相平衡與相圖原理課件

第八章相平衡與相圖原理一、基本概念第一節(jié)相、相平衡與相律1、合金：由兩種或兩種以上的元素組成，其中至少有一種為金屬，組成具有金屬性的材料稱為合金。第八章相平衡與相圖原理一、基本概念第一節(jié)相、相平衡與2、組元：構成材料的最簡單、最基本、可以獨立存在的物質。它可以是純元素也可以是穩(wěn)定化合物。C=1，單元系統(tǒng)，如純鐵C=2，二元系統(tǒng)，如Pb－Sn合金C=3，三元系統(tǒng)，如Fe－C－Si合金C>3，多元系統(tǒng)3、組織：人們用肉眼或借助某種工具（放大鏡、光學顯微鏡、電子顯微鏡等）所觀察到的材料形貌。

4、組織組成物：組織中形貌相同的組成部分。2、組元：構成材料的最簡單、最基本、可以獨立存在的物質。它可5、相：體系中具有相同物理與化學性質的，且與其他部分以界面分開的均勻部分稱為相。

相的理解：（1）一個相中可以包含幾種物質，即幾種物質可以形成一個相；（2）一種物質可以有幾個相；（3）固體機械混合物中有幾種物質就有幾個相。注意：不同的相之間必然有界面將其分開，但由界面分開的并不一定就是兩個不同的相5、相：體系中具有相同物理與化學性質的，且與其他部分以界面分6、相圖表示合金系中合金狀態(tài)、壓力、溫度及成分之間關系的圖解。是研究不同成分合金平衡關系的圖形。又稱為平衡圖或狀態(tài)圖。

對單元系采用T~P圖，兩元系采用T~P~X。7、相變：從一種相到另一種相的轉變

固態(tài)相變:由不同固相之間的轉變

8、凝固：材料由液態(tài)轉變成固態(tài)的過程稱為凝固。結晶：若凝固后的物質為晶體，則這種凝固稱為結晶。一般金屬及其合金皆為晶體，故稱為金屬結晶。6、相圖表示合金系中合金狀態(tài)、壓力、溫度及二、相平衡條件和相律1、平衡當合力為零時，系統(tǒng)處于機械平衡；當溫差消失時，系統(tǒng)處于熱平衡；當系統(tǒng)中各相的化學勢相等，各組元的濃度不再變化時，系統(tǒng)就達到了化學平衡如果同時達到三種平衡，那么系統(tǒng)就達到了化學熱力學平衡（平衡狀態(tài)：系統(tǒng)吉布斯自由能處于最低所對應的狀態(tài)。）2、相平衡：各相的化學熱力學平衡。

具體指合金系中，參與結晶或相變過程的各相之間的相對量和相的濃度不再改變時所達到的一種動態(tài)平衡。二、相平衡條件和相律1、平衡當合力為零時，系統(tǒng)處于機械平衡；3、自由度：在平衡系統(tǒng)中獨立可變的因素。4、自由度數：指在平衡系統(tǒng)中可以獨立改變的變量的最大數目。5、相律（吉布斯相律）：是表示在平衡條件下，系統(tǒng)的自由度、組元和平衡相數之間的關系，它是系統(tǒng)平衡條件的數學表達式。f=c-p+n f=c-p+2對于凝聚態(tài)系統(tǒng)，有：f=c-p+13、自由度：在平衡系統(tǒng)中獨立可變的因素。4、自由度數：指在平注意：f=C-P+2（1）平衡狀態(tài)下f不可能為負數，相數p必須大于等于1，即在系統(tǒng)中至少有一個相存在，否則將不可能構成系統(tǒng)。（2）相律給出了平衡狀態(tài)下體系中存在的相數與組元數及溫度、壓力之間的關系，對分析和研究相圖有重要的指導作用。（3）相律只能表示體系中組元和相的數目，不能指明組元或相的類型和含量（4）相律不能預告反應動力學（速度）注意：f=C-P+2（1）平衡狀態(tài)下f不可能為負數，相數補充：單元系相圖特征：C=1，f=C-P+2=3-P

一、相圖的建立補充：單元系相圖特征：C=1，f=C-P+2=3-P一、二、相圖分析1.三個單相區(qū)：f＝1-1+2＝22.三個兩相線：oa代表水汽二相圖共存(蒸發(fā)曲線)；ob代表冰汽二相的平衡共存(升華曲線)；oc線則代表冰水二相圖共存（冰的熔融曲線）f＝1-2+2＝1二、相圖分析1.三個單相區(qū)：f＝1-1+2＝22.三個兩3.一個三相點：系統(tǒng)中的冰、水、汽三相共存的狀態(tài)。（f=1-3+2=0)3.一個三相點：系統(tǒng)中的冰、水、汽三相共存的狀態(tài)。（f=1第二節(jié)二元相圖二元系相圖是研究二元體系在熱力學平衡條件下，相與溫度、成分之間關系一、二元相圖的表示與建立方法1、成分的表示常用質量百分數第二節(jié)二元相圖二元系相圖是研究二元體系在熱力學平衡條件下第八章相平衡與相圖原理課件2、相圖的測定方法實驗法：熱分析、膨脹法、磁性法、硬度測定法等理論計算法熱分析法建立相圖示意：2、相圖的測定方法實驗法：熱分析、膨脹法、磁性法、硬度測定法補充：多相平衡的公切線原理1、公切線法則（1）對于二元系統(tǒng)，若在等溫恒壓條件下處于兩相平衡共存，則可對兩相的吉布斯自由能曲線作公切線，公切線在兩曲線上切點對應的成分為其平衡成分。（2）在兩切點之間成分范圍內的二元合金，具有切點成分的相平衡共存時系統(tǒng)的吉布斯自由能最低補充：多相平衡的公切線原理1、公切線法則（1）對于二在這兩條曲線的公切線上得到兩個公切點a和b。這兩個切點就是合金處于α+β兩相平衡時，兩個平衡相的成分。2、二元系兩相平衡在這兩條曲線的公切線上得到兩個公切點a和b。這兩個切三相呈兩個兩相平衡時的自由能曲線三相呈兩個兩相平衡時的自由能曲線3、二元系統(tǒng)的三相平衡3、二元系統(tǒng)的三相平衡補充：從自由能-成分曲線推測相圖

自由能-成分曲線與勻晶相圖的關系補充：從自由能-成分曲線推測相圖

自由能-成分曲線與自由能-成分曲線與共晶相圖的關系自由能-成分曲線與共晶相圖的關系二、杠桿定律設合金的總重量為1，則有杠桿定律的說明：

兩相平衡共存（兩相區(qū)）

確定相的含量二、杠桿定律設合金的總重量為1，則有杠桿定律的說明：

（一）勻晶相圖1、勻晶相圖勻晶轉變：由液相直接結晶出單相固溶體的過程。勻晶相圖：完全具有勻晶轉變的相圖。如Cu-Ni、Au-Ag、Ag-Pt等相圖。組元特征：兩個組元化學性質相近，晶體結構相同，晶格參數相差不大，在液態(tài)和固態(tài)都能完全互溶。

三、二元相圖的基本類型（一）勻晶相圖三、二元相圖的基本類型第八章相平衡與相圖原理課件Au-Cu，F(xiàn)e-Co等在相圖Pb-Ti等相圖上具有極大點上具有極小點Au-Cu，F(xiàn)e-Co等在相圖Pb-T2、固溶體的平衡凝固（1）結晶過程及組織2、固溶體的平衡凝固（1）結晶過程及組織（2）固溶體成分的變化和相平衡（2）固溶體成分的變化和相平衡（3）固溶體的結晶規(guī)律a.固溶體的結晶與純金屬不同，它不在恒溫下進行，而是在一個溫度范圍內不斷降溫條件下完成的b.固溶體的凝固過程與純金屬一樣，也包括形核與長大兩個階段c.

