江蘇省海門市東洲國際2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．從3、1、－2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（）A． B． C． D．2．將拋物線y=-2xA．y=-2(x+1)2C．y=-2(x-1)23．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?．為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問題中，樣本是指（）A．80 B．被抽取的80名初三學(xué)生C．被抽取的80名初三學(xué)生的體重 D．該校初三學(xué)生的體重5．如果，那么代數(shù)式的值是（）A．6 B．2 C．-2 D．-66．已知拋物線c：y=x2+2x﹣3，將拋物線c平移得到拋物線c′，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說法正確的是（）A．將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ B．將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線c′C．將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ D．將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c′7．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等9．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．二次函數(shù)的最大值為（）A．3 B．4C．5 D．611．如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．不等式組的解集是_____．14．的相反數(shù)是______．15．如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.16．若兩個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程組與有相同的解，則mn的值為_____．17．如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接BO并延長交函數(shù)y＝（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接AC，若△ABC的面積為1．則k的值為_____．18．如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．20．（6分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.21．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．求m、n的值；求直線AC的解析式．22．（8分）如圖，?ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．23．（8分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；24．（10分）已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).26．（12分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？27．（12分）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，－2），（3，－2）點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，∴P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率==．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長度，∴平移后解析式為：y=-2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．3、C【解析】

根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，

設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，

則，

解得：．

即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?/p>

故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.6、B【解析】∵拋物線C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴拋物線對(duì)稱軸為x=﹣1．∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，﹣3）．則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（2，﹣3）．若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（4，﹣3），因此將拋物線C向右平移4個(gè)單位．故選B．7、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

先對(duì)m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】mn+1＝（2m﹣n）+1當(dāng)2m﹣n＝6時(shí)，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.10、C【解析】試題分析：先利用配方法得到y(tǒng)=﹣（x﹣1）2+1，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解．解：y=﹣（x﹣1）2+1，∵a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為1．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值．11、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C．12、A【解析】

畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．【詳解】這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、2＜x≤1【解析】

本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．【詳解】由①得x＞2，由②得x≤1，∴不等式組的解集為2＜x≤1．故答案為：2＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、﹣．【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.15、1:3:5【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴=1:4:9，∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.故答案為1:3:5.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．相似三角形的面積比等于相似比的平方．16、1【解析】

聯(lián)立不含m、n的方程求出x與y的值，代入求出m、n的值，即可求出所求式子的值．【詳解】聯(lián)立得：，①×2+②，得：10x=20，解得：x=2，將x=2代入①，得：1-y=1，解得：y=0，則，將x=2、y=0代入，得：，解得：，則mn=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、3【解析】

連接OA．根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OB=OC，那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)．設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），根據(jù)S△OAB=2，得出a-b=2

①．根據(jù)S△OAC=2，得出-a-b=2

②，①與②聯(lián)立，求出a、b的值，即可求解．【詳解】如圖，連接OA．由題意，可得OB=OC，∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D，則D（0，2），設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），∴S△OAB=×2×（a-b）=2，∴a-b=2

①．過A點(diǎn)作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過C點(diǎn)作CN⊥x軸于點(diǎn)N，則S△OAM=S△OCN=k，∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2，∴（-b-2+a+2）（-b-a）=2，將①代入，得∴-a-b=2

②，①+②，得-2b=6，b=-3，①-②，得2a=2，a=1，∴A（1，3），∴k=1×3=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出OB=OC是解題的突破口．18、1或【解析】

由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，于是得到DE=DG=AD÷=1，②GE=GF時(shí)，根據(jù)勾股定理得到DE=．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=120°，∴∠D=∠B=120°，∠A=180°-120°=60°，BC∥AD，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°，∵DE=DG，∴∠DEG=∠DGE=30°，∴∠FEG=30°，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，當(dāng)EF=EG時(shí)，EG=，如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥EG于H，∴EH=EG=，在Rt△DEH中，DE==1，GE=GF時(shí)，如圖2，過點(diǎn)G作GQ⊥EF，∴EQ=EF=，在Rt△EQG中，∠QEG=30°，∴EG=1，過點(diǎn)D作DP⊥EG于P，∴PE=EG=，同①的方法得，DE=，當(dāng)EF=FG時(shí)，由∠EFG=180°-2×30°=120°=∠CFE，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)G重合，點(diǎn)F和點(diǎn)B重合，不符合題意，故答案為1或．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）OC=15【解析】試題分析：（1）首選連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得∠CDO=90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；（2）由△COD≌△COB．可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得△EDA∽△ECO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值．試題解析：（1）連結(jié)DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．3分又∵CO＝CO,OD＝OB∴△COD≌△COB（SAS）4分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線．（2）∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD．∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∴．考點(diǎn)：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì)．20、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．詳解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般．21、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋【解析】

