《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像1

20世紀(jì)60年代初的三年自然災(zāi)害以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)出現(xiàn)高峰。1964年全國(guó)第二次人口普查數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)總?cè)丝谝呀咏?億。通過(guò)計(jì)劃生育政策將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)50年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少(精確到億)？1964年底，我國(guó)人口約為9億.經(jīng)過(guò)1年(即1965年)，人口數(shù)為：9+9×1%=9×(1+1%)(億)經(jīng)過(guò)2年(即1966年)，人口數(shù)為：9×(1+1%)+9×(1+1%)×1%=經(jīng)過(guò)3年(即1967年)，人口數(shù)為：9×(1+1%)2+9×(1+1%)2×1%=9×(1+1%)2(億)9×(1+1%)3(億)解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億。20世紀(jì)60年代初的三年自然災(zāi)害以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)出現(xiàn)高2解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億。所以，經(jīng)過(guò)x年，人口數(shù)為：y=9×(1+1%)x=9×1.01x當(dāng)x=50時(shí)，y=9×1.0150≈15（億）所以經(jīng)過(guò)50年后，我國(guó)的人口數(shù)最多為15億。我們把形如y=kax(k∈R,a＞0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)。如若不推行計(jì)劃生育政策，y=9×1.0250≈24.3（億）解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y3問(wèn)題一：指數(shù)函數(shù)的定義理解（形式定義）形如函數(shù)稱作指數(shù)函數(shù)；

例1.判斷下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？變式1.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=?

問(wèn)題一：指數(shù)函數(shù)的定義理解（形式定義）形如4

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方，與x軸無(wú)限接近.1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.指數(shù)函數(shù)（a>0且a≠1

)的圖像及性質(zhì)歸納：a>15利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小[思路探究]

利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小的根據(jù)是什么?

利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小[思路探究]6《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件7比較冪值大小的三種類型及處理方法比較冪值大小的三種類型及處理方法8比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)30.8，30.7(2)0.75-0.1，0.750.1解：(1)底數(shù)3＞1,所以指數(shù)函數(shù)y=3x為

。增函數(shù)因?yàn)?.8＞0.7，所以30.8

30.7(2)底數(shù)0.75＜1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.75x為

。減函數(shù)因?yàn)?0.1＜0.1，所以0.75-0.1

0.750.1＞＞比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)30.8，30.7(2)9比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)20.7，50.7(2)0.6-0.5，0.8-0.5(3)22.7，0.72.7(4)0.92.5，2.50.9xyo..g(x)=2xf(x)=5xf(x)=0.6x

g(x)=0.8x

f(x)=2xg(x)=0.7xg(x)=0.9x

f(x)=2.5x

xyoxyoxyo0.7..-0.5..2.7..0.92.520.7＜50.70.6-0.5＞0.8-0.522.7＞0.72.70.92.5＜2.50.9比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)20.7，50.7(2)10如圖曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是？

b<a<1<d<c變式訓(xùn)練指數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)的關(guān)系如圖曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=11解：(1)由于2＞1,所以y=2x在R上是

。增函數(shù)因?yàn)?m＜2n，所以m

n

(2)底數(shù)0.3＜1,所以y=0.3x在R上是

。減函數(shù)因?yàn)?.3m＜0.3n，所以m

n

＞＜已知下列不等式，比較m、n的大小(1)2m＜2n(2)0.3m＜0.3n(3)am＜an(0＜a＜1)

(4)am＞an(a＞1)解：(1)由于2＞1,所以y=2x在R上是。增函數(shù)12解：(3)由于0＜a＜1,所以y=ax在R上是

。減函數(shù)因?yàn)閍m＜an，所以m

n

＜已知下列不等式，比較m、n的大小(1)2m＜2n(2)0.3m＜0.3n(3)am＜an(0＜a＜1)

(4)am＞an解：(3)由于0＜a＜1,所以y=ax在R上是。減13解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式[思路探究]

1．未知數(shù)在什么位置？2．如何轉(zhuǎn)化為常規(guī)不等式？解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式[思路探究]14《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件15

解指數(shù)不等式應(yīng)注意的問(wèn)題(1)形如ax>ab的不等式，借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a>1與0<a<1兩種情況討論；(2)形如ax>b的不等式，注意將b轉(zhuǎn)化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解． 解指數(shù)不等式應(yīng)注意的問(wèn)題16《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件17指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題18[思路探究]