合金結晶形核時需要能量起伏和成分起伏

d.固溶體的凝固依賴于兩組元原子的擴散

e.平衡凝固得到的固溶體顯微組織和純金屬相同，除了晶界外，晶粒之間和晶粒內部的成分卻是相同的。（3）固溶體的結晶規(guī)律a.固溶體的結晶與純金屬不同，它不在固溶體平衡結晶示例合金全部凝固完畢，得到與原液相成分相同的單相均勻固溶體固溶體平衡結晶示例合金全部凝固完畢，得到與原液相成（二）共晶相圖1、共晶相圖共晶轉變：是指從一個液相中同時結晶出兩個成分不同的固相的過程。共晶體（共晶組織）：共晶轉變的產物（兩相機械混合物）。共晶溫度：發(fā)生共晶轉變時的液相的溫度。共晶相圖：兩個組元在液態(tài)無限互溶，而在固態(tài)有限互溶或互不相溶并發(fā)生共晶轉變形成共晶組織的相圖。（二）共晶相圖1、共晶相圖常用術語：先共晶相：共晶轉變形成前的相。二次結晶（脫溶）：從一個固溶體中析出另一個固相的過程。二次相（次生相）：二次結晶析出的相。組織組成物：在結晶的各個階段中形成清晰輪廓的獨立組成部分。相組成物：是指組成顯微組織的基本相。常用術語：先共晶相：共晶轉變形成前的相。2、共晶合金的平衡凝固及其組織2、共晶合金的平衡凝固及其組織（1）ω(Sn)＜19％的合金（1）ω(Sn)＜19％的合金第八章相平衡與相圖原理課件（2）共晶合金β共晶合金的顯微組織（2）共晶合金β共晶合金的顯微組織共晶合金性質：

①比純組元熔點低，簡化了熔化和鑄造的操作②共晶合金比純金屬有更好的流動性，從而改善鑄造性能③恒溫轉變（無凝固溫度范圍）減少了鑄造缺陷④共晶凝固可獲得多種形態(tài)的顯微組織層狀共晶樹枝狀共晶棒狀共晶共晶合金性質：①比純組元熔點低，簡化了熔化和鑄造的操作層（3）亞共晶合金亞共晶合金的顯微組織（3）亞共晶合金亞共晶合金的顯微組織（4）過共晶合金JH（4）過共晶合金JH過共晶合金的顯微組織過共晶合金的顯微組織（三）包晶相圖1、包晶相圖包晶轉變：由一個固相與液相作用生成另一個固相的過程。包晶相圖：兩組元在液態(tài)無限互溶，固態(tài)下有限互溶（或不互溶），并發(fā)生包晶反應的二元系相圖。（三）包晶相圖1、包晶相圖2、包晶合金的凝固及其平衡組織（1）ω

(Ag)為42.4％的Pt－Ag合金（合金I）2、包晶合金的凝固及其平衡組織（1）ω(Ag)為42.4％第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（2）42.4％＜ω

(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金II）

（2）42.4％＜ω(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（3）10.5％＜ω

(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金（合金III）（3）10.5％＜ω(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金第八章相平衡與相圖原理課件（四）其他類型的二元相圖1．具有化合物的二元相圖

（1）形成穩(wěn)定化合物的相圖Mg－Si相圖Cd-Sb相圖（四）其他類型的二元相圖1．具有化合物的二元相圖Mg－Si（2）形成不穩(wěn)定化合物的相圖L＋Na→KNa（2）形成不穩(wěn)定化合物的相圖L＋Na→KNa2．具有偏晶轉變的相圖2．具有偏晶轉變的相圖3、具有合晶轉變的相圖3、具有合晶轉變的相圖4、具有熔晶轉變的相圖4、具有熔晶轉變的相圖5、具有固態(tài)轉變的二元相圖（1）具有共析轉變的相圖（2）具有包析轉變的相圖5、具有固態(tài)轉變的二元相圖（1）具有共析轉變的相圖（2）具（3）具有固溶體多晶型的轉變（4）固溶體形成中間相的相圖（3）具有固溶體多晶型的轉變（4）固溶體形成中間相的相圖（5）具有有序－無序轉變的相圖（5）具有有序－無序轉變的相圖（一）二元相圖的幾何規(guī)律1、平衡相成分必須沿著相界線隨溫度而變化四、二元相圖的分析（一）二元相圖的幾何規(guī)律1、平衡相成分必須沿著相界線隨溫度

2、相區(qū)接觸法則：相圖中相鄰相區(qū)的相數差值與接觸幾何特征間的關系3、二元相圖中的三相平衡必為一條水平線

2、相區(qū)接觸法則：相圖中相鄰相區(qū)的相數差值與接觸幾何特4、當兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交，則分界線的延長線應進入另一兩相區(qū)內，而不會進入單相區(qū)內。4、當兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交，則分界線的延長指出下列相圖的錯誤之處：指出下列相圖的錯誤之處：一般的分析方法如下：（1）先看相圖中是否存在穩(wěn)定化合物，如有，則以這些化合物為界，把相圖分成幾個區(qū)域進行分析。（2）根據相區(qū)接觸法則，區(qū)別各相區(qū)。（3）找出三相共存水平線，分析這些恒溫轉變的類型。（二）復雜二元相圖的分析方法1、分析方法一般的分析方法如下：（二）復雜二元相圖的分析方法1、分析方法第八章相平衡與相圖原理課件（4）應用相圖分析具體合金隨溫度改變而發(fā)生的相轉變和組織變化規(guī)律。（5）在應用相圖分析實際情況時，切記相圖只給出體系在平衡條件下存在的相和相對量，并不能表示出相的形狀、大小和分布；相圖只表示平衡狀態(tài)的情況，而實際生產條件下很少能達到平衡狀態(tài)（4）應用相圖分析具體合金隨溫度改變而發(fā)生的相轉變和組織變化2、二元相圖分析舉例2、二元相圖分析舉例五、相圖與性能的關系1．根據相圖判斷合金的使用性能五、相圖與性能的關系1．根據相圖判斷合金的使用性能2、根據相圖判別合金的工藝性能（1）鑄造性：主要取決于相圖上液相線與固相線之間的水平距離及垂直距離，即結晶的溫度間隔與液、固相間的成分間隔。此間隔越大，鑄造性越差。（2）壓力加工性：壓力加工合金通常是相圖上單相固溶體成分范圍內的單相合金或含有少量第二相的合金。

（3）熱處理性：相圖上無固態(tài)相變或固溶度變化的合金不能進行熱處理。

2、根據相圖判別合金的工藝性能（1）鑄造性：主要取決于相圖上第三節(jié)鐵碳相圖第三節(jié)鐵碳相圖一、鐵碳合金的組元及基本相①組元a、純鐵鐵的原子序數為26，原子量為55.85，密度為7.87g/cm3，屬于過渡族元素。純鐵的力學性能是塑韌性好、強硬度低，很少用作結構材料，但磁導率高。b、鐵的同素異晶轉變一、鐵碳合金的組元及基本相①組元b、鐵的同素異晶轉變a、鐵素體：碳與α-Fe中形成的間隙固溶體，用F或α表示。性能：與純鐵相差無幾，即強度和硬度低，塑性和韌性好。高溫鐵素體：碳與δ-Fe中形成的間隙固溶體，用δ表示。②鐵碳合金相b、奧氏體：碳與γ-Fe中形成的間隙固溶體，用A或γ表示。高溫組織，在大于727℃時存在。性能：塑性好，強度和硬度高于Fa、鐵素體：②鐵碳合金相b、奧氏體：C、滲碳體鐵與碳形成的金屬間隙化合物，用Fe3C或Cm表示。含碳6.69%性能：很高的硬度，而塑性幾乎為零C、滲碳體石墨的晶體結構d、石墨：含碳100%，六方晶格硬度低，塑性幾乎為零，通常用C或G表示。石墨的晶體結構d、石墨：③鐵碳合金中的基本組織a、珠光體F與Fe3C混合物，用P表示強度、硬度、塑性、韌性介于兩者之間。奧氏體共析轉變產物③鐵碳合金中的基本組織a、珠光體b、萊氏體

