31用樹狀圖和表格求概率課件

還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情2.概率的計算：一般地，若一件實驗中所有可能結果出現(xiàn)的可能性是一樣，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)3.求事件發(fā)生的常用一種方法就是將所有可能的結果都列出來，然后計算所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)及事件中A可能出現(xiàn)的結果數(shù)，從而求出所求事件的概率。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間

0≤概率值P≤12.概率的計算：P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)1.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0記作P（不可能事件）=0；③若A為不確定事件則0＜P（A）＜12.等可能性事件的兩個特征：（1）出現(xiàn)的結果有限多個;（2）各結果發(fā)生的可能性相等；如何求等可能性事件的概率-------

樹狀圖列表法復習回顧1.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作用樹狀圖和表格求概率

北師大版九年級數(shù)學上冊第三章用樹狀圖和表格求概率北師大版九年級數(shù)學上冊第三1、會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率.2、會用列表的方法求簡單事件的概率.學習目標：1、會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率.學習目標：開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)方法1樹狀圖法解：從上面的樹狀圖可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結果有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結果出現(xiàn)的概率都是1/4.用畫樹狀圖的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫樹狀圖法。開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有

準備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗.1212第一組第二組對于前面的摸牌游戲,一次試驗中會出現(xiàn)哪些可能的結果?每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎?準備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)從上面的列表可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結果出現(xiàn)的概率都是1/4.方法2列表法解：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)從上面的列表

隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?

P（至少有一次正面朝上的概率）=3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：探究一隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多“配紫色”游戲游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.紅白黃藍綠A盤B盤探究二“配紫色”游戲游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A第一步第二步第一步第二步解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：“配紫色”游戲黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠A盤B盤總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成紫色的結果有1種：（紅，藍），因此游戲者獲勝的概率為1/6。解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：“配紫色”游戲黃藍綠紅(紅,黃)1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作“配紫色”游戲的變異解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：1200紅1紅藍藍紅2(藍,藍)(藍,紅)藍色(紅2,藍)(紅2,紅)紅色2(紅1,藍)(紅1,紅)紅色1藍色紅色總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成紫色的結果有3種：（紅1，藍）（紅2，藍），（藍，紅）因此游戲者獲勝的概率為1/2?！芭渥仙庇螒虻淖儺?200紅1紅藍藍紅2(藍,藍)(藍,紅用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.議一議：1200紅紅藍藍1200紅1紅藍藍紅2用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列探究三準備兩組相同的牌,每組三張,三張牌面的數(shù)字分別是1、2、3.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗，你能列出所有可能出現(xiàn)的結果嗎？1212第一組第二組33探究三準備兩組相同的牌,每組三張,三張牌面的數(shù)字分別是1、開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有可能出現(xiàn)的結果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)樹狀圖112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)列表法開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有A同學石頭布B同學石頭布剪刀剪刀開始石頭布剪刀石頭布剪刀解：分析：總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而A同學獲勝結果有3種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），因此A同學獲勝的概率為1/3.“石頭剪刀布”游戲

P（A同學獲勝的概率）=1/3.A同學石頭布B同學石頭布剪刀剪刀開始石頭布剪刀石頭布剪刀解：解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：P（拿出短袖上衣和紅色裙子）=1/6.黃紅藍長袖(長,黃)(長,紅)(長，藍)短袖(短,黃)(短,紅)(短,藍)

小紅的衣柜里有2件上衣，1件是長袖，1件是短袖；3條裙子，分別是黃、紅、藍色。她任意拿出1件上衣和1條裙子，正好是短袖上衣和紅色裙子的概率是多大？

學以致用解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：P（拿出短袖上衣和紅色裙子）=

小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2

開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1P（穿相同一雙襪子）=

學以致用小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上課堂小結

利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當試驗包含兩步時,____法比較方便,當然,此時也可以用樹狀圖法,當試驗在三步或三步以上時,用______法方便.用列表法和樹狀圖法求概率時應注意什么情況？課堂小結利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所問題：AABB問題：AABB解決方法：在本問題中運用了兩種方法，求他們相遇的概率.方法1——畫樹狀圖解決方法：在本問題中運用了兩種方法，求他們相遇的概率.方方法2——列表法方法2——列表法典型例題畫出樹狀圖：典型例題畫出樹狀圖：列表如下：1000

