九年級數(shù)學上冊 2334 相似三角形的應用課件 (新版)華東師大版

23.3.4相似三角形的應用123.3.4相似三角形的應用1學習目標知識與技能：通過例題教學使學生進一步理解和應用相似三角形的判定和性質。并熟練應用這些判定和性質解決實際生活中的有關問題。過程與方法：在教學過程中，通過鼓勵學生個性化學習和大膽發(fā)言,讓學生能主動參與、樂于探究、勤于思考。培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。以及合作交流自主探索的新型學習觀。情感態(tài)度與價值觀通過對生活中數(shù)學問題的探討，使學生經歷理論與實際相結合的全過程，體驗數(shù)學的實踐性，知道數(shù)學來源于生活，而又服務于生活。從而激發(fā)其對數(shù)學學習的濃厚興趣。2學習目標知識與技能：2（1）相似三角形對應邊成____,對應角______.（2）相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應角平分線的比都等于________.（3）相似三角形周長的比等于________，相似三角形面積的比等于______________.

創(chuàng)設情境明確目標相似比的平方相似三角形有哪些性質？比例相等相似比相似比3（1）相似三角形對應邊成____,對應角______.ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE4ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE4怎樣才能測出金字塔的高度？思考：5怎樣才能測出金字塔的高度？思考：5了解平行光線

自無窮遠處發(fā)的光相互平行地向前行進，稱平行光。自然界中最標準的平行光是太陽光。

在陽光下，物體的高度與影長有有什么關系?同一時刻物體的高度與影長成正比，6了解平行光線自無窮遠處發(fā)的光相互平行地向前行進，稱嘗試畫出影子甲乙丙如何運用“三角形的相似知識”來說明“平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？ABCDEF選擇同時間測量7嘗試畫出影子甲乙丙如何運用“三角形的相似知識”來說明“平行光例6、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較木棒的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解：太陽光是平行光線，由此，∠OAB＝∠O/A/B/又∵∠OBA＝＝∠O/A/B/=90°∴△ABO∽△A/B/O/．因此金字塔的高為137m．

8例6、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示練習：在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設高樓的高度為x米，則答:樓高36米.60米3米？1.89練習：在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有例7：如圖、為了估算河寬，我們可以在河對岸選取一個目標為點A，再在河的這一邊選定點B和C,使AB⊥BC,然后再選取定點E，使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點D,此時如果測得BD=120，DC=60，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB。ABEDC解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°∴ΔABD∽ΔECD∴10例7：如圖、為了估算河寬，我們可以在河對岸選取ABEDC解：練習：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P，在近岸點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的寬度PQ．解：∵∠PQR＝∠PST＝90°，∠P＝∠P，PQ×90＝（PQ＋45）×60解得PQ＝90.PQRSTab∴△PQR∽△PST．因此河寬大約為90m11練習：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點例8：如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠ADE=∠C,求證：AD.AB=AE.ACHABCDE分析：要證AD.AB=AE.AC可以先化成比例式再證明兩個三角形相似。12例8：如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠AD每個星期一上午學校內的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱們旗桿的高度呢？1.小明測得旗桿的影長為12米，同一時刻把１米的標桿豎立在地上，它的影長為1.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。是怎么計算的嗎？反饋練習：13每個星期一上午學校內的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱12AECBDF1.51ED1.51如果讓標桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認為可以嗎？1412AECBDF1.51ED1.51如果讓標桿影子的頂端與旗2.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分152.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.53.小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB?BDCAE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC金字塔還可以怎么測量高度？163.小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到DB還可以這樣測量金字塔的高……請列出比例式AE┐┐DE:BC=AE:ACC17DB還可以這樣測量金字塔的高……AE┐┐DE:BC=AE:A4.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE因為∠ACB＝∠DCE,所以△ABC∽△DEC，答：池塘的寬大致為80米．

