拋物線的常用結(jié)論大全課堂使用課件

練習：2.填空（頂點在原點，焦點在坐標軸上）

方程焦點準線開口方向開口向右開口向左開口向上開口向下第1頁/共35頁探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都是拋物鏡面。拋物鏡面：拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。燈泡放在拋物線的焦點位置上，通過鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車前燈、手電筒的設(shè)計原理。平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點，這就是太陽灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)。第2頁/共35頁練習3：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處。已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標準方程和焦點位置。xyO(40,30)解:所在平面內(nèi)建立直角坐標系,使反射鏡的頂點與原點重合,x軸垂直于燈口直徑.在探照燈的軸截面設(shè)拋物線的標準方程為:y2=2px由條件可得A(40,30),代入方程得:302=2p·40解之:p=故所求拋物線的標準方程為:y2=x,焦點為(,0)第3頁/共35頁拋物線的常用性質(zhì)第4頁/共35頁標準方程圖形焦點準線xyoFxyoFxyoFxyoF范圍對稱軸頂點離心率第5頁/共35頁補充（1）通徑：通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2PP越大,開口越開闊（2）焦半徑：

連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：（標準方程中2p的幾何意義）利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準確畫出反映拋物線基本特征的草圖。第6頁/共35頁第7頁/共35頁KFOxyAB第8頁/共35頁第9頁/共35頁焦半徑與弦長公式應(yīng)用第10頁/共35頁第11頁/共35頁第12頁/共35頁第13頁/共35頁第14頁/共35頁第15頁/共35頁第16頁/共35頁第17頁/共35頁第18頁/共35頁動態(tài)圖像演示第19頁/共35頁例1.過拋物線y2=4x的焦點，作直線L交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|=______.變式1：過拋物線y2=4x的焦點，作斜率為1的直線L交拋物線于A、B兩點，則|AB|=______10，8第20頁/共35頁變式2【答案】B第21頁/共35頁例2：已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時P點的坐標PA(3,2)拋物線應(yīng)用于最值問題答案：7/2，（2，2）第22頁/共35頁變式訓練1:(2008·遼寧高考)已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()A第23頁/共35頁典型例題3第24頁/共35頁變1（2010重慶理）已知以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,則弦AB的中點到準線的距離為___________.你能用我們剛剛學過的結(jié)論解決這個問題嗎？第25頁/共35頁變式2C第26頁/共35頁上一題的詳細解答第27頁/共35頁典型例題4答案：D第28頁/共35頁.F第29頁/共35頁.F第30頁/共35頁.F第31頁/共35頁題型四與拋物