中山市七年級數(shù)學下學期近5年期末壓軸題評析課件

中山市七年級數(shù)學下學期近5年壓軸題評析中山市七年級數(shù)學下學期近5年壓軸題評析1考點說明2014-2015：平行線性質(zhì)拓展2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）2018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）考點說明2014-2015：平行線性質(zhì)拓展2015-20162考點說明2014-2015原型（課本P23題7（2））ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠BED+∠D＝3600考點說明2014-2015原型（課本P23題7（2））ABC3考點說明2015-2017原型（結合課本P25題14（3））AB//CD==>∠B=∠CABCDABC123∠3+∠B+∠C=1800EF考點說明2015-2017原型（結合課本P25題14（3））4考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEFAB//CD==>∠B+∠D＝∠BED12∠1＝∠P+∠CABEDP12CF考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A5考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠P+∠BABEDP12CF考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A6考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠31FABEDPC23BF//CD∠P＝∠FBP+∠D∠P＝∠2+∠3+∠D考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A72014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評M（1）過B作BM//AFAF//CD==>∠C+∠CBA+∠A＝3600∠A＝13002014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評M（1）過B作BM//82014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評N（2）過E作EN//AFAF//CD==>∠D+∠DEF+∠F＝3600∠DEF＝10802014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評N（2）過E作EN//92014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評（3）過C作CP//AB∠B+∠6＝1800P56CP//DE∠6＝900∠5＝500AB//DE2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評（3）過C作CP//A102014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（1）過B作BM//AF∴∠C+∠CBA+∠A＝3600∴∠A＝1300M12∴∠2+∠A＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AF//CD（已知）∴∠1+∠C＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB⊥BC（已知）∴∠CBA＝900（垂直定義）又∠C＝1400（已知）∴BM//CD（平行于同一直線的兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（1）過B作BM/112014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（2）過E作EN//AF∴∠D+∠DEF+∠F＝3600∴∠DEF＝1080∴∠4+∠F＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AF//CD（已知）∴∠3+∠D＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠D＝∠A＝1300（已知），∠F＝1220（已知）N34∴EN//CD（平行于同一直線的兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（2）過E作EN/122014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（3）除CD//AF外，還有AB//DE過C作CP//AB∴∠D+∠5＝1800∴∠6+∠B＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠B＝900（已證），∠BCD＝1400（已知）∴∠6＝900，∠5＝500∴AB//DE（平行于同一直線的兩直線平行）P56∵∠D＝∠A＝1300（已知）∴CP//DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（3）除CD//A132015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（1）∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800?DEF平移過程中，∠FCE的度數(shù)變大，∠CFE的度數(shù)變小，兩者的度數(shù)和不變2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（1）14點評FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝300∠CFE＝1502015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠15點評FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝x0∠CFE＝(45-x)00<x≤452015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠16點評FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠FCE＝∠A＝300（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵?FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（鄰補角定義）∴AB⊥BC（垂直定義）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝1502015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/17點評FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠FCE＝∠A＝x0（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵?FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（鄰補角定義）∴AB⊥BC（垂直定義）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝(45-x)0∴0<x≤45即，當0<x≤45時，在?DEF移動過程中，一定會出現(xiàn)FC⊥BC的情況2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/182016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（1）BN//AM1234∠A+∠ABN＝1800BC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠DBC＝∠2+∠3＝6002016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDP19點評ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠5＝∠PBNBC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6652016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠520點評ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCBC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝300657∠7＝∠ABD∠4＝∠1∠7＝9002016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCB212016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（1）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠A＝∠ABN＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠CBD＝∠3+∠2＝600∵∠A＝600（已知）∴∠ABN＝1200∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（1）222016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（2）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠5＝∠PBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6∠6＝∠4（同上）∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（2）232016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（3）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠7＝∠CBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠1＝300又∠7＝∠ABD（已知）∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）∴∠1＝∠4∵∠ABN＝1200（已證）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（3）242017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）利用三角形內(nèi)角和∠A+∠B＝900∠A+∠1＝900∠B＝∠1AB//DE2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）利用252017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在A、D間：過P作PF//DE∠5+∠2＝∠BPEF23452017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在262017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在D、F間AB//DE∠6＝∠96P789G∠7+∠8+∠PGB＝1800∠6＝∠8+∠72017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在272017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）證明：∵BC⊥AC（已知）∴∠ACB＝900（垂直定義）∵∠A+∠ACB+∠B＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∴∠B＝∠1（等量代換）∴AB//DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠A+∠B＝900∵∠A+∠1＝900（已知）2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）證明282017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）解：若P在A、D間過P作PF//DE∴∠BPE＝∠ABP+∠DEPF2345∴∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB//DE（已知）∴∠4＝∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）6P789G若P在D、F間∵AB//DE（已知）∴∠6＝∠9（兩直線平行，同位角相等）∵在?PBG中

∠7+∠8+∠BGP＝1800（三角形內(nèi)角和1800）又∠9+∠BGP＝1800（鄰補角定義）∴∠9＝∠7+∠8∴∠DEP＝∠ABP+∠BPE（等量代換）2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）解：292018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（1）由平移性質(zhì)：AB下移4個單位，左移5個單位D(3-5,0-4)D(-2,-4)2018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（1302018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（2）面積的計算，通常采用的是割補法S?ACD＝S長方形AEFG－S?AEC－S?CFD－S?DGAEFG5443282018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（2312018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（3）AB//CD12345∠M＝∠4+∠1，CM、AM分別平分∠OAB、∠OCD∠3＝∠4，∠1＝∠2又∠5＝∠OCD＝∠3+∠4∠5+∠OAB＝900∠M＝450∠5＝∠4+∠32018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（3322018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（1）解：依題意：AB下移4個單位，左移5個單位∴D(3-5,0-4)∴D(-2,-4)2018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（1332018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（2）解：過C作EF//y軸，過A作AE//x軸，過D作FG//x軸∴S?ACD＝S長方形AEFG－S?AEC－S?CFD－S?DGAEFG544328∵A(0，4)，C(-5，0)，D(-2，-4)∴AE=5,EC=FC=4,FD=3,DG=2,AG=8∴S?ACD＝40－10－6－8=162018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評（2342018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評1234567N（3）解：依平移性質(zhì)：AB//CD∵CM、AM分別平分∠OAB、∠OCD(已知)∴∠3＝∠4，∠1＝∠2（角平分線定義）∴∠5＝∠OCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠5＝∠4+∠3∵AO⊥BO∴∠5+∠1+∠2=900∴∠6＝∠4，∠7＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）過M作MN//AB∴MN//CD（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠AMC＝∠4+∠1＝4502018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）點評1235中山市七年級數(shù)學下學期近5年壓軸題評析中山市七年級數(shù)學下學期近5年壓軸題評析36考點說明2014-2015：平行線性質(zhì)拓展2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）2018-2019：平行線性質(zhì)拓展（結合坐標與平移）考點說明2014-2015：平行線性質(zhì)拓展2015-201637考點說明2014-2015原型（課本P23題7（2））ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠BED+∠D＝3600考點說明2014-2015原型（課本P23題7（2））ABC38考點說明2015-2017原型（結合課本P25題14（3））AB//CD==>∠B=∠CABCDABC123∠3+∠B+∠C=1800EF考點說明2015-2017原型（結合課本P25題14（3））39考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEFAB//CD==>∠B+∠D＝∠BED12∠1＝∠P+∠CABEDP12CF考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A40考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠P+∠BABEDP12CF考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A41考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠31FABEDPC23BF//CD∠P＝∠FBP+∠D∠P＝∠2+∠3+∠D考點說明2017-2019原型(結合三角形內(nèi)角和1800)A422014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評M（1）過B作BM//AFAF//CD==>∠C+∠CBA+∠A＝3600∠A＝13002014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評M（1）過B作BM//432014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評N（2）過E作EN//AFAF//CD==>∠D+∠DEF+∠F＝3600∠DEF＝10802014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評N（2）過E作EN//442014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評（3）過C作CP//AB∠B+∠6＝1800P56CP//DE∠6＝900∠5＝500AB//DE2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評（3）過C作CP//A452014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（1）過B作BM//AF∴∠C+∠CBA+∠A＝3600∴∠A＝1300M12∴∠2+∠A＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