廣東省肇慶市封開縣南豐中學2022屆高三數(shù)學復習模塊測試試卷A

廣東省肇慶市封開縣南豐中學2022屆高三數(shù)學復習模塊測試試卷A必修2考號班級姓名一、選擇題1.已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（）B.-2C.2D.不存在2．過點且平行于直線的直線方程為（）A．B．C．D．3.下列說法不正確的是（）空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C.過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；D.過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.4．已知點、，則線段的垂直平分線的方程是（） A．B．C．D．5.在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（）A．B．C．D．6.已知a、b是兩條異面直線，c∥a，那么c與b的位置關系（）A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號是() （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④8.圓與直線的位置關系是（）A．相交B.相切C.相離D.直線過圓心9.兩圓相交于點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（） A．－1 B．2 C．3 D．010.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，那么() A．點P必在直線AC上 B.點P必在直線BD上C．點P必在平面DBC內 D.點P必在平面ABC外11.若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點，MN與過直線BC的平面β的位置關系是（）∥β與β相交或MNβ C.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN與β相交或MNβ12.已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置關系不確定二填空題13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標為；14.已知正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,則PC＝；15.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程_____；16.圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，，則圓C的方程為．三解答題 17(12分)已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC邊上的高所在的直線方程.18(12分)如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.MM19.（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1求證：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.20.(12分)已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上.求圓C的方程.21.(12分)設有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？22.（14分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3)當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.2022屆南豐中學高三復習必修2模塊測試試卷A一、選擇題（5’×12=60題號123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空題：(4’×4=1613.(0,0,3)14.15y=2x或x+y-3=016.(x-2)2+(y+3)2=5三解答題 .17.由解得交點B（－4，0），.∴AC邊上的高線BD的方程為.M18∵F、M分別是BE、BA的中點∴FM∥EA,FM=EAM∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四邊形FMCD是平行四邊形∴FD∥MCFD∥平面ABC因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中點,EA=AB所以AF⊥EB.19（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，求證：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.20設所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，∴R=3|a|.又圓心C到直線y－x=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為或.21解：如圖建立平面直角坐標系，由題意可設A、B兩人速度分別為3v千米/小時，v千米/小時，再設出發(fā)x0小時，在點P改變方向，又經(jīng)過y0小時，在點Q處與B相遇.則P、Q兩點坐標為（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.……①………………6分將①代入……………8分又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個相遇的位置.設直線相切，則有……11分答：A、B相遇點在離村中心正北千米處………………12分22.已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直