2021年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1513.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

38.設(shè)z=cos(xy2)，則

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.A

3.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

4.C

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

16.B

17.-4

18.

19.A

20.C

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

22.

23.C

24.B解析：

25.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

26.D

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

31.1/21/2解析：32.一

33.37/12

34.B

35.1

36.37.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

38.-2xysin(xy2)39.f(x)+C

40.

41.

42.

4