463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件

3余角和補(bǔ)角3余角和補(bǔ)角1.認(rèn)識(shí)角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.掌握角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1.認(rèn)識(shí)角的兩種特殊關(guān)系：90°90°180°180°（1）76°45′＋13°15′=

，76°45′13°15′（2）53°+37°=

，37°53°（3）124°34′+55°26′=

，55°26′124°34′（4）30°+150°=

.30°150°90°90°180°180°（1）76°45′＋13°1思考：1.∠1+∠2=

，2.∠3+∠4=

.180°90°·12·34思考：180°90°·12·3413°15′76°45′37°53°·1213°15′76°45′37°53°·1255°26′124°34′30°150°·34定義：兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余；如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).55°26′124°34′30°150°·34定義：請(qǐng)同學(xué)們比較互補(bǔ)與互余的概念，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和共同之處？區(qū)別：互余是兩個(gè)角的和是直角，互補(bǔ)是兩個(gè)角的和是平角.相同：（1）互余和互補(bǔ)都是對(duì)兩個(gè)角而言；

（2）不管這兩個(gè)角在什么位置，只要滿足兩角和是

90度（180度），它們都互余（補(bǔ)）（角的數(shù)量特點(diǎn)）請(qǐng)同學(xué)們比較互補(bǔ)與互余的概念，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和區(qū)別：互余是兩1221兩個(gè)角互余用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：(1)如果∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余，也可以說(shuō)∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

(2)如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°,∠1=90°－∠21221兩個(gè)角互余用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：兩個(gè)角互補(bǔ)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：(1)如果∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互補(bǔ)，也可以說(shuō)∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2也是∠1的補(bǔ)角.

(2)如果∠1與∠2互補(bǔ),那么∠1+∠2=180°,∠1=180°－∠212兩個(gè)角互補(bǔ)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：12

【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的補(bǔ)角=180°－50°17'=129°43'.【例題】【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠（3）80°的補(bǔ)角是

，120°的補(bǔ)角是

；（4）45°的補(bǔ)角是

，135°的補(bǔ)角是

；50°40°25°55°100°60°135°45°（1）40°的余角是

，50°的余角是

；（2）65°的余角是

，35°的余角是

；（5）∠α(α＜90°)的余角是

，∠α的補(bǔ)角是

.90°－∠α180°－∠α1.填空【跟蹤訓(xùn)練】（3）80°的補(bǔ)角是，120°的補(bǔ)角是；解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，∠α的補(bǔ)角=180°－53°23'=126°37'.2.已知∠α=53°23′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，2.正確正確從練習(xí)(1)(2)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?答:同角（或等角）的余角相等.（1）判斷，當(dāng)∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°時(shí)，∠1=∠3.（

）（2）判斷，當(dāng)∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠2=∠3時(shí)，則∠1=∠4.（

）1234123正確正確從練習(xí)(1)(2)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?答:同角答:同角（或等角）的補(bǔ)角相等.正確從練習(xí)(3)(4)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?正確（3）判斷，當(dāng)∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°時(shí)，∠1=∠3.（）2O13（4）判斷，當(dāng)∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3時(shí)，則∠2=∠4.（

）O1234答:同角（或等角）的補(bǔ)角相等.正確從練習(xí)(3)(4)中,同1.填空：①若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1＋∠2＝______°；②若∠1＝180°－∠2，則∠1與∠2________；③30°的余角是____°，補(bǔ)角是_____°若一個(gè)角的度數(shù)是ｘ(x＜90°)，則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是______________________________；

④60°角的余角的補(bǔ)角是_________．⑤一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍，這個(gè)角是

.180互補(bǔ)60150（90－x）°和（180－x）°150°135°1.填空：180互補(bǔ)60150（90－x）°和（1802.Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線.看圖回答:

