài)學(xué)取樣方法》課件
- 辦公室農(nóng)產(chǎn)品的營(yíng)銷機(jī)會(huì)挖掘
- 橙子主題課程設(shè)計(jì)
- 靜脈留置針?biāo)蚂o脈炎的標(biāo)準(zhǔn)化護(hù)理預(yù)防流程
- 常住人口登記表(集體戶口)-英文翻譯
- ??啤斗ɡ韺W(xué)》(第三版教材)形成性考核試題及答案
- 廣西百色市縣級(jí)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)物理試題(原卷版)
- 人教版2024年新教材七年級(jí)上冊(cè)英語各單元考點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱
- 山東省物業(yè)管理?xiàng)l例
- 一年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)應(yīng)用題800道
- 第八章《運(yùn)動(dòng)和力》大單元教學(xué)設(shè)計(jì) -2023-2024學(xué)年人教版物理八年級(jí)下學(xué)期
- 12D401-3 爆炸危險(xiǎn)環(huán)境電氣線路和電氣設(shè)備安裝
- 軍隊(duì)文職公共科目(人文與社會(huì))模擬試卷3(共258題)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論