室溫萊氏體（變態(tài)萊氏體）：P與Fe3C混合物，Ld′

A與Fe3C混合物，用Ld表示，高溫萊氏體

液相共晶轉變產物，硬度高，塑性差。

b、萊氏體

室溫萊氏體（變態(tài)萊氏體）：P與Fe3C混合物，二、Fe-Fe3C相圖分析二、Fe-Fe3C相圖分析①三個恒溫轉變：包晶轉變（HJB包晶線）：LB+δH→γJ（1495℃）共晶轉變（ECF共晶線）：

LC→γE

+Fe3C（1148℃）共析轉變（PSK共析線）：γS→αP+Fe3C（727℃）包晶線共晶線共析線①三個恒溫轉變：包晶轉變（HJB包晶線）：包晶線共晶線共析線②特性點分析0②特性點分析0第八章相平衡與相圖原理課件③相圖中的線③相圖中的線3條重要的固態(tài)轉變線：a、GS線——奧氏體中開始析出鐵素體（降溫時）或鐵素體全部溶入奧氏體（升溫時）的轉變線常稱此溫度為A3溫度。b、ES線——碳在奧氏體中的溶解度曲線。此溫度常稱Acm溫度。c、PQ線——碳在鐵素體中的溶解度曲線。3條重要的固態(tài)轉變線：a、GS線——奧氏體中開始析出鐵素體（注意：幾種滲碳體的比較名稱形成溫度（℃）母相含碳量（%）形狀一次滲碳體Fe3CⅠ1227~1148L4.3~6.69粗大片狀二次滲碳體Fe3CⅡ1148~727A0.77~6.69網狀三次滲碳體Fe3CⅢ<727F0.0008~6.69極細短條狀共晶滲碳體Fe3C共晶1148L2.11~6.69片狀共析滲碳體Fe3C共析727A0.0218~6.69片狀、粒狀注意：幾種滲碳體的比較名稱母相形狀1227~1148L4.3④5個單相區(qū)δ④5個單相區(qū)δ⑤7個兩相區(qū)；3個三相區(qū)⑤7個兩相區(qū)；第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件δ三、鐵碳合金及其平衡轉變與組織

δ三、鐵碳合金及其平衡轉變與組織工業(yè)純鐵共析鋼亞共析鋼過共析鋼亞共晶白口鑄鐵共晶白口鑄鐵過共晶白口鑄鐵（一）鐵碳合金碳鋼鑄鐵工共析鋼亞共析鋼過共析鋼亞共晶白口鑄鐵共晶白口鑄鐵過共晶白口（二）典型鐵碳合金的平衡轉變過程及其組織例：求此時工業(yè)純鐵中的組織組成物與相組成物相對量。例：求鐵碳合金中三次滲碳體的最大質量分數。（1）ωC=0.01%的工業(yè)純鐵（二）典型鐵碳合金的平衡轉變過程及其組織例：求此時工業(yè)純鐵中室溫組織：α+Fe3CⅢ

室溫組織：α+Fe3CⅢ（2）共析鋼思考：室溫組織中共析滲碳體、三次滲碳體的含量。（2）共析鋼思考：室溫組織中共析滲碳體、三次滲碳體的含量。第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（3）亞共析鋼例：求此時亞共析鋼中組織組成物和相組成物的相對量。（3）亞共析鋼例：求此時亞共析鋼中組織組成物和相組成物的相對第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（4）過共析鋼例：求此過共析鋼的組織組成物相對量。思考：求鐵碳合金中二次滲碳體的最大質量分數。推薦參考書：范群成田民波《材料科學基礎學習輔導》P140（4）過共析鋼例：求此過共析鋼的組織組成物相對量。思考：求鐵過共析鋼結晶過程示意圖過共析鋼結晶過程示意圖第八章相平衡與相圖原理課件（5）共晶白口鑄鐵例：計算變態(tài)萊氏體中滲碳體的相對量。其中共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體、三次滲碳體各為多少？（5）共晶白口鑄鐵例：計算變態(tài)萊氏體中滲碳體的相對量。其中共第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（6）亞共晶白口鑄鐵課后思考題：求此亞共晶白口鑄鐵平衡組織中的組織組成物相對量。（6）亞共晶白口鑄鐵課后思考題：求此亞共晶白口鑄鐵平衡組織中亞共晶白口鑄鐵結晶過程示意圖亞共晶白口鑄鐵結晶過程示意圖（7）過共晶白口鑄鐵（7）過共晶白口鑄鐵組織組成物填寫相圖組織組成物填寫相圖相組成物填寫相圖相組成物填寫相圖第八章相平衡與相圖原理課件四、鐵碳合金組織與性能的關系（1）碳含量對組織的影響四、鐵碳合金組織與性能的關系（1）碳含量對組織的影響第八章相平衡與相圖原理課件（2）碳含量對力學性能的影響①含碳低于2.11%并按亞穩(wěn)系統(tǒng)轉變的合金②含碳2.11%～6.69%并按亞穩(wěn)系統(tǒng)轉變的合金（2）碳含量對力學性能的影響①含碳低于2.11%并按亞穩(wěn)系（3）碳含量對工藝性能的影響①

切削加工性中碳鋼的切削加工性能較好②

可鍛性可鍛性是指金屬經受壓力加工改變形狀但不產生裂紋的性能。低碳鋼的可鍛性較好奧氏體具有良好的可鍛性白口鑄鐵不能鍛造（3）碳含量對工藝性能的影響①切削加工性第四節(jié)三元相圖三元相圖的基本特點為：（1）完整的三元相圖是三維的立體模型而不是平面圖形。（2）三元系中可以發(fā)生四相平衡轉變。（3）除單相區(qū)及兩相平衡區(qū)外，三元相圖中三相平衡區(qū)也占有一定空間。

第四節(jié)三元相圖三元相圖的基本特點為：一、三元相圖表示方法1、成分表示方法（1）等邊三角形一、三元相圖表示方法1、成分表示方法第八章相平衡與相圖原理課件兩條特殊意義的線：a、凡成分點位于與等邊三角形某一邊相平行的直線上的各三元相，它們所含與此線對應頂角代表的組元的質量分數相等。b、凡成分點位于通過三角形某一頂角的直線上的所有三元系，所含此線兩旁的另兩頂點所代表的兩組元的質量分數的比值相等。兩條特殊意義的線：b、凡成分點位于通過三角形某一頂角的直線上第八章相平衡與相圖原理課件（2）等腰三角形法

三元系中兩組元為主，第三組元很少（3）直角三角形法三元系中一組元為主，其余兩組元都很少2、三元相圖的建立在垂直于濃度三角形的方向加一表示溫度（T）的坐標軸，便構成了三元相圖的坐標框架相區(qū)接觸規(guī)律（2）等腰三角形法

三元系中兩組元為主，第三組元很少（3）直二、三元相圖的空間模型三元勻晶相圖的空間模型二、三元相圖的空間模型三元勻晶相圖的空間模型三元勻晶相圖及合金的凝固

三元勻晶相圖及合金的凝固三、三元相圖的截面圖和投影圖1．水平截面（等溫截面）它表示三元系合金在某一溫度下的狀態(tài)。三、三元相圖的截面圖和投影圖1．水平截面（等溫截面）（1）直線定律：兩平衡相成分的確定三元系中某一濃度R的合金分解為P，Q兩相時，P，Q，R三個濃度點必位于同一直線上（1）直線定律：兩平衡相成分的確定三元系中某直線定律的推論: 1）在三元系統(tǒng)內，由二個相合成一個新相時，新相的組成點必在原來二相組成點的連線上； 2）當給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在已知相成分點與合金成分點連線的延長線上。 3）由一個相內析出另一個新相時，則這個新相與析出前后舊相的濃度在同一直線上。直線定律的推論: 1）在三元系統(tǒng)內，由二個相合成一個新相時（2）杠桿定律：平衡相相對量的確定共軛線mon上可確定此溫度時平衡相的成分及其相對重量。

o點成分合金在t1時的L％＝（mo/mn）×100％％＝（no/mn）×100％（2）杠桿定律：平衡相相對量的確定共軛線mon上可確定此溫度2、垂直截面（變溫截面）2、垂直截面（變溫截面）3、投影圖a）液相面投影圖b)固相面投影圖3、投影圖a）液相面投影圖b)固相面投四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律1.直線法則2.杠桿定理3.重心定律四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律1.直線法則重心定律：在三元系中合金R的成分分解為、β、γ三個相，則R必位于三相成分點構成的三角形的重心，而且合金的重量和三個相的重量有如下關系：