①圖中互余的角是

，圖中互補(bǔ)的角是

；

②若∠AOD=53°13′，則∠DOC=

，∠BOD=

.∠AOD與∠DOC∠AOD與∠DOB、36°47'126°47'CD·OBA∠AOC與∠BOC2.Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線.看圖回答3.（臨沂·中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.4．（佛山·中考）30°角的補(bǔ)角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.3.（臨沂·中考）如果，那么√╳╳5.判斷：①一個(gè)角的余角一定是銳角（）②一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互為余角（）√╳╳5.判斷：1.角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1.角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角樹葉灑下的淚滴既已落下，何須再?gòu)澭捌?；與其肩負(fù)苦澀的回憶，不如走向明天，沐浴春雨.樹葉灑下的淚滴既已落下，何須再?gòu)澭捌穑慌c其肩負(fù)苦澀3平行線的性質(zhì)3平行線的性質(zhì)1.掌握平行線的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線的性質(zhì)．問(wèn)題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1,∠3的大小有什么關(guān)系？1234BEACDF你知道理由嗎？問(wèn)題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面1234水平方向水平方向12問(wèn)題2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水平方向的夾角∠1與∠2相等嗎？水平方向水平方向12問(wèn)題2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1探究活動(dòng)2探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角活動(dòng)要求：①利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a,b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角;(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1活動(dòng)要求：(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)②度量這些角，把結(jié)果填入下表;③你發(fā)現(xiàn)各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想．②度量這些角，把結(jié)果填入下表;再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫幾條截線來(lái)驗(yàn)證）(２)驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等”度量法再任意畫一條截線d，(２)驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等”abcd疊合法abcd疊合法cab(３)問(wèn)題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等.cab(３)問(wèn)題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？一般地，平行線具有的性質(zhì)：∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？

(學(xué)生當(dāng)“小老師”角色）(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．(2)歸納概括一般地，平行線具有的性質(zhì)：(2)歸納概括以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”嗎？能說(shuō)明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠3.

(3)推理論證思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”嗎？能說(shuō)明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例題】【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù).能否求得∠A的度數(shù)？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠A的度數(shù).【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=61.完成并比較．如圖，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

).(2)∵

a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=兩直線平行，同位角相等=兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【跟蹤訓(xùn)練】1.完成并比較．如圖，=兩直線平行，同位角相等２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab1234２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,答1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,則∠BAC的度數(shù)為（）A.115°

B.65°C.60°

D.25°B1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.70°B．100°C．110°

D．120°

C2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果C３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到Ｂ４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度數(shù).FABCDEG４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代換）.還有其他方法嗎？解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩兩直線平行判定性質(zhì)

已知

得到

得到

已知平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：同位角相等．內(nèi)錯(cuò)角相等．同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知平行線的性任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國(guó)土資源部對(duì)2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國(guó)耕地凈減少49.0萬(wàn)畝

.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將減少____萬(wàn)公頃.如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年前全國(guó)耕地面積比今年多出______萬(wàn)公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機(jī)結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬(wàn)畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬(wàn)畝，新增有效耕地40.5萬(wàn)畝.江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過(guò)上例，我們得到4個(gè)式子：想一想:積的符號(hào)與兩因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?積的絕對(duì)值與兩因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號(hào)

第二步是

.絕對(duì)值相乘【例】計(jì)算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號(hào)：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號(hào)：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個(gè)為0D.a、b之中最多一個(gè)為0【解析】選C.幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】選A.-4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n＜0,則m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】選C.因?yàn)閙×n＜0,所以m與n異號(hào)，（1）當(dāng)m＜0,n＞0時(shí)，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n＜0,m＞0時(shí)，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是()A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是【解析】1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零.2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一樣，第一步：確定符號(hào)；第二步：計(jì)算絕對(duì)值．1.有理數(shù)的乘法法則3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須用括號(hào)括起來(lái)，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）×（-3），第一個(gè)因式有負(fù)號(hào)時(shí)，可以省略括號(hào)．（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.——莎士比亞本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之變地球之變生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，1.1與數(shù)學(xué)交朋友一