（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)∵△AOC的面積為1，∴A(－1，1)將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）∴解得k＝－，b＝．∴直線AC的解析式為y＝－x＋．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.22、135°【解析】

先證明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2x，∠BAD=2x-45°，由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°，∵AD=DE=CE，∴AD=DE=CE=BC，∴∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∵∠DEC=90°，∴∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，∴∠ADE=180°﹣2x，∠BCE=180°﹣2y，∴∠ADC=180°﹣2x+45°=225°﹣2x，∠BCD=225°﹣2y，∴∠BAD=180°﹣（225°﹣2x）=2x﹣45°，∴2x﹣45°=225°﹣2y，∴x+y=135°，∴∠AEB=360°﹣135°﹣90°=135°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).23、（1）；（2）或；（3）1.【解析】

（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進(jìn)而得出面積．【詳解】（1）∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵在拋物線上，∴3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=?x2?2x＋3，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線；∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；∴；∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：y＝mx＋n，代入B（1，0），D（?2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：y＝?x＋1，把x＝0代入得，y=3，所以E（0，1），∴OE＝1，又∵AB＝1，∴S△ADE＝×1×3?×1×1＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）1－4a≤y≤4＋5a；（3）b＝2或－10.【解析】

（1）將P（4，-1）代入，可求出解析式

（2）將（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入對(duì)稱軸直線中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得．

（3）觀察圖象可得，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，這些點(diǎn)可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對(duì)稱軸在不同位置進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）由此拋物線頂點(diǎn)為P（4，-1），所以y＝a（x-4）2-1＝ax2－8ax＋16a－1，即16a－1＝3，解得a=，b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，－1），所以一1＝16a＋4b＋3，即b＝－4a－1．因?yàn)閽佄锞€的開口向上，則有其對(duì)稱軸為直線，而所以當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，y隨著x的增大而減小當(dāng)x＝－1時(shí)，y=a+(4a+1)+3=4+5a當(dāng)x＝2時(shí)，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，1－4a≤y≤4＋5a；（3）當(dāng)a＝1時(shí)，拋物線的解析式為y＝x2＋bx＋3∴拋物線的對(duì)稱軸為直線由拋物線圖象可知，僅當(dāng)x＝0，x＝1或x＝－時(shí)，拋物線上的點(diǎn)可能離x軸最遠(yuǎn)分別代入可得，當(dāng)x＝0時(shí)，y=3當(dāng)x=1時(shí)，y＝b＋4當(dāng)x=-時(shí),y=-+3①當(dāng)一＜0，即b＞0時(shí)，3≤y≤b+4，由b＋4＝6解得b＝2②當(dāng)0≤-≤1時(shí)，即一2≤b≤0時(shí)，△＝b2－12＜0，拋物線與x軸無公共點(diǎn)由b＋4＝6解得b＝2(舍去)；③當(dāng)，即b＜－2時(shí)，b＋4≤y≤3，由b＋4＝－6解得b＝－10綜上，b＝2或－10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及最值問題，關(guān)鍵是對(duì)稱軸在不同的范圍內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值的點(diǎn)不同．25、（1）時(shí)，S最大為（1）（－1，1）或或或（1，－1）【解析】試題分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點(diǎn)法求解函數(shù)解析式．（2）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB即可進(jìn)行解答；（1）當(dāng)OB是平行四邊形的邊時(shí)，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程求解即可；當(dāng)OB是對(duì)角線時(shí)，由圖可知點(diǎn)A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論．試題解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a≠0），將A（－1，0），B（0，－1），C（1，0）三點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析式為：．（2）∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB=×1×（-）+×1×（-m）-×1×1=-（m+）2+，當(dāng)m=-時(shí)，S有最大值為：S=-．（1）設(shè)P（x，）．分兩種情況討論：①當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PB∥OQ，∴Q的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，又∵直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）．由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得：x=0（不合題意，舍去），-1，，∴Q的坐標(biāo)為（－1，1）或或；②當(dāng)BO為對(duì)角線