工程力學(xué)教學(xué)t

桁架結(jié)構(gòu)（trussstructure）

桁架內(nèi)力分析主桁架縱梁

橫梁經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d次內(nèi)力的影響舉例實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對(duì)于軸力的影響是很小的，故稱為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號(hào)起點(diǎn)號(hào)終點(diǎn)號(hào)桁架軸力剛架軸力124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

桁架結(jié)構(gòu)的分類(lèi)：一、根據(jù)維數(shù)分類(lèi)1.平面（二維）桁架（planetruss）——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)2.空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)二、按外型分類(lèi)1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架4.梯形桁架簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）三、按幾何組成分類(lèi)1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類(lèi)：2.拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）

以只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的隔離體為研究對(duì)象，用匯交力系的平衡方程求解各桿內(nèi)力的方法例1.求以下桁架各桿的內(nèi)力-3334.819190-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8以結(jié)點(diǎn)作作為平衡衡對(duì)象，，結(jié)點(diǎn)承承受匯交交力系作作用。按與“組成順序序相反”的原則則，逐次次建立各各結(jié)點(diǎn)的的平衡方方程，則則桁架各各結(jié)點(diǎn)未未知內(nèi)力力數(shù)目一一定不超超過(guò)獨(dú)立立平衡方方程數(shù)。。由結(jié)點(diǎn)平平衡方程程可求得得桁架各各桿內(nèi)力力。小結(jié)：對(duì)稱結(jié)構(gòu)構(gòu)在對(duì)稱稱或反對(duì)對(duì)稱的荷荷載作用用下，結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)內(nèi)力和變變形（也也稱為反反應(yīng)）必必然對(duì)稱稱或反對(duì)對(duì)稱，這稱為對(duì)稱性（symmetry）。在用結(jié)點(diǎn)點(diǎn)法進(jìn)行行計(jì)算時(shí)時(shí)，注意意以下三三點(diǎn)，可可使計(jì)算算過(guò)程得得到簡(jiǎn)化化。1.對(duì)稱性的的利用如果結(jié)結(jié)構(gòu)的的桿件軸軸線對(duì)對(duì)某軸軸（空空間桁桁架為為某面面）對(duì)對(duì)稱，，結(jié)構(gòu)構(gòu)的支支座也也對(duì)同同一條條軸對(duì)對(duì)稱的的靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)，則則該結(jié)結(jié)構(gòu)稱稱為對(duì)稱結(jié)結(jié)構(gòu)（symmetricalstructure）。FAyFBy對(duì)稱結(jié)結(jié)構(gòu)受受對(duì)稱稱荷載載作用用,內(nèi)力和和反力力均為為對(duì)稱稱:E點(diǎn)無(wú)荷荷載,紅色桿桿不受受力FAyFBy對(duì)稱結(jié)結(jié)構(gòu)受受反對(duì)對(duì)稱荷荷載作作用,內(nèi)力和和反力力均為為反對(duì)對(duì)稱:垂直對(duì)對(duì)稱軸軸的桿桿不受受力對(duì)稱軸軸處的的桿不不受力力3.零桿零內(nèi)力力桿簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.結(jié)點(diǎn)單單桿以結(jié)點(diǎn)點(diǎn)為平平衡對(duì)對(duì)象能能僅用用一個(gè)個(gè)方程程求出出內(nèi)力力的桿桿件，，稱為為結(jié)點(diǎn)單單桿（nodalsinglebar）。利用這這個(gè)概概念，，根據(jù)據(jù)荷載載狀況況可判判斷此此桿內(nèi)內(nèi)力是是否為為零。。FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)結(jié)構(gòu)中中的零零桿截面面法法截取桁桁架的的某一一局部部作為為隔離離體，，由平平面任任意力力系的的平衡衡方程程即可可求得得未知知的軸軸力。。對(duì)于平平面桁桁架，，由于于平面面任意意力系系的獨(dú)獨(dú)立平平衡方方程數(shù)數(shù)為3，因此此所截截?cái)嗟牡臈U件件數(shù)一一般不不宜超超過(guò)3m6mABFPFPFPFPFP1234試用截截面法法求圖圖示桁桁架指指定桿桿件的的內(nèi)力力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP截面單單桿截面法法取出出的隔隔離體體，不不管其其上有有幾個(gè)個(gè)軸力力，如如果某某桿的的軸力力可以以通過(guò)過(guò)列一一個(gè)平平衡方方程求求得，，則此此桿稱稱為截面單單桿?？赡艿牡慕孛婷鎲螚U桿通常常有相相交型型和平平行型型兩種種形式式。