．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．1.1與數(shù)學(xué)交朋友一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購(gòu)買你喜歡吃的各種食品……學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖

你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、

你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除

認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會(huì)了拼七巧板．認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、金字塔金字塔463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計(jì)算出什么？……這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？2．一個(gè)數(shù)減3，再乘以2，得8，這個(gè)數(shù)是多少？3．一個(gè)數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？4．教室里的窗是有什么圖形組成的？5．教室里有什么立體圖形？練習(xí)：1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)：6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？2.找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖表．作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？再見(jiàn)goodby再見(jiàn)goodby2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國(guó)土資源部對(duì)2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國(guó)耕地凈減少49.0萬(wàn)畝

.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將減少____萬(wàn)公頃.如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年前全國(guó)耕地面積比今年多出______萬(wàn)公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機(jī)結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬(wàn)畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬(wàn)畝，新增有效耕地40.5萬(wàn)畝.江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過(guò)上例，我們得到4個(gè)式子：想一想:積的符號(hào)與兩因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?積的絕對(duì)值與兩因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號(hào)

第二步是

.絕對(duì)值相乘【例】計(jì)算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號(hào)：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號(hào)：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個(gè)為0D.a、b之中最多一個(gè)為0【解析】選C.幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】選A.-4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n＜0,則m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】選C.因?yàn)閙×n＜0,所以m與n異號(hào)，（1）當(dāng)m＜0,n＞0時(shí)，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n＜0,m＞0時(shí)，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是()A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是【解析】1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零.2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一樣，第一步：確定符號(hào)；第二步：計(jì)算絕對(duì)值．1.有理數(shù)的乘法法則3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須用括號(hào)括起來(lái)，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）×（-3），第一個(gè)因式有負(fù)號(hào)時(shí)，可以省略括號(hào)．（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.——莎士比亞本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之變地球之變生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，1.1與數(shù)學(xué)交朋友一

．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．1.1與數(shù)學(xué)交朋友一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購(gòu)買你喜歡吃的各種食品……學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖

你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、

你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除

認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會(huì)了拼七巧板．認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、金字塔金字塔463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計(jì)算出什么？……這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？2．一個(gè)數(shù)減3，再乘以2，得8，這個(gè)數(shù)是多少？3．一個(gè)數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？4．教室里的窗是有什么圖形組成的？5．教室里有什么立體圖形？練習(xí)：1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)：6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？2.找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖表．作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？再見(jiàn)goodby再見(jiàn)goodby3余角和補(bǔ)角3余角和補(bǔ)角1.認(rèn)識(shí)角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.掌握角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1.認(rèn)識(shí)角的兩種特殊關(guān)系：90°90°180°180°（1）76°45′＋13°15′=

，76°45′13°15′（2）53°+37°=

，37°53°（3）124°34′+55°26′=

，55°26′124°34′（4）30°+150°=

.30°150°90°90°180°180°（1）76°45′＋13°1思考：1.∠1+∠2=

，2.∠3+∠4=

.180°90°·12·34思考：180°90°·12·3413°15′76°45′37°53°·1213°15′76°45′37°53°·1255°26′124°34′30°150°·34定義：兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余；如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).55°26′124°34′30°150°·34定義：請(qǐng)同學(xué)們比較互補(bǔ)與互余的概念，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和共同之處？區(qū)別：互余是兩個(gè)角的和是直角，互補(bǔ)是兩個(gè)角的和是平角.相同：（1）互余和互補(bǔ)都是對(duì)兩個(gè)角而言；

（2）不管這兩個(gè)角在什么位置，只要滿足兩角和是

90度（180度），它們都互余（補(bǔ)）（角的數(shù)量特點(diǎn)）請(qǐng)同學(xué)們比較互補(bǔ)與互余的概念，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和區(qū)別：互余是兩1221兩個(gè)角互余用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：(1)如果∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余，也可以說(shuō)∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

(2)如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°,∠1=90°－∠21221兩個(gè)角互余用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：兩個(gè)角互補(bǔ)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：(1)如果∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互補(bǔ)，也可以說(shuō)∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2也是∠1的補(bǔ)角.