已知奇偶性，如何求解析式中的參數(shù)？

[思路探究]19《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件20《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件21《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件22《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件23《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件24提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)QuestionsAndAnswers提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)25謝謝聆聽(tīng)·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個(gè)目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程會(huì)充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽(tīng)LearningIsToAchieveAC262.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像27

20世紀(jì)60年代初的三年自然災(zāi)害以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)出現(xiàn)高峰。1964年全國(guó)第二次人口普查數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)總?cè)丝谝呀咏?億。通過(guò)計(jì)劃生育政策將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)50年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少(精確到億)？1964年底，我國(guó)人口約為9億.經(jīng)過(guò)1年(即1965年)，人口數(shù)為：9+9×1%=9×(1+1%)(億)經(jīng)過(guò)2年(即1966年)，人口數(shù)為：9×(1+1%)+9×(1+1%)×1%=經(jīng)過(guò)3年(即1967年)，人口數(shù)為：9×(1+1%)2+9×(1+1%)2×1%=9×(1+1%)2(億)9×(1+1%)3(億)解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億。20世紀(jì)60年代初的三年自然災(zāi)害以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)出現(xiàn)高28解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y億。所以，經(jīng)過(guò)x年，人口數(shù)為：y=9×(1+1%)x=9×1.01x當(dāng)x=50時(shí)，y=9×1.0150≈15（億）所以經(jīng)過(guò)50年后，我國(guó)的人口數(shù)最多為15億。我們把形如y=kax(k∈R,a＞0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)。如若不推行計(jì)劃生育政策，y=9×1.0250≈24.3（億）解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y29問(wèn)題一：指數(shù)函數(shù)的定義理解（形式定義）形如函數(shù)稱作指數(shù)函數(shù)；

例1.判斷下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？變式1.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=?

問(wèn)題一：指數(shù)函數(shù)的定義理解（形式定義）形如30

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方，與x軸無(wú)限接近.1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.指數(shù)函數(shù)（a>0且a≠1

)的圖像及性質(zhì)歸納：a>131利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小[思路探究]

利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小的根據(jù)是什么?

利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小[思路探究]32《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第二課時(shí)課件33比較冪值大小的三種類型及處理方法比較冪值大小的三種類型及處理方法34比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)30.8，30.7(2)0.75-0.1，0.750.1解：(1)底數(shù)3＞1,所以指數(shù)函數(shù)y=3x為

。增函數(shù)因?yàn)?.8＞0.7，所以30.8

30.7(2)底數(shù)0.75＜1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.75x為

。減函數(shù)因?yàn)?0.1＜0.1，所以0.75-0.1

0.750.1＞＞比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)30.8，30.7(2)35比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)20.7，50.7(2)0.6-0.5，0.8-0.5(3)22.7，0.72.7(4)0.92.5，2.50.9xyo..g(x)=2xf(x)=5xf(x)=0.6x

g(x)=0.8x

f(x)=2xg(x)=0.7xg(x)=0.9x

f(x)=2.5x

xyoxyoxyo0.7..-0.5..2.7..0.92.520.7＜50.70.6-0.5＞0.8-0.522.7＞0.72.70.92.5＜2.50.9比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)20.7，50.7(2)36如圖曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是？

b<a<1<d<c變式訓(xùn)練指數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)的關(guān)系如圖曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=37解：(1)由于2＞1,所以y=2x在R上是

。增函數(shù)因?yàn)?m＜2n，所以m

n

(2)底數(shù)0.3＜1,所以y=0.3x在R上是

。減函數(shù)因?yàn)?.3m＜0.3n，所以m

n

＞＜已知下列不等式，比較m、n的大小(1)2m＜2n(2)0.3m＜0.3n(3)am＜an(0＜a＜1)

(4)am＞an(a＞1)解：(1)由于2＞1,所以y=2x在R上是。增函數(shù)38解：(3)由于0＜a＜1,所以y=ax在R上是

。減函數(shù)因?yàn)閍m＜an，所以m

n

＜已知下列不等式，比較m、n的大小(1)2m＜2n(2)0.3m＜0.3n(3)am＜an(0＜a＜1)

(4)am＞an解：(3)由于0＜a＜1,所以y=ax在R上是。減39解簡(jiǎn)單的指數(shù)不