初三圓的知識點總結與練習題

學科教師輔導教案學員編號：年級：課時數(shù)：學員姓名：輔導科目：學科教師：授課內容圓教學目的本節(jié)課使學生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念．初步會運用本節(jié)的概念判斷真假命題．授課日期及時段20XX年7月13日10:00-11:30教學內容知識梳理：一、引入1.舉出生活中的圓三、四個．2．你能講出形成圓的方法有多少種？二、圓的定義在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，?另一個端點所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．問題：根據(jù)圓的定義可以得到圓的哪些特征？圓的新定義：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形。我們又把①連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖線段AC，AB；②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如右圖中線段AB；③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，“以A、C為端點的弧記作AC”，讀作“圓弧AC”或“弧AC”．大于半圓的弧（如圖所示ABC叫做優(yōu)弧，?小于半圓的?。ㄈ鐖D所示）AC或BC叫做劣弧。④圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．=5\*GB3⑤能夠重合的兩個圓叫等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。問題：圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？三、垂直于弦的直徑如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M。如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系？說一說你理由．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。€可以得到：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。四、圓心角我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。問題：旋轉∠AOB，可以得到哪些相等關系？結論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等．練習：判斷上面三個圖中哪些是圓心角。例題講解一、判斷下列語句是否正確？為什么？1．半圓是?。∈前雸A．兩個劣弧之和等于半圓．兩個劣弧之和等于圓周長．直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半徑相等的兩個半圓是等弧；9、長度相等的兩條弧是等??；二、如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF。如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？如果OE=OF，那么弧AB與弧CD的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？?為什么？∠AOB與∠COD呢？課堂練習1、如圖，在半徑為5的⊙O中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距OC等于()A.2B.3C.4D.63、如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD?相交于MN?上的一點P，?∠APM=∠CPM。由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由．若交點P在⊙O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由4、課后作業(yè)如果兩個圓心角相等，那么（）A．這兩個圓心角所對的弦相等;B．