(2)如果∠1與∠2互補(bǔ),那么∠1+∠2=180°,∠1=180°－∠212兩個(gè)角互補(bǔ)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：12

【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的補(bǔ)角=180°－50°17'=129°43'.【例題】【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠（3）80°的補(bǔ)角是

，120°的補(bǔ)角是

；（4）45°的補(bǔ)角是

，135°的補(bǔ)角是

；50°40°25°55°100°60°135°45°（1）40°的余角是

，50°的余角是

；（2）65°的余角是

，35°的余角是

；（5）∠α(α＜90°)的余角是

，∠α的補(bǔ)角是

.90°－∠α180°－∠α1.填空【跟蹤訓(xùn)練】（3）80°的補(bǔ)角是，120°的補(bǔ)角是；解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，∠α的補(bǔ)角=180°－53°23'=126°37'.2.已知∠α=53°23′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，2.正確正確從練習(xí)(1)(2)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?答:同角（或等角）的余角相等.（1）判斷，當(dāng)∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°時(shí)，∠1=∠3.（

）（2）判斷，當(dāng)∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠2=∠3時(shí)，則∠1=∠4.（

）1234123正確正確從練習(xí)(1)(2)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?答:同角答:同角（或等角）的補(bǔ)角相等.正確從練習(xí)(3)(4)中,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?正確（3）判斷，當(dāng)∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°時(shí)，∠1=∠3.（）2O13（4）判斷，當(dāng)∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3時(shí)，則∠2=∠4.（

）O1234答:同角（或等角）的補(bǔ)角相等.正確從練習(xí)(3)(4)中,同1.填空：①若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1＋∠2＝______°；②若∠1＝180°－∠2，則∠1與∠2________；③30°的余角是____°，補(bǔ)角是_____°若一個(gè)角的度數(shù)是ｘ(x＜90°)，則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是______________________________；

④60°角的余角的補(bǔ)角是_________．⑤一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍，這個(gè)角是

.180互補(bǔ)60150（90－x）°和（180－x）°150°135°1.填空：180互補(bǔ)60150（90－x）°和（1802.Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線.看圖回答:

①圖中互余的角是

，圖中互補(bǔ)的角是

；

②若∠AOD=53°13′，則∠DOC=

，∠BOD=

.∠AOD與∠DOC∠AOD與∠DOB、36°47'126°47'CD·OBA∠AOC與∠BOC2.Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線.看圖回答3.（臨沂·中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.4．（佛山·中考）30°角的補(bǔ)角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.3.（臨沂·中考）如果，那么√╳╳5.判斷：①一個(gè)角的余角一定是銳角（）②一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互為余角（）√╳╳5.判斷：1.角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1.角的兩種特殊關(guān)系：互余、互補(bǔ)2.角的兩個(gè)性質(zhì)：同角或等角樹葉灑下的淚滴既已落下，何須再?gòu)澭捌?；與其肩負(fù)苦澀的回憶，不如走向明天，沐浴春雨.樹葉灑下的淚滴既已落下，何須再?gòu)澭捌穑慌c其肩負(fù)苦澀3平行線的性質(zhì)3平行線的性質(zhì)1.掌握平行線的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線的性質(zhì)．問(wèn)題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1,∠3的大小有什么關(guān)系？1234BEACDF你知道理由嗎？問(wèn)題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面1234水平方向水平方向12問(wèn)題2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水平方向的夾角∠1與∠2相等嗎？水平方向水平方向12問(wèn)題2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1探究活動(dòng)2探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角活動(dòng)要求：①利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a,b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角;(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1活動(dòng)要求：(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)②度量這些角，把結(jié)果填入下表;③你發(fā)現(xiàn)各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想．②度量這些角，把結(jié)果填入下表;再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫幾條截線來(lái)驗(yàn)證）(２)驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等”度量法再任意畫一條截線d，(２)驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等”abcd疊合法abcd疊合法cab(３)問(wèn)題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等.cab(３)問(wèn)題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？一般地，平行線具有的性質(zhì)：∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？

(學(xué)生當(dāng)“小老師”角色）(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．(2)歸納概括一般地，平行線具有的性質(zhì)：(2)歸納概括以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”嗎？能說(shuō)明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠3.

