屆河南省鄭州市四十七中高三第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題

鄭州市47中2022——2022學(xué)年度上期第一次月考試題高三數(shù)學(xué)（文）本試卷共三大題，22小題，滿分150，時(shí)間120分鐘.此卷不收回，務(wù)必將此卷題目答案寫在答題卷上一、選擇題：(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)全集U=R，集合M={x|x>1}，P={x|x2>1}，則下列關(guān)系中正確的是（）＝PB.PMC.MPD.2.函數(shù)f(x)＝的定義域是（）A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）3.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是（）A.B.C.D.4.若函數(shù),則函數(shù)在（-∞，+∞）上是（）A.單調(diào)遞減無(wú)最小值B.單調(diào)遞減有最小值C.單調(diào)遞增無(wú)最大值D.單調(diào)遞增有最大值5.若，則復(fù)數(shù)（） A． B． C． D．6.函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為（）7.若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）8.某校為了了解一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的情況，隨機(jī)的抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，并按下表的分?jǐn)?shù)段計(jì)數(shù)，分?jǐn)?shù)段（0,80)[80,110)[110，150]頻數(shù)355015平均成績(jī)6098130則本次檢測(cè)中所抽樣本的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．90B．82C．96D9.在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.10.函數(shù)的極值點(diǎn)是（）A． B． C．或或0 D．11.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為（）A. B. C. D.12.如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（）AABCDMNPA1B1C1D1yxA.OyxB．OyxC．OyxD．O二、填空題：（本大題共4題，每小題5分，共20分）13.設(shè)，則=______.14.已知曲線上一點(diǎn)M處的切線與直線垂直，則此切線的方程為_(kāi)_________________.15.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________16.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．（Ⅰ）若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)畫出f(x)的圖象，并由圖象給出該函數(shù)的值域；(Ⅲ)求不等式f(x)≥0的解集．19(本小題滿分12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間。21(本小題滿分12分)已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。22(本小題滿分12分)對(duì)于函數(shù)（，為函數(shù)的定義域），若同時(shí)滿足下列條件：①在定義域內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域是．那么把稱為閉函數(shù)．（Ⅰ）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．（Ⅲ）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

鄭州市47中鄭州市47中2022—2022學(xué)年度上期第一次月考試題高三數(shù)學(xué)（文科）答題卷OOOOO……O……密……O……封……O……線……O……內(nèi)……O……不……O……要……O……答……O……題……O……O考場(chǎng)考場(chǎng)姓名班級(jí)題號(hào)一二三總分171819202122得分選擇題答題區(qū)（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112解答以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。填空題答題區(qū)（每小題5分，共20分）．13．14．15．16．解答題答題區(qū)17．（本小題滿分10分）18．（本小題滿分12分）19．（本小題滿分12分）20．（本小題滿分12分）21．（本小題滿分12分）22．（本小題滿分12分）非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。

鄭州47中2022-2022學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(文)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CADADACDCDCB由于所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).……12分20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間。解：（Ⅰ）∵，∴。從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；21(本小題滿分12分)已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。解：（Ⅰ），因?yàn)?，所以．又?dāng)時(shí)，，，所以曲線在處的切線方程為．（Ⅱ）解：令，解得，．當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而．當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而．當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增