第7單元第8課時 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用-練習(xí)六-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊表格式（北師大版）

北師六上第七單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》第8課時練習(xí)六課題練習(xí)六課型練習(xí)課教材分析本單元主要研究的是百分?jǐn)?shù)在生活中的進(jìn)一步應(yīng)用。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用題，以及運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題等知識，這些都是本單元學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用的基礎(chǔ)。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用，運用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。和前面的內(nèi)容相比，本單元從知識上來看只是本冊書第二單元中“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的延續(xù)和鞏固，對絕大部分學(xué)生來說具有一定的解題經(jīng)驗，因此課堂上要抓住問題的關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，利用類比遷移的方法分析梳理數(shù)量關(guān)系，教師要給學(xué)生創(chuàng)造在生活實際中體會百分?jǐn)?shù)意義的機(jī)會，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，主動架構(gòu)新知與舊知之間的聯(lián)系，從而為后面學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下堅實的基礎(chǔ)；另外，從內(nèi)容選材上，本單元也更加凸顯其與生活實際的緊密聯(lián)系，教材主要通過幾個生活情境來引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)，如：“水結(jié)冰了”“火車提速了”“儲蓄利息”等等一系列具有時代特征又貼近學(xué)生生活的問題，在鞏固了學(xué)生以往所學(xué)知識的同時，也讓他們感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的應(yīng)用價值，體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，激發(fā)了他們后續(xù)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和欲望。學(xué)情分析本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)正確理解了百分?jǐn)?shù)的意義，了解了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而且在“分?jǐn)?shù)的混合運算”的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生對“誰比誰多(少)”也有了一定的認(rèn)識和了解，知道如何用畫圖的方法體現(xiàn)出“誰比誰多(少)”的數(shù)量關(guān)系。而對于解答方法上學(xué)生也有類似的運用方程解決實際問題的經(jīng)驗，這些都會為他們學(xué)習(xí)本單元的知識掃清障礙。但是，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生對根據(jù)題意找準(zhǔn)題中的單位“1”將會感到有一定的困難，例如：體積增加了百分之幾到底是增加了誰的百分之幾。同時如何通過一系列變式把學(xué)生引入列方程解決實際問題之中，也將是我們的教學(xué)重點。教學(xué)策略結(jié)合現(xiàn)實情境體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用性。強(qiáng)化畫圖輔助分析問題的意識。培養(yǎng)抽象概括能力，總結(jié)解決一般問題的方法。鼓勵多角度思考問題，感知方程的優(yōu)勢。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級上冊教科書第98、99頁教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，明確百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一、二、三、四之間的聯(lián)系與區(qū)別，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握解題思路，準(zhǔn)確找出量率之間的對應(yīng)關(guān)系。2.通過練習(xí)提高學(xué)生分析，判斷解答應(yīng)用題的能力，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。3.培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。教學(xué)重點理解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一、二、三、四之間的聯(lián)系與區(qū)別，能利用所學(xué)知識解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方面的實際問題。教學(xué)難點找準(zhǔn)量和率之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，這段時間我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)在生活中的各種應(yīng)用問題，還記得我們探究了哪些百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題嗎？