重心定律：在三元系中合金R的成分分解為、β、γ三個相，則R代數方法:

已知合金中A、B、C組元的含量分別為x0、y0、z0；三相平衡時α相中A、B、C組元的含量分別為xα、yα、zα；β相中A、B、C組元的含量分別為xβ、yβ、zβ；γ相中A、B、C組元的含量分別為xγ、yγ、zγ。若設α、β、γ三個平衡相的重量分數分別為ωα、ωβ、ωγ，則ωαxα+ωβxβ+ωγxγ=x0ωαyα+ωβyβ+ωγyγ=y0ωαzα+ωβzβ+ωγzγ=y0求解ωα、ωβ、ωγ即可。代數方法:已知合金中A、B、C組元的含量分別為x0、y0例：成分為40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶溫度形成三相平衡，三相成分如下：液相50%A40%B10%Cα相85%A10%B5%Cβ相10%A20%B70%C計算液相、α相和β相各占多少分數。例：成分為40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶溫度五、固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖 1.相圖的空間模型

五、固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖 1.相圖的空間模型（1）特殊點:①tA、tB、tC三組元A、B、C的熔點。②二元共晶點：E1、E2、E3發(fā)生二元共晶反應。即：L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）。③三元共晶點：E點為三元共晶點。（1）特殊點:①tA、tB、tC三組元A、B、C的熔點。（2）面:①液相面：tAE1EE3tAtBE1EE2tB

tCE2EE3tC②固相面三角形A1B1C1

③二元共晶開始曲面L→（A＋B）A3E1EA1A3曲面B3E1EB1B3曲面L→（B＋C）B2E2EB1B2曲面C3E2EC1C3曲面L→（A＋C）A2E3EA1A2曲面C2E3EC1C2曲面（2）面:①液相面：②固相面③二元共晶開始曲面（3）線：三條二元共晶曲線E1E線，L→（A＋B）；E2E線，L→（B＋C）；E3E線，L→（A＋C）。（3）線：三條二元共晶曲線E1E線，L→（A＋B）；（4）相及相區(qū)：a、單相區(qū)：液相區(qū)、三個固相單相區(qū)b、四相區(qū)：平面三角形A1B1C1c、三相區(qū)有四個：三棱柱體

d、兩相區(qū)：（4）相及相區(qū)：a、單相區(qū)：2、截面圖

（1）垂直截面圖（a）濃度三角形（b）rs截面（c）At截面2、截面圖

（1）垂直截面圖（a）濃度三角形（b）第八章相平衡與相圖原理課件（2）水平截面圖（2）水平截面圖3、投影圖fqo3、投影圖fqo第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件六、固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖六、固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖1、相圖分析：

（1）特殊點：①熔點：a、b、c分別是三組元A、B、C的熔點。②二元共晶點：e1、e2、e3。即：L→(＋)、L→(＋)、L→(＋)。③三元共晶點：E點為三元共晶點。LE→(＋＋)(＋＋)，

1、相圖分析：（1）特殊點：①熔點：a、b、c分別是三組元A（2）面：①液相面：3塊②固相面：水平三角形mnp；almfa；bgnhb；ckpic；fgnmf；hipnh；lkpml。③二元共晶開始曲面（六個）：fe1Emf曲面、ge1Eng曲面；le3Eml曲面、ke3Epk曲面；he2Enh曲面、ie2Epi曲面④溶解度面：l′m′ml面；f′m′mf面；g′n′ng面；h′n′nh面；i′p′pi面；k′p′pk面（2）面：①液相面：3塊（3）線：

L++區(qū)中單變量線為e1E（L）、fm（）、gn（）；L++γ區(qū)中單變量線為e3E（L）、kp（γ）、lm（）；L+γ+區(qū)中單變量線為e2E（L）、hn（）、ip（γ）；++γ區(qū)中單變量線為mm′（）、nn′（）、pp′（γ）；（3）線：

L++區(qū)中單變量線為e1E（L）、fm（）（4）相及相區(qū)①相：L、、、四個相。②單相區(qū)：液相區(qū)、Af′m′l′afml（相）、Bh′n′g′bhng（相）、Ck′p′i′ckpi（相）。兩相區(qū)：l′m′p′k′lmpk（+γ）、f′m′n′g′mfng（+）、h′n′p′i′hnpi（γ+）。四相區(qū)：L＋＋+四相區(qū)。即平面三角形mnp。三相區(qū)：四個，呈空間三棱柱體。L++三條棱為單量線e1E（L）、fm（）、gn（）。上底面為一水平直線fg，下底面為△mEn；L++γ三條棱為單量線e3E（L）、kp（γ）、lm（）。上底面為一水平直線kl，下底面為△pEm；L+γ+三條棱為單量線e2E（L）、hn（）、ip（γ）。上底面為一水平直線hi，下底面為△nEp；++γ三相平衡區(qū)中相應的單變量線為mm（）、nn（）、pp（γ）上底面為△mnp，下底面為△m′n′p′。（4）相及相區(qū)①相：L、、、四個相。

2、截面圖

（1）等溫截面

2、截面圖

（1）等溫截面（2）垂直截面（2）垂直截面（3）投影圖（3）投影圖第八章相平衡與相圖原理課件典型合金的結晶過程和組織：典型合金的結晶過程和組織：舉例：Al-Cu-Mg三元液相面投影圖舉例：Al-Cu-Mg三元液相面投影圖舉例：鋁鎂硅的三元合金相圖舉例：鋁鎂硅的三元合金相圖三元相圖小結：1、單相狀態(tài)f＝3-1+1＝3一個溫度變量和兩個成分變量之間沒有任何相互制約的關系。因此，不論是等溫截面還是變溫截面，單相區(qū)可能具有多種多樣的形狀。

三元相圖小結：2、兩相平衡f＝3-2+1＝2等溫截面：直線法則、杠桿定律 兩相區(qū)的形狀：

在等溫截面中，一般以互為對邊的兩條曲線與單相區(qū)間相鄰，而以互為對邊的兩條直線與三相區(qū)相鄰。

在垂直截面中，一般均以曲線與單相區(qū)和三相區(qū)相鄰。2、兩相平衡3、三相平衡f＝3-3+1＝1任何三相平衡區(qū)的等溫截面都是直邊三角形.而在垂直截面上是曲邊三角形。

3、三相平衡判定轉變三相平衡轉變類型的方法： （1）利用直邊三角形從高溫到低溫位置的移動規(guī)律來判定。通常總是反應相的單變量線在前，而生成相的單變量線在后。判定轉變三相平衡轉變類型的方法： （1）利用直邊三角形從高（2）利用垂直截面中曲邊三角形的特征來判定 若三相區(qū)與三個單相區(qū)以點接觸，若居中的單相區(qū)在三相區(qū)上方的三相區(qū)中一定是共晶型轉變，而居中的單相區(qū)在三相區(qū)下方的三相區(qū)為包晶型轉變（2）利用垂直截面中曲邊三角形的特征來判定 若4、四相平衡f＝3－4＋1＝0四相平衡區(qū)在三元相圖中是一個水平面，在垂直截面中是一條水平線。判斷四相平衡的類型的方法：（1）由垂直截面上下相接觸關系判別：“上三下一”為共晶型；“上二下二”為包共晶型；“上一下三”為包晶型4、四相平衡判斷四相平衡的類型的方法：“上三下一”為共晶型（2）用投影圖上液相單變量線的走向判別