∠CAB＝∠CDE=90°,184.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB5、皮皮欲測樓房高度，他借助一長5m的標竿，當樓房頂部、標竿頂端與他的眼睛在一條直線上時，其他人測出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛離地面1.6m.請你幫他算出樓房的高度。ABCDEF195、皮皮欲測樓房高度，他借助一長5m的標竿，當樓房頂部、標竿總結梳理內化目標通過豐富的課本資源，依據(jù)學生實際，把生活中不易直接測量的物體的高度或寬度轉化為數(shù)學問題，構建出相似三角形的模型，再利用相似三角形的有關知識解決數(shù)學問題。而且讓數(shù)學中的兩大思想——“轉化思想”和“建模思想”逐步滲透到整個教學過程。20總結梳理內化目標通過豐富的課本資源，依據(jù)學生實際，把生活中課外作業(yè)見課本第74頁練習第1，2題。21課外作業(yè)見課本第74頁練習第1，2題。2123.3.4相似三角形的應用2223.3.4相似三角形的應用1學習目標知識與技能：通過例題教學使學生進一步理解和應用相似三角形的判定和性質。并熟練應用這些判定和性質解決實際生活中的有關問題。過程與方法：在教學過程中，通過鼓勵學生個性化學習和大膽發(fā)言,讓學生能主動參與、樂于探究、勤于思考。培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。以及合作交流自主探索的新型學習觀。情感態(tài)度與價值觀通過對生活中數(shù)學問題的探討，使學生經歷理論與實際相結合的全過程，體驗數(shù)學的實踐性，知道數(shù)學來源于生活，而又服務于生活。從而激發(fā)其對數(shù)學學習的濃厚興趣。23學習目標知識與技能：2（1）相似三角形對應邊成____,對應角______.（2）相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應角平分線的比都等于________.（3）相似三角形周長的比等于________，相似三角形面積的比等于______________.

創(chuàng)設情境明確目標相似比的平方相似三角形有哪些性質？比例相等相似比相似比24（1）相似三角形對應邊成____,對應角______.ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE25ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE4怎樣才能測出金字塔的高度？思考：26怎樣才能測出金字塔的高度？思考：5了解平行光線

自無窮遠處發(fā)的光相互平行地向前行進，稱平行光。自然界中最標準的平行光是太陽光。

在陽光下，物體的高度與影長有有什么關系?同一時刻物體的高度與影長成正比，27了解平行光線自無窮遠處發(fā)的光相互平行地向前行進，稱嘗試畫出影子甲乙丙如何運用“三角形的相似知識”來說明“平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？ABCDEF選擇同時間測量28嘗試畫出影子甲乙丙如何運用“三角形的相似知識”來說明“平行光例6、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較木棒的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解：太陽光是平行光線，由此，∠OAB＝∠O/A/B/又∵∠OBA＝＝∠O/A/B/=90°∴△ABO∽△A/B/O/．因此金字塔的高為137m．

29例6、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示練習：在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設高樓的高度為x米，則答:樓高36米.60米3米？1.830練習：在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有例7：如圖、為了估算河寬，我們可以在河對岸選取一個目標為點A，再在河的這一邊選定點B和C,使AB⊥BC,然后再選取定點E，使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點D,此時如果測得BD=120，DC=60，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB。ABEDC解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°∴ΔABD∽ΔECD∴31例7：如圖、為了估算河寬，我們可以在河對岸選取ABEDC解：練習：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P，在近岸點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的寬度PQ．解：∵∠PQR＝∠PST＝90°，∠P＝∠P，PQ×90＝（PQ＋45）×60解得PQ＝90.PQRSTab∴△PQR∽△PST．因此河寬大約為90m32練習：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點例8：如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠ADE=∠C,求證：AD.AB=AE.ACHABCDE分析：要證AD.AB=AE.AC可以先化成比例式再證明兩個三角形相似。33例8：如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠AD每個星期一上午學校內的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱們旗桿的高度呢？1.小明測得旗桿的影長為12米，同一時刻把１米的標桿豎立在地上，它的影長為1.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。是怎么計算的嗎？反饋練習：34每個星期一上午學校內的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱12AECBDF1.51ED1.51如果讓標桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認為可以嗎？3512AECBDF1.51ED1.51如果讓標桿影子的頂端與旗2.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分362.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.53.小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB?BDCAE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC金字塔還可以怎么測量高度？