《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計

《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計【教材分析】

教材是在學(xué)生通過簡潔試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長之后安排了這個數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，為學(xué)生展現(xiàn)了圓周率的討論簡史，介紹了相關(guān)的圓周率的討論方法，為學(xué)生翻開了一扇窺視數(shù)學(xué)文化進展史的窗戶，為進一步理解圓周率的意義，及今后中學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，留下一片想象的空間。教材排列了在圓周率討論歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探究過程為主線，以表達圓周率的文化價值為主風(fēng)格，來滿意孩子們的奇怪心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)討論數(shù)學(xué)的興趣。

本閱讀內(nèi)容信息量大、數(shù)學(xué)術(shù)語多、理解困難。涉及到圓的內(nèi)接、外切正多邊形、割圓術(shù)、勾股定理、投針試驗等數(shù)學(xué)術(shù)語，在給學(xué)生帶來大量信息的同時，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節(jié)課的重點，重點在于“閱讀——熏陶”。

【學(xué)生分析】

學(xué)生在接觸這局部內(nèi)容之前，在“圓的周長”局部進展了簡潔的圓周率的測量試驗討論時，局部同學(xué)已經(jīng)了解了祖沖之的相關(guān)成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”根本上沒有聽說過；另外，學(xué)生的了解一般停留在簡潔的學(xué)問常識上，對于圓周率的計算討論方法及其蘊含的數(shù)學(xué)思想很少涉及。（經(jīng)過簡潔調(diào)查，知道“祖沖之及其對圓周率的奉獻的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術(shù)的只有大約8%，聽說過”投針試驗“的人數(shù)為零。）

作為六年級的學(xué)生，作為處在高度現(xiàn)代化的城市——深圳的學(xué)生，他們運用圖書、網(wǎng)絡(luò)搜集信息的力量特別強，對于這局部閱讀資料的興趣深厚，很多學(xué)生都已經(jīng)迫不及待的閱讀、查閱（已經(jīng)提前閱讀的人數(shù)大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務(wù)下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實踐作業(yè)，把課堂作為溝通、釋疑的平臺。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：閱讀圓周率的進展簡史，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的探究過程，了解圓周率的討論史上的相關(guān)學(xué)問及做出重要奉獻的人物和討論方法。

過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、溝通體驗，培育收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的力量。在閱讀理解過程中，體驗數(shù)學(xué)討論方法進展的過程、極限思想、圓周率準確位數(shù)的現(xiàn)代價值等，為今后的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)供應(yīng)肯定的參考價值。

情感態(tài)度價值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)討論數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時激發(fā)民族驕傲感。

【教學(xué)過程】

（一）溝通信息

師：回憶一下，怎樣計算一個圓的周長？同學(xué)們搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來溝通一下搜集到的信息吧！

學(xué)生分小組溝通信息，教師板書：圓周率的歷史

（二）共享信息

師：我們收集到的資料可能各不一樣，讓我們來一同共享吧！

師：圓周率的討論歷史經(jīng)受的時間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，教師建議讓我們這樣來共享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個時期——測量計算時期、推理計算時期、新方法時期，可以嗎？

1．測量計算時期

師：哪個小組來介紹第一個時期——測量計算時期？

小組代表溝通。

師：看看他們的討論方法，似乎我們曾經(jīng)用過。

（教師板書：討論方法：觀看、測量、計算，討論結(jié)論：周三徑一）

2．推理計算時期

師：其次個時期。

小組代表溝通。

師：讓我們來看看書上對于他們的介紹吧。

學(xué)生閱讀教材第14頁至15頁關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在共享學(xué)問的同時，有問題一起共享、一起思索嗎？

小組共享并計算驗證。

師：能寫出一個特殊接近圓周率的分數(shù)，是一件特別有意思的事。他們畢竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?

教師展現(xiàn)多媒體課件：

阿基米德的方法：出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周特長于內(nèi)外兩個正六邊形之間，同樣，也會處在內(nèi)外兩個正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

劉徽的方法：

他由圓內(nèi)接正六邊形算起，漸漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會漸漸地接近圓面積。這是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積始終算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.14和3.1416這兩個近似數(shù)值。

師：祖沖之用什么方法得到那么準確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以確定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。

3．新方法時期

師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣始終推下去呢？

師：由于計算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的準確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著電子計算機的消失，這個問題順當(dāng)解決了，π小數(shù)點后面的準確數(shù)字進展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來熬煉記憶力量呢。

師：另外，聰慧的數(shù)學(xué)家還利用好像與圓不相關(guān)“投針”的方法來計算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果根本接近！讓我們來觀賞一下圓周率的新方法時期吧。

學(xué)生看書第15頁，“投針試驗”和“電子計算機的革命”局部。

師：怎么樣？有什么想說的？

學(xué)生溝通。

很多學(xué)生表示同樣的疑問。

多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。

（三）讓我們來共享感受

師：我們還有很多感受沒有說出來，也還有很多信息沒有聽到，讓我們再次共享各自獲得的信息和感想吧！

在這節(jié)課中，我們體會了民族精神，體會了中國的驕傲感。

【教學(xué)反思】

《數(shù)學(xué)閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學(xué)生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了很多收獲，也留下了一些思索：

1．豐富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會獵取

這局部內(nèi)容豐富，他們也特別感興趣，同時，作為現(xiàn)代城市的孩子，他們也有力量利用網(wǎng)絡(luò)、書籍等自主獵取圓周率歷史的相關(guān)學(xué)問。事實證明，他們可以獲得相關(guān)的大局部資料。

2．大量的信息，讓學(xué)生學(xué)會共享

圓周率歷史的信息量特別大，一個人獵取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獵取信息的力量也各有差異，他們需要共享。在本節(jié)課中，我把“共享”作為主線，給他們設(shè)計好共享的步驟，主持共享的過程。他們在共享中相互學(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族驕傲感……

3．淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，需要怎樣的引導(dǎo)和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到很多淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理等，雖然本節(jié)課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我預(yù)備了多媒體資料，給他們適當(dāng)了解的時機，但學(xué)生在接觸的過程中，好像明白了一些，但也有一局部學(xué)生感覺疑問越來越多，怎樣的引導(dǎo)才更為適合他們？

《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合圓周率進展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)學(xué)問的不斷探究過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族驕傲感。

教學(xué)過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要創(chuàng)造，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很簡單想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時間挨次進展整理，然后分小組做成報告。

2、全班溝通。

各小組派代表進展溝通。

三、閱讀，溝通。

1、獨立閱讀教材供應(yīng)的資料。

2、小組溝通

①從資料中我了解到了什么？（可以說說每幅圖所展現(xiàn)的內(nèi)容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么一樣，有什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成