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面面單桿桿平行情況FPFPb為截面面單桿桿FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面面法靈靈活截截取隔隔離體體123聯(lián)合合法法凡需同同時(shí)應(yīng)應(yīng)用結(jié)結(jié)點(diǎn)法法和截截面法法才能能確定定桿件件內(nèi)力力時(shí)，，統(tǒng)稱稱為聯(lián)聯(lián)合法法（combinedmethod）。試求圖圖示K式桁架架指定定桿1、2、3的軸力力ED桿內(nèi)力力如何何求?FP如何計(jì)算？？返回章組合結(jié)結(jié)構(gòu)的的計(jì)算算組合結(jié)結(jié)構(gòu)——由鏈桿桿和受受彎桿桿件混混合組組成的的結(jié)構(gòu)構(gòu)。8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情情況下下應(yīng)先先計(jì)算算鏈桿桿的軸軸力取隔離離體時(shí)時(shí)宜盡盡量避避免截截?cái)嗍苁軓潡U桿件12-6-61246FN圖(kN)5656M圖(kNm).返章自學(xué)P.69～71靜定結(jié)結(jié)構(gòu)總總論(Staticallydeterminatestructuresgeneralintroduction)基本性性質(zhì)派生性性質(zhì)零載法法靜定結(jié)構(gòu)基基本性質(zhì)滿足全部平平衡條件的的解答是靜靜定結(jié)構(gòu)的的唯一解答答證明的思路路：靜定結(jié)構(gòu)是是無(wú)多余聯(lián)聯(lián)系的幾何何不變體系系，用剛體體虛位移原原理求反力力或內(nèi)力解解除約束以以“力”代替后，體體系成為單單自由度系系統(tǒng)，一定定能發(fā)生與需求“力”對(duì)應(yīng)的虛位位移，因此此體系平衡衡時(shí)由主動(dòng)動(dòng)力的總虛虛功等于零零一定可以以求得“力”的唯一解答答。FP靜定結(jié)構(gòu)FPM解除約束,單自由度體系FPMΔα體系發(fā)生虛位移剛體虛位移移原理的虛虛功方程FPΔ-Mα=0可唯一地求求得M=FPΔ/α靜定結(jié)構(gòu)派派生性質(zhì)支座微小位位移、溫度度改變不產(chǎn)產(chǎn)生反力和和內(nèi)力若取出的結(jié)結(jié)構(gòu)部分（（不管其可可變性）能能夠平衡外外荷載，則則其他部分分將不受力力在結(jié)構(gòu)某幾幾何不變部部分上荷載載做等效變變換時(shí)，荷荷載變化部部分之外的的反力、內(nèi)內(nèi)力不變結(jié)構(gòu)某幾何何不變部分分，在保持持與結(jié)構(gòu)其其他部分連連接方式不不變的前提提下，用另另一方式組組成的不變變體代替，，其他部分分的受力情情況不變僅基本部分分受荷時(shí)，，只此受荷荷部分有反反力和內(nèi)力力注意：上述述性質(zhì)均根根源于基本本性質(zhì)，各各自結(jié)論都都有一定前前提，必須須注意！零載法分析析體系可變變性依據(jù)：由解解答的唯一一性，無(wú)荷荷載作用的的靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)反力和內(nèi)內(nèi)力應(yīng)等于于零。前提：體系系的計(jì)算自自由度等于于零結(jié)論：無(wú)荷荷載作用不不可能有非非零反力和和