（2）用投影圖上液相單變量線的走向判別四相平衡類型判別方法的小結表：四相平衡類型判別方法的小結表：例：根據所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影圖，試標出所有四相反應。例：根據所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影圖，試第八章相平衡與相圖原理課件四相反應如下：

2755～2400℃時：L+W5C3→WC+W2C

～2400℃時：L+W2C→WC+W

～1700℃時：L+WC+W→M6C

～1500℃時：L+W→M6C+Fe3W2

1380℃時：L+Fe3W2→M6C+α

1335℃時：L+α→γ+M6C

～1200℃時：L+M6C→WC+γ

1085℃時：L→γ+Fe3C+WC

四相反應如下：

2755～2400℃時：L+W5C3→WC+例：根據所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影圖。（a）寫出圖中二個四相反應。

（b）寫出圖中合金Ⅰ和Ⅱ的凝固過程。例：根據所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影圖。解：（a）在P點發(fā)生的反應：L+MnAl3→MnAl4+Mg5Al8

在ET點發(fā)生的反應：L→Al+MnAl4+Mg5Al8（b）成分Ⅰ的合金冷卻時首先結晶出Al，然后剩余液相生成達到ET點，發(fā)生L→MnAl4+Al+Mg5Al8四相平面發(fā)生三相共晶。成分Ⅱ的合金冷卻時首先結晶出Mg5Al8，隨后發(fā)生L→MnAl3+Mg5Al8的兩相共晶。這合金繼續(xù)冷卻剩余液相成分達到p點，經過第一個四相平面，發(fā)生L+MnAl3→MnAl4+Mg5Al8四相反應，反應后余下L+MnAl4+Mg5Al8三相，再冷卻經過第二個四相平面，發(fā)生L→Al+MnAl4+Mg5Al8四相反應，最后進入Al+MnAl4+Mg5Al8三相區(qū)直至室溫。解：（a）在P點發(fā)生的反應：L+MnAl3→MnAl4+M例：某三元合金的四相平衡平面如圖所示。（1）寫出該四相反應的名稱及反應式。（2）寫出O合金緩慢冷卻到稍高于四相平衡平面溫度時的平衡相，并估算各平衡相的質量分數（用字母列式表示）。（3）寫出O合金緩慢冷卻到稍低于四相平衡平面溫度時的平衡相，并估算各平衡相的質量分數（用字母列式表示）。（4）O合金在四相反應中生成什么相？并估算所生成相在合金中的質量分數（用字母列式表示）。例：某三元合金的四相平衡平面如圖所示。解：（1）四相反應為共晶反應：L→α+β+γ（2）L+α+γ三相平衡，其質量分數分別為

（3）α+β+γ三相平衡，其質量分數分別為

（4）四相反應中生成α、β、γ，其質量分數分別為

解：（1）四相反應為共晶反應：L→α+β+γ例：某三元合金的四相平衡平面如圖所示。（1）寫出該四相反應的名稱及反應式。（2）寫出A合金緩慢冷卻到稍高于四相平衡平面溫度時的平衡相，并估算各平衡相的質量分數（用字母列式表示）。（3）寫出A合金緩慢冷卻到稍低于四相平衡平面溫度時的平衡相，并估算各平衡相的質量分數（用字母列式表示）。（4）A合金在四相反應中生成什么相？并估算所生成相在合金中的質量分數（用字母列式表示）。（5）能使該四相反應中反應相耗盡的是哪些成分的合金？

例：某三元合金的四相平衡平面如圖所示。第八章相平衡與相圖原理一、基本概念第一節(jié)相、相平衡與相律1、合金：由兩種或兩種以上的元素組成，其中至少有一種為金屬，組成具有金屬性的材料稱為合金。第八章相平衡與相圖原理一、基本概念第一節(jié)相、相平衡與2、組元：構成材料的最簡單、最基本、可以獨立存在的物質。它可以是純元素也可以是穩(wěn)定化合物。C=1，單元系統(tǒng)，如純鐵C=2，二元系統(tǒng)，如Pb－Sn合金C=3，三元系統(tǒng)，如Fe－C－Si合金C>3，多元系統(tǒng)3、組織：人們用肉眼或借助某種工具（放大鏡、光學顯微鏡、電子顯微鏡等）所觀察到的材料形貌。

4、組織組成物：組織中形貌相同的組成部分。2、組元：構成材料的最簡單、最基本、可以獨立存在的物質。它可5、相：體系中具有相同物理與化學性質的，且與其他部分以界面分開的均勻部分稱為相。

相的理解：（1）一個相中可以包含幾種物質，即幾種物質可以形成一個相；（2）一種物質可以有幾個相；（3）固體機械混合物中有幾種物質就有幾個相。注意：不同的相之間必然有界面將其分開，但由界面分開的并不一定就是兩個不同的相5、相：體系中具有相同物理與化學性質的，且與其他部分以界面分6、相圖表示合金系中合金狀態(tài)、壓力、溫度及成分之間關系的圖解。是研究不同成分合金平衡關系的圖形。又稱為平衡圖或狀態(tài)圖。

對單元系采用T~P圖，兩元系采用T~P~X。7、相變：從一種相到另一種相的轉變

固態(tài)相變:由不同固相之間的轉變

8、凝固：材料由液態(tài)轉變成固態(tài)的過程稱為凝固。結晶：若凝固后的物質為晶體，則這種凝固稱為結晶。一般金屬及其合金皆為晶體，故稱為金屬結晶。6、相圖表示合金系中合金狀態(tài)、壓力、溫度及二、相平衡條件和相律1、平衡當合力為零時，系統(tǒng)處于機械平衡；當溫差消失時，系統(tǒng)處于熱平衡；當系統(tǒng)中各相的化學勢相等，各組元的濃度不再變化時，系統(tǒng)就達到了化學平衡如果同時達到三種平衡，那么系統(tǒng)就達到了化學熱力學平衡（平衡狀態(tài)：系統(tǒng)吉布斯自由能處于最低所對應的狀態(tài)。）2、相平衡：各相的化學熱力學平衡。

具體指合金系中，參與結晶或相變過程的各相之間的相對量和相的濃度不再改變時所達到的一種動態(tài)平衡。二、相平衡條件和相律1、平衡當合力為零時，系統(tǒng)處于機械平衡；3、自由度：在平衡系統(tǒng)中獨立可變的因素。4、自由度數：指在平衡系統(tǒng)中可以獨立改變的變量的最大數目。5、相律（吉布斯相律）：是表示在平衡條件下，系統(tǒng)的自由度、組元和平衡相數之間的關系，它是系統(tǒng)平衡條件的數學表達式。f=c-p+n f=c-p+2對于凝聚態(tài)系統(tǒng)，有：f=c-p+13、自由度：在平衡系統(tǒng)中獨立可變的因素。4、自由度數：指在平注意：f=C-P+2（1）平衡狀態(tài)下f不可能為負數，相數p必須大于等于1，即在系統(tǒng)中至少有一個相存在，否則將不可能構成系統(tǒng)。（2）相律給出了平衡狀態(tài)下體系中存在的相數與組元數及溫度、壓力之間的關系，對分析和研究相圖有重要的指導作用。（3）相律只能表示體系中組元和相的數目，不能指明組元或相的類型和含量（4）相律不能預告反應動力學（速度）注意：f=C-P+2（1）平衡狀態(tài)下f不可能為負數，相數補充：單元系相圖特征：C=1，f=C-P+2=3-P