AF//CD（已知）∴∠1+∠C＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB⊥BC（已知）∴∠CBA＝900（垂直定義）又∠C＝1400（已知）∴BM//CD（平行于同一直線的兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（1）過B作BM/462014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（2）過E作EN//AF∴∠D+∠DEF+∠F＝3600∴∠DEF＝1080∴∠4+∠F＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AF//CD（已知）∴∠3+∠D＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠D＝∠A＝1300（已知），∠F＝1220（已知）N34∴EN//CD（平行于同一直線的兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（2）過E作EN/472014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（3）除CD//AF外，還有AB//DE過C作CP//AB∴∠D+∠5＝1800∴∠6+∠B＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠B＝900（已證），∠BCD＝1400（已知）∴∠6＝900，∠5＝500∴AB//DE（平行于同一直線的兩直線平行）P56∵∠D＝∠A＝1300（已知）∴CP//DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）2014-2015：平行線性質(zhì)拓展點評解：（3）除CD//A482015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（1）∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800?DEF平移過程中，∠FCE的度數(shù)變大，∠CFE的度數(shù)變小，兩者的度數(shù)和不變2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（1）49點評FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝300∠CFE＝1502015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠50點評FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝x0∠CFE＝(45-x)00<x≤452015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠51點評FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠FCE＝∠A＝300（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵?FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（鄰補角定義）∴AB⊥BC（垂直定義）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝1502015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/52點評FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠FCE＝∠A＝x0（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵?FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（鄰補角定義）∴AB⊥BC（垂直定義）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝(45-x)0∴0<x≤45即，當0<x≤45時，在?DEF移動過程中，一定會出現(xiàn)FC⊥BC的情況2015-2016：平行線性質(zhì)拓展（結合平移）點評FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/532016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（1）BN//AM1234∠A+∠ABN＝1800BC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠DBC＝∠2+∠3＝6002016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDP54點評ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠5＝∠PBNBC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6652016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠555點評ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCBC、BD分別平分∠ABP、∠PBN∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝300657∠7＝∠ABD∠4＝∠1∠7＝9002016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCB562016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（1）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠A＝∠ABN＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠CBD＝∠3+∠2＝600∵∠A＝600（已知）∴∠ABN＝1200∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（1）572016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（2）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠5＝∠PBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6∠6＝∠4（同上）∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（2）582016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（3）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（角平分線定義）ABCDPNM1234657∴∠7＝∠CBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠1＝300又∠7＝∠ABD（已知）∵BD、BC分別平分∠ABP、∠PBN（已知）∴∠1＝∠4∵∠ABN＝1200（已證）2016-2017：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評解：（3）592017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）利用三角形內(nèi)角和∠A+∠B＝900∠A+∠1＝900∠B＝∠1AB//DE2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）利用602017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在A、D間：過P作PF//DE∠5+∠2＝∠BPEF23452017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在612017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在D、F間AB//DE∠6＝∠96P789G∠7+∠8+∠PGB＝1800∠6＝∠8+∠72017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）P在622017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）證明：∵BC⊥AC（已知）∴∠ACB＝900（垂直定義）∵∠A+∠ACB+∠B＝1800（三角形內(nèi)角和1800）∴∠B＝∠1（等量代換）∴AB//DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠A+∠B＝900∵∠A+∠1＝900（已知）2017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（1）證明632017-2018：平行線性質(zhì)拓展（結合動點）點評（2）解：若P在A、D間過P作PF//DE∴∠BPE＝∠ABP+∠DEPF2345∴∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB//DE（已知）∴∠4＝∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）6P789G若P在D、F間∵AB//DE（已知）∴∠6＝∠9（兩直線平行，同位角相等）∵在?PBG中

∠7+