用詩(shī)性課堂,品數(shù)學(xué)文化

本文格式為Word版，下載可任意編輯——用詩(shī)性課堂,品數(shù)學(xué)文化陳燕劉雪芳

數(shù)學(xué)是文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中觀照文化價(jià)值是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)的重要手段。詩(shī)歌中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)文化和美感。對(duì)詩(shī)歌融入數(shù)學(xué)課堂的研究多停留于經(jīng)驗(yàn)層面，缺乏從教學(xué)的目標(biāo)、意義等方面進(jìn)行思考，特別缺少借助詩(shī)歌融入數(shù)學(xué)課堂提升學(xué)生核心素養(yǎng)及跨學(xué)科教學(xué)方面的摸索。實(shí)踐中，可以從文化培育素養(yǎng)、文化育人的角度，挖掘詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)元素，建構(gòu)詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與和摸索，發(fā)現(xiàn)詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)魅力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂育德育人的目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué);詩(shī)歌;數(shù)學(xué)文化;文化課堂

一、問(wèn)題的提出

對(duì)于什么是數(shù)學(xué)文化，不同的學(xué)者提出了多種解讀。其中較為廣泛的說(shuō)法是，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。自2000年開(kāi)始，數(shù)學(xué)文化逐步成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育必不可少的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，滲透在整套教材中〞，表達(dá)數(shù)學(xué)人文價(jià)值。

詩(shī)歌是中國(guó)傳統(tǒng)文化的瑰寶，極具美感，與兒童的成長(zhǎng)有著自然的聯(lián)系，是助推其語(yǔ)言表達(dá)、想象乃至認(rèn)知、審美等能力發(fā)展的重要載體。詩(shī)歌在數(shù)學(xué)教育中常被使用。我國(guó)古代一些經(jīng)典數(shù)學(xué)題大多以詩(shī)歌的形式浮現(xiàn)。

以2022～2022年為時(shí)間跨度，在CNKI上進(jìn)行文獻(xiàn)檢索與研究，可發(fā)現(xiàn)：（1）篇名中含有“數(shù)學(xué)文化〞的文章共有4168篇，研究主要集中于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、課堂教學(xué)、育人途徑等方面;（2）篇名中含有“詩(shī)歌+數(shù)學(xué)〞的文章共32篇，研究主要集中于詩(shī)歌與數(shù)學(xué)的關(guān)系、詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維、詩(shī)歌與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等。其中在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面，現(xiàn)有研究主要從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的角度提出詩(shī)歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式與策略，例如將詩(shī)歌用于引入、描述、解決、總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題。[1]從現(xiàn)有研究中也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前詩(shī)歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍停留于經(jīng)驗(yàn)層面，定位于“用詩(shī)歌〞，缺乏對(duì)詩(shī)歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)、意義層面的思考，特別缺乏對(duì)詩(shī)歌在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生核心素養(yǎng)、詩(shī)歌與跨學(xué)科教學(xué)的照顧。

因此，筆者嘗試從文化培育素養(yǎng)、文化育人的角度，挖掘詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)元素，并加以創(chuàng)造性應(yīng)用，建構(gòu)詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂，以期對(duì)“數(shù)學(xué)文化課〞的教學(xué)提供一種借鑒。

二、詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂的建構(gòu)設(shè)想

建構(gòu)數(shù)學(xué)文化課堂的主要目標(biāo)除了幫助學(xué)生習(xí)得基本的知識(shí)技能，更重要的是豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維素養(yǎng)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)文化課堂有兩種趨向：一種是將數(shù)學(xué)文化作為引入或者課外補(bǔ)充，讓學(xué)生了解，課堂重點(diǎn)在于四基和教材內(nèi)容;另一種是以數(shù)學(xué)文化為主，脫離數(shù)學(xué)教材。如何讓文化與教學(xué)融合是當(dāng)前數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)要解決的核心問(wèn)題?；诖耍Y(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一般結(jié)構(gòu)，提出詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)應(yīng)包括如下流程：詩(shī)歌文化引入—文數(shù)融合—回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容—文化升華。根據(jù)這一流程，選取《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書(shū)：藝術(shù)與數(shù)學(xué)》中《詩(shī)歌中數(shù)字的魅力》一課，設(shè)計(jì)詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)。

三、詩(shī)性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)案例

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)挖掘詩(shī)歌中的數(shù)字，體會(huì)詩(shī)人筆下由靈動(dòng)的數(shù)帶來(lái)的深邃的美，理解詩(shī)意，感受數(shù)字的魅力，并解決詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)詩(shī)歌之美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美。