一、相圖的建立補充：單元系相圖特征：C=1，f=C-P+2=3-P一、二、相圖分析1.三個單相區(qū)：f＝1-1+2＝22.三個兩相線：oa代表水汽二相圖共存(蒸發(fā)曲線)；ob代表冰汽二相的平衡共存(升華曲線)；oc線則代表冰水二相圖共存（冰的熔融曲線）f＝1-2+2＝1二、相圖分析1.三個單相區(qū)：f＝1-1+2＝22.三個兩3.一個三相點：系統(tǒng)中的冰、水、汽三相共存的狀態(tài)。（f=1-3+2=0)3.一個三相點：系統(tǒng)中的冰、水、汽三相共存的狀態(tài)。（f=1第二節(jié)二元相圖二元系相圖是研究二元體系在熱力學平衡條件下，相與溫度、成分之間關系一、二元相圖的表示與建立方法1、成分的表示常用質量百分數第二節(jié)二元相圖二元系相圖是研究二元體系在熱力學平衡條件下第八章相平衡與相圖原理課件2、相圖的測定方法實驗法：熱分析、膨脹法、磁性法、硬度測定法等理論計算法熱分析法建立相圖示意：2、相圖的測定方法實驗法：熱分析、膨脹法、磁性法、硬度測定法補充：多相平衡的公切線原理1、公切線法則（1）對于二元系統(tǒng)，若在等溫恒壓條件下處于兩相平衡共存，則可對兩相的吉布斯自由能曲線作公切線，公切線在兩曲線上切點對應的成分為其平衡成分。（2）在兩切點之間成分范圍內的二元合金，具有切點成分的相平衡共存時系統(tǒng)的吉布斯自由能最低補充：多相平衡的公切線原理1、公切線法則（1）對于二在這兩條曲線的公切線上得到兩個公切點a和b。這兩個切點就是合金處于α+β兩相平衡時，兩個平衡相的成分。2、二元系兩相平衡在這兩條曲線的公切線上得到兩個公切點a和b。這兩個切三相呈兩個兩相平衡時的自由能曲線三相呈兩個兩相平衡時的自由能曲線3、二元系統(tǒng)的三相平衡3、二元系統(tǒng)的三相平衡補充：從自由能-成分曲線推測相圖

自由能-成分曲線與勻晶相圖的關系補充：從自由能-成分曲線推測相圖

自由能-成分曲線與自由能-成分曲線與共晶相圖的關系自由能-成分曲線與共晶相圖的關系二、杠桿定律設合金的總重量為1，則有杠桿定律的說明：

兩相平衡共存（兩相區(qū)）

確定相的含量二、杠桿定律設合金的總重量為1，則有杠桿定律的說明：

（一）勻晶相圖1、勻晶相圖勻晶轉變：由液相直接結晶出單相固溶體的過程。勻晶相圖：完全具有勻晶轉變的相圖。如Cu-Ni、Au-Ag、Ag-Pt等相圖。組元特征：兩個組元化學性質相近，晶體結構相同，晶格參數相差不大，在液態(tài)和固態(tài)都能完全互溶。

三、二元相圖的基本類型（一）勻晶相圖三、二元相圖的基本類型第八章相平衡與相圖原理課件Au-Cu，F(xiàn)e-Co等在相圖Pb-Ti等相圖上具有極大點上具有極小點Au-Cu，F(xiàn)e-Co等在相圖Pb-T2、固溶體的平衡凝固（1）結晶過程及組織2、固溶體的平衡凝固（1）結晶過程及組織（2）固溶體成分的變化和相平衡（2）固溶體成分的變化和相平衡（3）固溶體的結晶規(guī)律a.固溶體的結晶與純金屬不同，它不在恒溫下進行，而是在一個溫度范圍內不斷降溫條件下完成的b.固溶體的凝固過程與純金屬一樣，也包括形核與長大兩個階段c.

合金結晶形核時需要能量起伏和成分起伏

d.固溶體的凝固依賴于兩組元原子的擴散

e.平衡凝固得到的固溶體顯微組織和純金屬相同，除了晶界外，晶粒之間和晶粒內部的成分卻是相同的。（3）固溶體的結晶規(guī)律a.固溶體的結晶與純金屬不同，它不在固溶體平衡結晶示例合金全部凝固完畢，得到與原液相成分相同的單相均勻固溶體固溶體平衡結晶示例合金全部凝固完畢，得到與原液相成（二）共晶相圖1、共晶相圖共晶轉變：是指從一個液相中同時結晶出兩個成分不同的固相的過程。共晶體（共晶組織）：共晶轉變的產物（兩相機械混合物）。共晶溫度：發(fā)生共晶轉變時的液相的溫度。共晶相圖：兩個組元在液態(tài)無限互溶，而在固態(tài)有限互溶或互不相溶并發(fā)生共晶轉變形成共晶組織的相圖。（二）共晶相圖1、共晶相圖常用術語：先共晶相：共晶轉變形成前的相。二次結晶（脫溶）：從一個固溶體中析出另一個固相的過程。二次相（次生相）：二次結晶析出的相。組織組成物：在結晶的各個階段中形成清晰輪廓的獨立組成部分。相組成物：是指組成顯微組織的基本相。常用術語：先共晶相：共晶轉變形成前的相。2、共晶合金的平衡凝固及其組織2、共晶合金的平衡凝固及其組織（1）ω(Sn)＜19％的合金（1）ω(Sn)＜19％的合金第八章相平衡與相圖原理課件（2）共晶合金β共晶合金的顯微組織（2）共晶合金β共晶合金的顯微組織共晶合金性質：

①比純組元熔點低，簡化了熔化和鑄造的操作②共晶合金比純金屬有更好的流動性，從而改善鑄造性能③恒溫轉變（無凝固溫度范圍）減少了鑄造缺陷④共晶凝固可獲得多種形態(tài)的顯微組織層狀共晶樹枝狀共晶棒狀共晶共晶合金性質：①比純組元熔點低，簡化了熔化和鑄造的操作層（3）亞共晶合金亞共晶合金的顯微組織（3）亞共晶合金亞共晶合金的顯微組織（4）過共晶合金JH（4）過共晶合金JH過共晶合金的顯微組織過共晶合金的顯微組織（三）包晶相圖1、包晶相圖包晶轉變：由一個固相與液相作用生成另一個固相的過程。包晶相圖：兩組元在液態(tài)無限互溶，固態(tài)下有限互溶（或不互溶），并發(fā)生包晶反應的二元系相圖。（三）包晶相圖1、包晶相圖2、包晶合金的凝固及其平衡組織（1）ω

(Ag)為42.4％的Pt－Ag合金（合金I）2、包晶合金的凝固及其平衡組織（1）ω(Ag)為42.4％第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（2）42.4％＜ω

(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金II）

（2）42.4％＜ω(Ag)＜66.3％的Pt-Ag（合金第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（3）10.5％＜ω

(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金（合金III）（3）10.5％＜ω(Ag)＜42.4％的Pt-Ag合金第八章相平衡與相圖原理課件（四）其他類型的二元相圖1．具有化合物的二元相圖

（1）形成穩(wěn)定化合物的相圖Mg－Si相圖Cd-Sb相圖（四）其他類型的二元相圖1．具有化合物的二元相圖Mg－Si（2）形成不穩(wěn)定化合物的相圖L＋Na→KNa（2）形成不穩(wěn)定化合物的相圖L＋Na→KNa2．具有偏晶轉變的相圖2．具有偏晶轉變的相圖3、具有合晶轉變的相圖3、具有合晶轉變的相圖4、具有熔晶轉變的相圖4、具有熔晶轉變的相圖5、具有固態(tài)轉變的二元相圖（1）具有共析轉變的相圖（2）具有包析轉變的相圖5、具有固態(tài)轉變的二元相圖（1）具有共析轉變的相圖（2）具（3）具有固溶體多晶型的轉變（4）固溶體形成中間相的相圖（3）具有固溶體多晶型的轉變（4）固溶體形成中間相的相圖（5）具有有序－無序轉變的相圖（5）具有有序－無序轉變的相圖（一）二元相圖的幾何規(guī)律1、平衡相成分必須沿著相界線隨溫度而變化四、二元相圖的分析（一）二元相圖的幾何規(guī)律1、平衡相成分必須沿著相界線隨溫度

