奧數(shù)等差數(shù)列講義匯總

第一課時等差數(shù)列一、課前熱身找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號里的數(shù):(11,3,5,7,(,11,13,(,…(21,4,7,10,(,16,19,…(31,3,6,10,15,(,28,…(4l,2,4,5,7,8,(,(,…(55,7,11,19,35,(,131;259,…二、舉一反三準(zhǔn)備知識:數(shù)列:若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項,其中第一項稱為項,最后一項稱為末項數(shù)列中數(shù)的個數(shù)稱為項數(shù)。從第二項開始,項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為差數(shù)列,后項與前項的差稱為公差。例如:差數(shù)列:3、6、12……75,這是一個首項為末項為項數(shù)為公差為3的數(shù)列。例題1、(1、(2、1+2+3+……+9+10=(3、1+2+3+……+99+100=

練習(xí):1+2+……+801+3+5+……+99求和公式:總和首項十末項×項數(shù)2=項項數(shù)例題2(1、2+4+6+……+200=(2、已知等差數(shù)列2、7、12、…52,這個等差數(shù)列共有(項。練習(xí)1、求等差數(shù)列3、6、9、……120共有(項。2、46+54+62+……+262=項數(shù)公式:項數(shù)末項一首項÷公差+l例題3已知等差數(shù)列5,9,13,17,…,它的第項為_______.練習(xí)1、自1開始,每隔三個數(shù)一數(shù),得到數(shù)列1,4,7,10,……求第個數(shù)是多?2、從25往后數(shù)連續(xù)的奇數(shù),后一個奇數(shù)是(。通項公式:幾項=首項+(項數(shù)—1×公差綜合運用1、有10個同學(xué)聚會見面時如果每人都和其余的每個人握一次手那么共握手____次。

2、某市舉行數(shù)學(xué)競賽比賽前規(guī)定,名可以獲獎,比賽結(jié)果第一名1人,第2名并列2人第三名并列3人,……,每十五名并列15人用最簡便的方法計算出得獎的一共有______人。3、已知等差數(shù)列8,11,…,它的第為______。4、自1開始,每隔三個自然數(shù)寫出一個自然數(shù)來,得到一個數(shù)列,這個數(shù)列的前五項是這個數(shù)列的前50項和是_____________。5、所有被7除余數(shù)是1的二位數(shù)的和是。6、有一本故事書小紅第一天讀了7頁以后每天都比前一天多讀頁。他讀到第9天剛好讀完。這本故事書一共有多少頁?7、按一定的規(guī)律排列的算式3+1,4+7,6+19+…,那么,第算式是什么8、一輛雙層公共汽車有個座位空車出發(fā)第一站上一個乘客第二站上二個乘客,三站上三個乘客,以此類推那么第站以后車上坐滿乘客。思考題:1、從到的有整數(shù)中,被余數(shù)為的數(shù)有(個。2、下列數(shù)的