（1）了解“數(shù)學(xué)詩(shī)〞，感受“數(shù)學(xué)〞與“詩(shī)〞結(jié)合的妙趣，體會(huì)我國(guó)古典文化的博大精深。

（2）體會(huì)詩(shī)歌數(shù)字的魅力，感受“確數(shù)〞“約數(shù)〞等數(shù)字獨(dú)特的妙趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

（3）經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型，解決“趣題詩(shī)〞以及其他“數(shù)學(xué)詩(shī)〞提出的問(wèn)題的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱心。[2]

（二）教學(xué)過(guò)程

1.詩(shī)歌文化引入

教師課件出示“一字詩(shī)〞，讓學(xué)生邊聽(tīng)邊想：有什么發(fā)現(xiàn)？

一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。

一俯一仰一場(chǎng)笑，一江明月一江秋。

交流后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“一人獨(dú)釣一江秋〞一句詩(shī)中的兩個(gè)“一〞表達(dá)的意思一樣嗎？假如把兩個(gè)一換掉，你能找個(gè)字來(lái)代替嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的“一〞引出課題《詩(shī)歌中數(shù)字的魅力》，讓學(xué)生在課始就感受到詩(shī)歌中的數(shù)字“撲面而來(lái)〞，無(wú)處不在。教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“一〞字筆畫(huà)最少，含義不俗，有時(shí)可以表示數(shù)字中最少的“一份〞，有“獨(dú)〞“單〞“一〞的含義，又能表達(dá)“滿(mǎn)〞“全〞的意思;進(jìn)而聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義——“把單位一平均分成若干份，取其中的一份就是幾分之一〞，融合體會(huì)“一〞字的魅力。）

2.文數(shù)融合

（1）體會(huì)詩(shī)歌中的“約數(shù)〞。

教師用課件浮現(xiàn)“花瓣從屏幕上方片片飄落〞的畫(huà)面，并浮現(xiàn)詩(shī)句“一瓣一瓣又一瓣，兩瓣三瓣四五瓣〞“（）瓣（）瓣（）（）瓣，飄落草地真好看〞。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)前兩句補(bǔ)充詩(shī)句，并說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。

學(xué)生填好后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：你還知道類(lèi)似的有數(shù)字一到九的詩(shī)句嗎？

根據(jù)學(xué)生回復(fù)出示詩(shī)句。如《飛雪》：“一片一片又一片，兩片三片四五片。六片七片八九片，飛入蘆花都不見(jiàn)。〞

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“一到九〞補(bǔ)充填寫(xiě)詩(shī)歌。通過(guò)課件演示，小組探究共享體會(huì)詩(shī)中情境，認(rèn)識(shí)九片雪花實(shí)質(zhì)上喻指漫天飛翔的意境，體會(huì)詩(shī)句中幾個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)字，表達(dá)出的詩(shī)的意境卻如此美好，體會(huì)約數(shù)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)大自然、熱愛(ài)生活的思想。）

（2）欣賞詩(shī)句中的“夸誕數(shù)〞。

出示李白的《望廬山瀑布》：“日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。〞引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的三千尺有多高？九天是第九層的意思嗎？

通過(guò)交流，總結(jié)夸誕數(shù)形象、生動(dòng)的作用。并請(qǐng)學(xué)生想一想還有哪些詩(shī)句中也有夸誕數(shù)，說(shuō)說(shuō)其中夸誕數(shù)的作用。

學(xué)生會(huì)提到“白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)〞“桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情〞“危樓高百尺，手可摘星辰〞等等。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)李白的千古名句，同時(shí)結(jié)合練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受夸誕數(shù)在詩(shī)歌中的作用，深刻理解“落九天〞中“九〞的意蘊(yùn)，感受古人造字的聰慧。起于一，極于九，讓學(xué)生明白“九〞是最大的個(gè)位數(shù)，常用于表達(dá)極高、極廣、極大、極重之意，譬如九天、九霄、九州、九五之尊、一言九鼎等。“九〞還可以表示廣大、眾多之意，如九牛一毛、九曲黃河等。通過(guò)這樣的教學(xué)，打破學(xué)生對(duì)數(shù)字“九〞的原有認(rèn)識(shí)，從文數(shù)角度重構(gòu)理解，激發(fā)學(xué)生的摸索興趣。）