2、相區(qū)接觸法則：相圖中相鄰相區(qū)的相數差值與接觸幾何特征間的關系3、二元相圖中的三相平衡必為一條水平線

2、相區(qū)接觸法則：相圖中相鄰相區(qū)的相數差值與接觸幾何特4、當兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交，則分界線的延長線應進入另一兩相區(qū)內，而不會進入單相區(qū)內。4、當兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交，則分界線的延長指出下列相圖的錯誤之處：指出下列相圖的錯誤之處：一般的分析方法如下：（1）先看相圖中是否存在穩(wěn)定化合物，如有，則以這些化合物為界，把相圖分成幾個區(qū)域進行分析。（2）根據相區(qū)接觸法則，區(qū)別各相區(qū)。（3）找出三相共存水平線，分析這些恒溫轉變的類型。（二）復雜二元相圖的分析方法1、分析方法一般的分析方法如下：（二）復雜二元相圖的分析方法1、分析方法第八章相平衡與相圖原理課件（4）應用相圖分析具體合金隨溫度改變而發(fā)生的相轉變和組織變化規(guī)律。（5）在應用相圖分析實際情況時，切記相圖只給出體系在平衡條件下存在的相和相對量，并不能表示出相的形狀、大小和分布；相圖只表示平衡狀態(tài)的情況，而實際生產條件下很少能達到平衡狀態(tài)（4）應用相圖分析具體合金隨溫度改變而發(fā)生的相轉變和組織變化2、二元相圖分析舉例2、二元相圖分析舉例五、相圖與性能的關系1．根據相圖判斷合金的使用性能五、相圖與性能的關系1．根據相圖判斷合金的使用性能2、根據相圖判別合金的工藝性能（1）鑄造性：主要取決于相圖上液相線與固相線之間的水平距離及垂直距離，即結晶的溫度間隔與液、固相間的成分間隔。此間隔越大，鑄造性越差。（2）壓力加工性：壓力加工合金通常是相圖上單相固溶體成分范圍內的單相合金或含有少量第二相的合金。

（3）熱處理性：相圖上無固態(tài)相變或固溶度變化的合金不能進行熱處理。

2、根據相圖判別合金的工藝性能（1）鑄造性：主要取決于相圖上第三節(jié)鐵碳相圖第三節(jié)鐵碳相圖一、鐵碳合金的組元及基本相①組元a、純鐵鐵的原子序數為26，原子量為55.85，密度為7.87g/cm3，屬于過渡族元素。純鐵的力學性能是塑韌性好、強硬度低，很少用作結構材料，但磁導率高。b、鐵的同素異晶轉變一、鐵碳合金的組元及基本相①組元b、鐵的同素異晶轉變a、鐵素體：碳與α-Fe中形成的間隙固溶體，用F或α表示。性能：與純鐵相差無幾，即強度和硬度低，塑性和韌性好。高溫鐵素體：碳與δ-Fe中形成的間隙固溶體，用δ表示。②鐵碳合金相b、奧氏體：碳與γ-Fe中形成的間隙固溶體，用A或γ表示。高溫組織，在大于727℃時存在。性能：塑性好，強度和硬度高于Fa、鐵素體：②鐵碳合金相b、奧氏體：C、滲碳體鐵與碳形成的金屬間隙化合物，用Fe3C或Cm表示。含碳6.69%性能：很高的硬度，而塑性幾乎為零C、滲碳體石墨的晶體結構d、石墨：含碳100%，六方晶格硬度低，塑性幾乎為零，通常用C或G表示。石墨的晶體結構d、石墨：③鐵碳合金中的基本組織a、珠光體F與Fe3C混合物，用P表示強度、硬度、塑性、韌性介于兩者之間。奧氏體共析轉變產物③鐵碳合金中的基本組織a、珠光體b、萊氏體

室溫萊氏體（變態(tài)萊氏體）：P與Fe3C混合物，Ld′

A與Fe3C混合物，用Ld表示，高溫萊氏體

液相共晶轉變產物，硬度高，塑性差。

b、萊氏體

室溫萊氏體（變態(tài)萊氏體）：P與Fe3C混合物，二、Fe-Fe3C相圖分析二、Fe-Fe3C相圖分析①三個恒溫轉變：包晶轉變（HJB包晶線）：LB+δH→γJ（1495℃）共晶轉變（ECF共晶線）：

LC→γE

+Fe3C（1148℃）共析轉變（PSK共析線）：γS→αP+Fe3C（727℃）包晶線共晶線共析線①三個恒溫轉變：包晶轉變（HJB包晶線）：包晶線共晶線共析線②特性點分析0②特性點分析0第八章相平衡與相圖原理課件③相圖中的線③相圖中的線3條重要的固態(tài)轉變線：a、GS線——奧氏體中開始析出鐵素體（降溫時）或鐵素體全部溶入奧氏體（升溫時）的轉變線常稱此溫度為A3溫度。b、ES線——碳在奧氏體中的溶解度曲線。此溫度常稱Acm溫度。c、PQ線——碳在鐵素體中的溶解度曲線。3條重要的固態(tài)轉變線：a、GS線——奧氏體中開始析出鐵素體（注意：幾種滲碳體的比較名稱形成溫度（℃）母相含碳量（%）形狀一次滲碳體Fe3CⅠ1227~1148L4.3~6.69粗大片狀二次滲碳體Fe3CⅡ1148~727A0.77~6.69網狀三次滲碳體Fe3CⅢ<727F0.0008~6.69極細短條狀共晶滲碳體Fe3C共晶1148L2.11~6.69片狀共析滲碳體Fe3C共析727A0.0218~6.69片狀、粒狀注意：幾種滲碳體的比較名稱母相形狀1227~1148L4.3④5個單相區(qū)δ④5個單相區(qū)δ⑤7個兩相區(qū)；3個三相區(qū)⑤7個兩相區(qū)；第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件δ三、鐵碳合金及其平衡轉變與組織

δ三、鐵碳合金及其平衡轉變與組織工業(yè)純鐵共析鋼亞共析鋼過共析鋼亞共晶白口鑄鐵共晶白口鑄鐵過共晶白口鑄鐵（一）鐵碳合金碳鋼鑄鐵工共析鋼亞共析鋼過共析鋼亞共晶白口鑄鐵共晶白口鑄鐵過共晶白口（二）典型鐵碳合金的平衡轉變過程及其組織例：求此時工業(yè)純鐵中的組織組成物與相組成物相對量。例：求鐵碳合金中三次滲碳體的最大質量分數。（1）ωC=0.01%的工業(yè)純鐵（二）典型鐵碳合金的平衡轉變過程及其組織例：求此時工業(yè)純鐵中室溫組織：α+Fe3CⅢ

室溫組織：α+Fe3CⅢ（2）共析鋼思考：室溫組織中共析滲碳體、三次滲碳體的含量。（2）共析鋼思考：室溫組織中共析滲碳體、三次滲碳體的含量。第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（3）亞共析鋼例：求此時亞共析鋼中組織組成物和相組成物的相對量。（3）亞共析鋼例：求此時亞共析鋼中組織組成物和相組成物的相對第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（4）過共析鋼例：求此過共析鋼的組織組成物相對量。思考：求鐵碳合金中二次滲碳體的最大質量分數。推薦參考書：范群成田民波《材料科學基礎學習輔導》P140（4）過共析鋼例：求此過共析鋼的組織組成物相對量。思考：求鐵過共析鋼結晶過程示意圖過共析鋼結晶過程示意圖第八章相平衡與相圖原理課件（5）共晶白口鑄鐵例：計算變態(tài)萊氏體中滲碳體的相對量。其中共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體、三次滲碳體各為多少？（5）共晶白口鑄鐵例：計算變態(tài)萊氏體中滲碳體的相對量。其中共第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件（6）亞共晶白口鑄鐵課后思考題：求此亞共晶白口鑄鐵平衡組織中的組織組成物相對量。（6）亞共晶白口鑄鐵課后思考題：求此亞共晶白口鑄鐵平衡組織中亞共晶白口鑄鐵結晶過程示意圖亞共晶白口鑄鐵結晶過程示意圖（7）過共晶白口鑄鐵（7）過共晶白口鑄鐵組織組成物填寫相圖組織組成物填寫相圖相組成物填寫相圖相組成物填寫相圖第八章相平衡與相圖原理課件四、鐵碳合金組織與性能的關系（1）碳含量對組織的影響四、鐵碳合金組織與性能的關系（1）碳含量對組織的影響第八章相平衡與相圖原理課件（2）碳含量對力學性能的影響①含碳低于2.11%并按亞穩(wěn)系統(tǒng)轉變的合金②含碳2.11%～6.69%并按亞穩(wěn)系統(tǒng)轉變的合金（2）碳含量對力學性能的影響①含碳低于2.11%并按亞穩(wěn)系（3）碳含量對工藝性能的影響①

