2021年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x-1，則a=______．

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn).

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

5.B

6.B

7.C

8.D

9.x=3

10.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

11.C

12.A

13.D

14.-1

15.D

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

17.A

18.C

19.B

20.16/15

21.C

22.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.

23.C

24.D

25.

26.D

27.C此題暫無(wú)解析

28.A解析：

29.A

30.C31.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

32.

33.C

34.1

35.

36.

37.C

38.

39.0

40.C

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.

45.

46.

47.

48.49.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

50.

51.

52.

53