2021-2022學(xué)年陜西省安康市嵐皋縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年陜西省安康市嵐皋縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(

)

A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.垂線段最短

如圖，已知BC=BD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABA.AC=AD B.∠AB在△ABC中，若∠A=40°A.70° B.60° C.50°長方形的面積為2a2?4abA.2a2?4ab B.a等腰三角形一邊長5cm，另一邊長2cmA.9cm B.12cm C.12c下列運(yùn)算中正確的是(

)A.a2+a=a3 B.a如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，∠ABP=∠CBP，AA.4

B.6

C.8

D.10已知要使分式x?2x?1有意義，則x如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接

已知a+b=10，ab=(π?2)如圖，OP平分∠AOB，OA//PC，∠AO

分解因式：(a?2如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交化簡：(m?1計(jì)算：(3x一個(gè)多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的29，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB//CD，AB=將如圖所示的長為1.5×102cm，寬為1.2×102cm，高為0.8×102cm的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建設(shè)革命歷史博物館．

(1)某校在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的相同數(shù)量的籃球，購買A品牌籃球花費(fèi)了2400元，購買B品牌籃球花費(fèi)了3000元，已知購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花30元．則購買一個(gè)A品牌和一個(gè)B品牌的籃球各需多少元．如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn)，且BD=BC，∠DBC=30°，連接AD．

(如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，連接AD，BE相交于點(diǎn)P．

(1)(1)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別是AD、AC邊上的點(diǎn)．若B、E、F在一條直線上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD與AE的數(shù)量之間有何等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某體育課上老師組織學(xué)生進(jìn)行傳球訓(xùn)練．如圖2所示，體育老師在地面畫了一塊△ABC場地，已知AB=AC=17米，B答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：C．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，識(shí)別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2.【答案】A

【解析】[分析]

根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．

[詳解]

解：構(gòu)成△AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故選3.【答案】D

【解析】解：A、添加AC=AD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ABD，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、添加∠ABC=∠ABD，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ABD，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、添加∠C=∠D=90°時(shí)，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ABD，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、添加∠CAB=∠DAB，SSA不能判定△AB4.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角和內(nèi)角和定理并正確應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．

在△ABC中，由∠A=40°，∠B=100°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：∠C=180°?∠A?5.【答案】C

【解析】解：由題意得：

(2a2?4ab+2a)÷(2a)=a?6.【答案】B

【解析】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為5時(shí)，5+2>5，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2+5+5=12(cm)；

當(dāng)腰為2時(shí)，2+2<57.【答案】D

【解析】解：A.a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B.a5?a2=a7，故B不符合題意；

C.(a2)3=a6，故C8.【答案】B

【解析】解：延長AP交BC于D，如圖，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠DPB=90°，

∵∠ABP=∠CBP，

∴∠BAP=∠BDP，

∴BA=B9.【答案】x≠【解析】解：∵x?1≠0，

∴x≠1．

故答案為：x≠110.【答案】2

【解析】解：由作法得D點(diǎn)在AB的垂直平分線上，

∴DA=DB=2．

故答案為：2．

利用基本作圖得到D點(diǎn)在A11.【答案】110

【解析】解：∵a+b=10，ab=?5，

∴a2+12.【答案】5

【解析】解：原式=1+4

=5．

故答案為：5．

13.【答案】8

【解析】解：過P點(diǎn)作PE⊥OB于E，如圖，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD=4，∠AOB=2∠AOP=14.【答案】解：(a?2b)2?(3a?【解析】先逆用平方差公式，再運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解．

本題主要考查運(yùn)用公式法、提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式法、提公因式法是解決本題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：如圖，射線BD即為所求．

【解析】利用尺規(guī)作出∠ABC的平分線BD即可．

16.【答案】解：原式=(m2m?1m)【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的除法．

本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(3x+2)(3x?2)【解析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．

本題考查了利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．完全平方公式：(a±18.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意，得29×180°(n?2)=360°，

解得【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得29×180°(n?2)=19.【答案】解：∵CD平分∠ACB，∠BCD=32°，

∴∠ACB=2∠B【解析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠20.【答案】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，

∴∠B=∠C=30°．

【解析】由∠BAC=120°，AB=AC，得∠B=∠C=30°.而DA⊥B21.【答案】證明：∵AB//CD，

∴∠A=∠C，

∵CE=AF，

∴AE=CF．【解析】由“SAS”可證△ABE≌△C22.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102【解析】(1)根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，先求出它的體積，再用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n23.【答案】解：設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需要x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需要(x+30)元．

依題意，得：2400x=3000x+30，

解得：x=120．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意，【解析】設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需要x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需要(x+30)元．由題意：某校在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的相同數(shù)量的籃球，購買A品牌籃球花費(fèi)了2400元，購買B品牌籃球花費(fèi)了300024.【答案】2

【解析】解：(1)如圖①，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，

∵BD=BC=4，∠DBC=30°，

∴DF=12BD．

故答案是：2；

(2)△BCE為等邊三角形．

證明：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°．

∵∠DBC=30°25.【答案】(1)證明：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACB+∠A【解析