切削加工性中碳鋼的切削加工性能較好②

可鍛性可鍛性是指金屬經受壓力加工改變形狀但不產生裂紋的性能。低碳鋼的可鍛性較好奧氏體具有良好的可鍛性白口鑄鐵不能鍛造（3）碳含量對工藝性能的影響①切削加工性第四節(jié)三元相圖三元相圖的基本特點為：（1）完整的三元相圖是三維的立體模型而不是平面圖形。（2）三元系中可以發(fā)生四相平衡轉變。（3）除單相區(qū)及兩相平衡區(qū)外，三元相圖中三相平衡區(qū)也占有一定空間。

第四節(jié)三元相圖三元相圖的基本特點為：一、三元相圖表示方法1、成分表示方法（1）等邊三角形一、三元相圖表示方法1、成分表示方法第八章相平衡與相圖原理課件兩條特殊意義的線：a、凡成分點位于與等邊三角形某一邊相平行的直線上的各三元相，它們所含與此線對應頂角代表的組元的質量分數相等。b、凡成分點位于通過三角形某一頂角的直線上的所有三元系，所含此線兩旁的另兩頂點所代表的兩組元的質量分數的比值相等。兩條特殊意義的線：b、凡成分點位于通過三角形某一頂角的直線上第八章相平衡與相圖原理課件（2）等腰三角形法

三元系中兩組元為主，第三組元很少（3）直角三角形法三元系中一組元為主，其余兩組元都很少2、三元相圖的建立在垂直于濃度三角形的方向加一表示溫度（T）的坐標軸，便構成了三元相圖的坐標框架相區(qū)接觸規(guī)律（2）等腰三角形法

三元系中兩組元為主，第三組元很少（3）直二、三元相圖的空間模型三元勻晶相圖的空間模型二、三元相圖的空間模型三元勻晶相圖的空間模型三元勻晶相圖及合金的凝固

三元勻晶相圖及合金的凝固三、三元相圖的截面圖和投影圖1．水平截面（等溫截面）它表示三元系合金在某一溫度下的狀態(tài)。三、三元相圖的截面圖和投影圖1．水平截面（等溫截面）（1）直線定律：兩平衡相成分的確定三元系中某一濃度R的合金分解為P，Q兩相時，P，Q，R三個濃度點必位于同一直線上（1）直線定律：兩平衡相成分的確定三元系中某直線定律的推論: 1）在三元系統(tǒng)內，由二個相合成一個新相時，新相的組成點必在原來二相組成點的連線上； 2）當給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在已知相成分點與合金成分點連線的延長線上。 3）由一個相內析出另一個新相時，則這個新相與析出前后舊相的濃度在同一直線上。直線定律的推論: 1）在三元系統(tǒng)內，由二個相合成一個新相時（2）杠桿定律：平衡相相對量的確定共軛線mon上可確定此溫度時平衡相的成分及其相對重量。

o點成分合金在t1時的L％＝（mo/mn）×100％％＝（no/mn）×100％（2）杠桿定律：平衡相相對量的確定共軛線mon上可確定此溫度2、垂直截面（變溫截面）2、垂直截面（變溫截面）3、投影圖a）液相面投影圖b)固相面投影圖3、投影圖a）液相面投影圖b)固相面投四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律1.直線法則2.杠桿定理3.重心定律四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律1.直線法則重心定律：在三元系中合金R的成分分解為、β、γ三個相，則R必位于三相成分點構成的三角形的重心，而且合金的重量和三個相的重量有如下關系：

重心定律：在三元系中合金R的成分分解為、β、γ三個相，則R代數方法:

已知合金中A、B、C組元的含量分別為x0、y0、z0；三相平衡時α相中A、B、C組元的含量分別為xα、yα、zα；β相中A、B、C組元的含量分別為xβ、yβ、zβ；γ相中A、B、C組元的含量分別為xγ、yγ、zγ。若設α、β、γ三個平衡相的重量分數分別為ωα、ωβ、ωγ，則ωαxα+ωβxβ+ωγxγ=x0ωαyα+ωβyβ+ωγyγ=y0ωαzα+ωβzβ+ωγzγ=y0求解ωα、ωβ、ωγ即可。代數方法:已知合金中A、B、C組元的含量分別為x0、y0例：成分為40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶溫度形成三相平衡，三相成分如下：液相50%A40%B10%Cα相85%A10%B5%Cβ相10%A20%B70%C計算液相、α相和β相各占多少分數。例：成分為40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶溫度五、固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖 1.相圖的空間模型

五、固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖 1.相圖的空間模型（1）特殊點:①tA、tB、tC三組元A、B、C的熔點。②二元共晶點：E1、E2、E3發(fā)生二元共晶反應。即：L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）。③三元共晶點：E點為三元共晶點。（1）特殊點:①tA、tB、tC三組元A、B、C的熔點。（2）面:①液相面：tAE1EE3tAtBE1EE2tB

tCE2EE3tC②固相面三角形A1B1C1

③二元共晶開始曲面L→（A＋B）A3E1EA1A3曲面B3E1EB1B3曲面L→（B＋C）B2E2EB1B2曲面C3E2EC1C3曲面L→（A＋C）A2E3EA1A2曲面C2E3EC1C2曲面（2）面:①液相面：②固相面③二元共晶開始曲面（3）線：三條二元共晶曲線E1E線，L→（A＋B）；E2E線，L→（B＋C）；E3E線，L→（A＋C）。（3）線：三條二元共晶曲線E1E線，L→（A＋B）；（4）相及相區(qū)：a、單相區(qū)：液相區(qū)、三個固相單相區(qū)b、四相區(qū)：平面三角形A1B1C1c、三相區(qū)有四個：三棱柱體

d、兩相區(qū)：（4）相及相區(qū)：a、單相區(qū)：2、截面圖

（1）垂直截面圖（a）濃度三角形（b）rs截面（c）At截面2、截面圖

（1）垂直截面圖（a）濃度三角形（b）第八章相平衡與相圖原理課件（2）水平截面圖（2）水平截面圖3、投影圖fqo3、投影圖fqo第八章相平衡與相圖原理課件第八章相平衡與相圖原理課件六、固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖六、固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖1、相圖分析：

（1）特殊點：①熔點：a、b、c分別是三組元A、B、C的熔點。②二元共晶點：e1、e2、e3。即：L→(＋)、L→(＋)、L→(＋)。③三元共晶點：E點為三元共晶點。LE→(＋＋)(＋＋)，

1、相圖分析：（1）特殊點：①熔點：a、b、c分別是三組元A（2）面：①液相面：3塊②固相面：水平三角形mnp；almfa；bgnhb；ckpic；fgnmf；hipnh；lkpml。③二元共晶開始曲面（六個）：fe1Emf曲面、ge1Eng曲面；le3Eml曲面、ke3Epk曲面；he2Enh曲面、ie2Epi曲面④溶解度面：l′m′ml面；f′m′mf面；g′n′ng面；h′n′nh面；i′p′pi面；k′p′pk面（2）面：①液相面：3塊（3）線：

L++區(qū)中單變量線為e1E（L）、fm（）、gn（）；L++γ區(qū)中單變量線為e3E（L）、kp（γ）、lm（）；L+γ+區(qū)中單變量線為e2E（L）、hn（）、ip（γ）；++γ區(qū)中單變量線為mm′（）、nn′（）、pp′（γ）；（3）線：

L++區(qū)中單變量線為e1E（L）、fm（）（4）