一起來總結(jié)一下。我們學(xué)習(xí)了四種關(guān)于百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題，分別是：求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(減少)百分之幾；求比一個數(shù)增加(減少)百分之幾的數(shù)；已知總量的兩部分量的和(差)與兩部分量對應(yīng)的百分率，求總量；儲蓄存款相關(guān)知識。下面讓我們跟著今天的練習(xí)題一起來復(fù)習(xí)一下吧！二、探究體驗，經(jīng)歷過程計算各年級的出勤率。年級學(xué)生總數(shù)缺勤人數(shù)出勤率一1201二1350三1402四1503師：同學(xué)們認(rèn)真觀察表格中的信息，想一想什么是出勤率？怎樣計算出勤率？生：出勤率就是出勤人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分之幾？出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)師：那請同學(xué)們按下手中的暫停鍵，認(rèn)真列式計算以上各個年級的出勤率吧。讓我們來看看同學(xué)們的計算方法。生：一年級的出勤率就是用一年級的出勤人數(shù)除以一年級的總?cè)藬?shù)，出勤人數(shù)就是用總?cè)藬?shù)減去缺勤人數(shù)，所以我列式為（120-1）÷120，在計算時結(jié)果除不盡要保留百分號前一位小數(shù)，結(jié)果約等于99.2%。二年級的出勤率是100%，因為缺勤人數(shù)為0，說明全部出勤。三年級的出勤率列式為（140-2）÷140，計算結(jié)果為98.6%。四年級的出勤率列式是（150-3）÷150，計算結(jié)果為98%。師：第2題解方程。同學(xué)們拿起手中的筆和本抓緊時間進(jìn)行計算吧，一定要注意解方程的格式要求哦。一起來看看正確結(jié)果。師：同學(xué)們對出勤率的計算非常認(rèn)真，那你知道孵化率是什么意思嗎？讓我們通過下一題來認(rèn)識一下。3.工廠共孵了2400個雞蛋，這批雞蛋的孵化率約是95%，大約有多少個雞蛋不能孵出小雞？師：同學(xué)們根據(jù)題目意思，你知道孵化率是指什么嗎？生：孵化率的意思就是能孵出小雞的雞蛋個數(shù)占雞蛋總個數(shù)的百分之幾，在這個題中就是能孵出小雞的雞蛋個數(shù)占雞蛋總個數(shù)的95%。師：想一想怎樣計算有多少個雞蛋不能孵出小雞？生：我先算出能孵出小雞的雞蛋個數(shù)，就是2400×95%，再用2400減去它，結(jié)果就是有多少個雞蛋不能孵出小雞。所以列式為2400－2400×95%＝120(個)生：我還可以先計算出不能孵出小雞的雞蛋個數(shù)占雞蛋總個數(shù)的百分之幾，再乘以雞蛋總數(shù)就是有多少個雞蛋不能孵出小雞。所以列式為2400×(1－95%)＝120(個)師：看來想要學(xué)會如何計算關(guān)于各種百分率的問題，需要大家對百分率的理解十分透徹。接下來讓我們來看看下一題的知識點。4.2005年7月6日，經(jīng)過四輪的投票，倫敦最終獲得2012年夏季奧運會的承辦權(quán)。下表是國際奧委會第三輪投票結(jié)果。倫敦的票數(shù)占有效票數(shù)的百分之幾？師：怎樣理解這個問題？生：這個問題就是計算“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，就是直接用倫敦的票數(shù)除以有效票數(shù)，列式為39÷103≈37.9%。倫敦的票數(shù)比巴黎多百分之幾？師：這個問題是屬于哪個類型呢？生：這個問題屬于“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的那個問題，解決這個問題要找準(zhǔn)單位“1”，用多出來的票數(shù)除以單位“1”的量，本題中單位“1”的量是巴黎的票數(shù)。所以列式為(39－33)÷33＝6÷33≈18.2%。5.(1)10月比9月節(jié)約用水百分之幾？師：這個問題與剛才的問題一樣嗎？生：這兩個問題屬于同類問題，這個問題是“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的問題，解決方法一樣。問題中單位“1”的量是9月份的用水量?！肮?jié)約用水百分之幾”就是10月比9月少用的水量是單位“1”的百分之幾？列式為(160－140)÷160＝12.5%。師：這種問題我們可以將它的解題方法總結(jié)出來，我們一起來看看。求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（減少）百分之幾求甲數(shù)比乙數(shù)增加百分之幾的問題：（甲－乙）÷乙求甲數(shù)比乙數(shù)減少百分之幾的問題：（乙－甲）÷乙5.(2)如果11月比10月節(jié)約用水5%，每噸水費為2元，11月應(yīng)付水費多少元？師:讓我們來看看第二小題屬于哪種問題，怎樣解決。生：這個問題屬于“求比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少”的數(shù)學(xué)問題。根據(jù)題意，要求11月應(yīng)付水費多少元？需要先算出11月份的用水量，已知11月比10月節(jié)約用水5%，可以先計算節(jié)約了多少，再用10月的量減去節(jié)約的量就是11月的用水量。140－140×5%=133（噸）因為每噸水費2元，所以用133×2=266（元）就是11月的水費。還可以先算出11月用水量是10月用水量的1-5%，11月的用水量就是140×(1－5%)，再乘2就是11月的水費。列式為140×(1－5%)×2＝266(元)。師：下面讓我們總結(jié)一下“求比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解決方法。求比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少的問題：單位“1”的量±單位“1”的量×百分率或單位“1”的量×（1±百分率）6.據(jù)資料統(tǒng)計，2009年底我國城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積約30平方米，比2005年增加了15%，2005年我國城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積有多少平方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）師：問題中單位“1”的量是哪個量？