(3)推理論證思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”嗎？能說(shuō)明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例題】【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù).能否求得∠A的度數(shù)？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠A的度數(shù).【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=61.完成并比較．如圖，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

).(2)∵

a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=兩直線平行，同位角相等=兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【跟蹤訓(xùn)練】1.完成并比較．如圖，=兩直線平行，同位角相等２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab1234２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,答1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,則∠BAC的度數(shù)為（）A.115°

B.65°C.60°

D.25°B1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.70°B．100°C．110°

D．120°

C2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果C３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到Ｂ４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度數(shù).FABCDEG４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代換）.還有其他方法嗎？解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩兩直線平行判定性質(zhì)

已知

得到

得到

已知平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：同位角相等．內(nèi)錯(cuò)角相等．同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知平行線的性任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國(guó)土資源部對(duì)2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國(guó)耕地凈減少49.0萬(wàn)畝

.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將減少____萬(wàn)公頃.如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年前全國(guó)耕地面積比今年多出______萬(wàn)公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機(jī)結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬(wàn)畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬(wàn)畝，新增有效耕地40.5萬(wàn)畝.江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過(guò)上例，我們得到4個(gè)式子：想一想:積的符號(hào)與兩因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?積的絕對(duì)值與兩因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號(hào)

第二步是

.絕對(duì)值相乘【例】計(jì)算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號(hào)：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號(hào)：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個(gè)為0D.a、b之中最多一個(gè)為0【解析】選C.幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】選A.-4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n＜0,則m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】選C.因?yàn)閙×n＜0,所以m與n異號(hào)，（1）當(dāng)m＜0,n＞0時(shí)，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n＜0,m＞0時(shí)，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的絕對(duì)值是0.99,n的絕對(duì)值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是()A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是【解析】1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零.2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一樣，第一步：確定符號(hào)；第二步：計(jì)算絕對(duì)值．1.有理數(shù)的乘法法則3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須用括號(hào)括起來(lái)，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）×（-3），第一個(gè)因式有負(fù)號(hào)時(shí)，可以省略括號(hào)．（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.——莎士比亞本來(lái)無(wú)望的事，大膽嘗試，往往能成功.1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之變地球之變生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，1.1與數(shù)學(xué)交朋友一

．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．1.1與數(shù)學(xué)交朋友一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)

隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購(gòu)買你喜歡吃的各種食品……學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖

你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、

你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除．懂得了初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除

認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會(huì)了拼七巧板．認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、金字塔金字塔463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計(jì)算出什么？……這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？2．一個(gè)數(shù)減3，再乘以2，得8，這個(gè)數(shù)是多少？3．一個(gè)數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？4．教室里的窗是有什么圖形組成的？5．教室里有什么立體圖形？練習(xí)：1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)：6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？6．用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？2.找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖表．作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來(lái)的？再見(jiàn)goodby再見(jiàn)goodby2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國(guó)土資源部對(duì)2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國(guó)耕地凈減少49.0萬(wàn)畝

.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項(xiàng)建設(shè)用地不斷擴(kuò)大463-余角和補(bǔ)角-省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將減少____萬(wàn)公頃.如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年前全國(guó)耕地面積比今年多出______萬(wàn)公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機(jī)結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬(wàn)畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬(wàn)畝，新增有效耕地40.5萬(wàn)畝.江西省安義縣長(zhǎng)均土地開發(fā)項(xiàng)目正在緊張施工.該項(xiàng)目通過(guò)如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過(guò)上例，我們得到4個(gè)式子：想一想:積的符號(hào)與兩因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?積的絕對(duì)值與兩因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1