2021年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.

10.

11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.214.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(10題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

55.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.A

5.

6.e-2/3

7.D

8.B

9.

10.A

11.B

12.

13.B

14.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

15.A

16.A

17.D

18.A

19.32/3

20.B

21.C

22.B

23.B此題暫無解析

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.B

30.C31.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

32.33.1/3

34.

35.0

36.2

37.C38.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

39.6

40.

41.

42.

43.

44.45.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

54