這個問題我們需要借助什么方法來解決呢？生：單位“1”的量是2005年的住宅建筑面積。問題要求的就是單位“1”的量，所以，這個問題要借助方程的方法來解決。通過分析題意得出數(shù)量關(guān)系式：2005年住宅建筑面積+2005年面積的15%=30平方米解：設(shè)2005年我國城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積有x平方米。列式為x＋15％x＝30通過計算x≈26.1生：還可以將數(shù)量關(guān)系式寫為2005年住宅建筑面積×(1+15%)=30平方米列式為(1＋15％)x＝30x≈26.1生：我將關(guān)系式：2005年住宅建筑面積×(1+15%)=30平方米轉(zhuǎn)化成2005年住宅建筑面積=30平方米÷(1+15%)，可以利用除法算式30÷(1+15%)≈26.1（平方米）師：像這樣的要求單位“1”的數(shù)學(xué)問題，我們可以總結(jié)為“已知比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)?！钡膯栴}，解答這種問題可以用方程法解答，也可以用算術(shù)法。方程法：找準(zhǔn)單位“1”，一般設(shè)單位“1”為x。還要找出已知條件中所隱含的等量關(guān)系。算術(shù)法：找準(zhǔn)部分量與其對應(yīng)的分率。7.樂樂把得到的200元壓歲錢存入銀行，定期一年，她準(zhǔn)備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25%計算，到期后樂樂可以捐給“希望工程”多少錢？師：這個問題是我們本單元學(xué)習(xí)的最后一個問題，屬于“銀行儲蓄”的數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們你還記得這種問題中的知識點嗎？生：我學(xué)過利息的計算方法：利息＝本金×利率×?xí)r間師：在這個問題中樂樂捐給“希望工程”的錢是她的利息嗎？認(rèn)真思考一下生：題中說道樂樂準(zhǔn)備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”，所以應(yīng)該是將利息和本金全部捐出，要計算本金和利息的和。列式為200＋200×2.25%×1＝204.5(元)師：盡管樂樂最終所得到的錢不多，但樂樂的這種熱心幫助他人，無私奉獻(xiàn)的精神是值得我們學(xué)習(xí)的！在解決儲蓄存款相關(guān)知識時一定要記?。豪ⅲ奖窘稹晾省?xí)r間，到期取回的錢應(yīng)該是本金和利息的和。課堂練習(xí)8.一百貨商店所有商品都按八五折出售。一部攝像機(jī)原價5000元，一盒錄像帶原價30元。張叔叔帶了4500元想買一部攝像機(jī)和10盒錄像帶，他帶的錢夠嗎？師：同學(xué)們根據(jù)自己學(xué)習(xí)的知識，獨立完成這個問題吧。讓我們一起來看看正確答案。5000×85%＋30×10×85%＝4505(元)4505＞4500答：他帶的錢不夠。9.如圖，希望小學(xué)擴(kuò)建操場，擴(kuò)建部分的面積是原面積的15%。(1)擴(kuò)建后的操場面積是多少？80×60＋80×60×15%＝5520(平方米)答：擴(kuò)建后的面積是5520平方米。(2)擴(kuò)建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？80×60×15%×200＝144000(元)答：共需投入144000元。10.下面是某出版社在2009年和2010年出版的各類書籍的統(tǒng)計表。師：認(rèn)真觀察表格當(dāng)中的信息，再來完成下面的問題。(1)2010年出版的各類書籍?dāng)?shù)，分別比2009年增加或減少了多少種？師：這個問題我們要分別計算2010年與2009年各類書籍?dāng)?shù)的差，必要時可以借助計算器，一起來看看正確結(jié)果。(2)2010年出版的各類書籍?dāng)?shù)，分別比2009年增加或減少了百分之幾？師：解決“增加或減少百分之幾”的數(shù)學(xué)問題，要用增加或減少的量除以單位“1”的量。問題中單位“1”的量是2009年的量，本題我們要借助第一問中的計算結(jié)果，分別除以2009年的量。可以借助計算器進(jìn)行計算，來看看正確答案。如果你想說服出版社增加小說類書籍的出版數(shù)，你準(zhǔn)備采用哪種方式（差或百分比）描述2010年比2009年的增長情況？師：由于想增加小說類書籍的出版數(shù)，所以希望體現(xiàn)出小說類出版的增長很大，因此用百分?jǐn)?shù)來描述，2010年小說類書籍比2009年增加了103.3%，增加的百分比非常大。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！板書設(shè)計練習(xí)六1.百分率：出勤率、孵化率（一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾）2.求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（減少）百分之幾3.求比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)4.已知比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。5.儲蓄存款相關(guān)知識利息＝本金×利率×?xí)r間教學(xué)反思優(yōu)點：在本課教學(xué)中，充分體現(xiàn)“以學(xué)生的學(xué)為主，教師的教為輔”這一教學(xué)理念。教學(xué)中，緊扣教材中的習(xí)題，無論是解決“比一個數(shù)增加（或減少）百分之幾”“求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少百分之幾”的問題，用方程解決百分?jǐn)?shù)問題，還是解決“打折”“儲蓄”問題，都讓學(xué)生自己去探究，運用數(shù)學(xué)的思維去解決問題，這樣，既發(fā)展了學(xué)生思維，解決了問題，又讓學(xué)生運用掌握的知識去研究解決生活中的其他數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