（3）分析詩(shī)中的概數(shù)。

教師出示“竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知〞“墻角數(shù)枝梅，凌寒單獨(dú)開(kāi)〞等詩(shī)句，引導(dǎo)學(xué)生探討：詩(shī)中“三兩枝〞“數(shù)枝〞到底是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)品讀詩(shī)句中“三兩枝、數(shù)枝〞，讓學(xué)生體會(huì)其中含義，感受概數(shù)。盡管詩(shī)句中沒(méi)有具體寫(xiě)明了桃花和梅花的數(shù)量，卻表達(dá)了詩(shī)歌的朦朧美與含蓄美，反襯出“初春的活力〞和“寒冬里的希望〞，給予學(xué)生美育熏陶，學(xué)習(xí)梅花的頑強(qiáng)品質(zhì)。正是詩(shī)句中的概數(shù)，產(chǎn)生這種意境和效果。由此讓學(xué)生感受到數(shù)字的溫度和價(jià)值。）

3.回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容

教師引導(dǎo)：數(shù)在詩(shī)中能增加詩(shī)的美感，加強(qiáng)詩(shī)的意蘊(yùn)。詩(shī)詞是我國(guó)古人愛(ài)好的一種文化表現(xiàn)形式，中國(guó)古代流傳下來(lái)的好多數(shù)學(xué)題也是以詩(shī)的形式浮現(xiàn)的。譬如：“我家有群雞，加上七，減去七，乘以七，除以七，其結(jié)果，仍是七。〞“巍巍寶塔燈七層，從上往下倍加增。燈共三百八十四，問(wèn)問(wèn)塔尖幾盞燈？〞請(qǐng)學(xué)生選擇一題嘗試計(jì)算后，通過(guò)小組交流互動(dòng)，解決問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：從文學(xué)欣賞回歸數(shù)學(xué)應(yīng)用。讓學(xué)生嘗試解決詩(shī)中的問(wèn)題，再通過(guò)生生互動(dòng)、師生交流，共享各自的想法或算法。嘗試回想數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)，開(kāi)展計(jì)算訓(xùn)練，深入理解方程，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題的能力。）

4.文化升華

教師總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？詩(shī)歌與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？大家一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。你能寫(xiě)數(shù)字詩(shī)嗎？大家課后可以試試。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梳理讓學(xué)生深刻體會(huì)詩(shī)歌是用最精練的語(yǔ)言，表達(dá)情感的藝術(shù);數(shù)學(xué)是用最簡(jiǎn)單的符號(hào)和方法，研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。兩者均有“和諧、對(duì)稱(chēng)、簡(jiǎn)單、嚴(yán)謹(jǐn)〞的共性。當(dāng)詩(shī)歌遇上數(shù)學(xué)，就能創(chuàng)造出更高的藝術(shù)境界。由此引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)詩(shī)歌美、數(shù)學(xué)美，甚至學(xué)寫(xiě)數(shù)字詩(shī)創(chuàng)造“美〞，幫助學(xué)生樹(shù)立熱愛(ài)文學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的思想。）

（三）教學(xué)效果

整節(jié)課詩(shī)詞文化與數(shù)學(xué)交融，學(xué)生積極參與，探究研討強(qiáng)烈。從知識(shí)教學(xué)的角度，學(xué)生在熟悉的古詩(shī)詞中，屢屢感受數(shù)字的無(wú)窮魅力，打破了對(duì)數(shù)字的已有認(rèn)知;從生活和生命的角度，本節(jié)課拓展了數(shù)字的內(nèi)涵與應(yīng)用。同時(shí)，文數(shù)跨科融合，學(xué)生從另一個(gè)方面加深了對(duì)語(yǔ)文詩(shī)詞學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和理解。

從數(shù)學(xué)學(xué)科教育目標(biāo)的角度看，本節(jié)課通過(guò)詩(shī)歌，將數(shù)學(xué)教育教學(xué)中“冰冷的漂亮〞、枯燥的計(jì)算等，化為豐富、好玩兒、彩色而富有想象的世界。學(xué)生在詩(shī)歌中，感受數(shù)學(xué)文化，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的溫度、深度及其蘊(yùn)含的情感因素，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)“美〞。在此過(guò)程中，從語(yǔ)文到數(shù)學(xué)，從知識(shí)到素養(yǎng)，學(xué)生習(xí)得的是關(guān)于“美〞的教育，培養(yǎng)的是情感、態(tài)度和價(jià)值觀，而不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。這種創(chuàng)新性教學(xué)實(shí)踐，在理性的數(shù)學(xué)中參與了感性的文化因素，與當(dāng)前課程改革所提倡的“一