由上表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結果，積為0的結果有3種.所以P(積為0）=列表如下：1000由上表可知，兩張卡片上的數(shù)

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中2種是“同色”.所以P（同色）=由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中2種是“同1.BACAABACBCCCBB1.BACAABACBCCCBB4.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?ADCIHEB4.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI（1）只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結果是12個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等,（2）只有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以P(B)=（3）有三個元音字母(記為事件C)的結果有1個,所以P(C)=5/121/31/12（1）只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以思考討論

袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機從中摸出一球，恰為紅球的概率是

；2/3（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。思考討論袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，2/3（2）隨機（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。2/5112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是第一次點數(shù)654321543162第二次點數(shù)點數(shù)和例1擲兩枚同樣大小且均勻的骰子，兩枚骰子的點數(shù)和為幾的概率最大？點數(shù)和為5的概率多少？

121110987111098761098765987654876543765432第一次點數(shù)654321543162第二次點數(shù)點數(shù)和例1擲兩1.袋子里有2個黃球和1個白球，每次從中摸出2個，摸到一黃一白的機會是多少？1.袋子里有2個黃球和1個白球，每次從中摸出2個，摸到一黃一2.一個均勻的小正方體,各面分別標有1～6六個數(shù)字,求下列事件的概率:隨機擲這個小正方體,落地后朝上面數(shù)字是6的概率是

;隨機擲這個小正方體兩次,兩次落地后朝上面數(shù)字之和為6的概率是

.1/65/362.一個均勻的小正方體,各面分別標有1～6六個數(shù)字,求下列事（２０１０·無錫中考題）假如你僅有一天的時間參加上海世搏會，上午從Ａ－中國館，Ｂ－日本館，Ｃ－美國館中任意選擇一處參觀，下午從Ｄ－韓國館，Ｅ－英國館，Ｆ－德國館中任意選擇一處參觀．（１）請用樹狀圖或列表的方法，分析并寫出你所有可能的參觀方式（用字母表示即可）．（２）求出你上午和下午恰好都參觀亞洲國家館的概率．

學以致用（２０１０·無錫中考題）假如你僅有一天的時間參加上海世搏會，

隨機擲一枚均勻的硬幣3次,求3次正面都朝上的概率是多少?挑戰(zhàn)自己隨機擲一枚均勻的硬幣3次,求3次正面都朝上的概率是多少?2.3.2.3.還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情2.概率的計算：一般地，若一件實驗中所有可能結果出現(xiàn)的可能性是一樣，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)3.求事件發(fā)生的常用一種方法就是將所有可能的結果都列出來，然后計算所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)及事件中A可能出現(xiàn)的結果數(shù)，從而求出所求事件的概率。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間

0≤概率值P≤12.概率的計算：P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)1.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0記作P（不可能事件）=0；③若A為不確定事件則0＜P（A）＜12.等可能性事件的兩個特征：（1）出現(xiàn)的結果有限多個;（2）各結果發(fā)生的可能性相等；如何求等可能性事件的概率-------

樹狀圖列表法復習回顧1.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作用樹狀圖和表格求概率

北師大版九年級數(shù)學上冊第三章用樹狀圖和表格求概率北師大版九年級數(shù)學上冊第三1、會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率.2、會用列表的方法求簡單事件的概率.學習目標：1、會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率.學習目標：開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)方法1樹狀圖法解：從上面的樹狀圖可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結果有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結果出現(xiàn)的概率都是1/4.用畫樹狀圖的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫樹狀圖法。開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有

準備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗.1212第一組第二組對于前面的摸牌游戲,一次試驗中會出現(xiàn)哪些可能的結果?每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎?準備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)從上面的列表可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結果出現(xiàn)的概率都是1/4.方法2列表法解：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)從上面的列表

隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?

P（至少有一次正面朝上的概率）=3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：探究一隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多“配紫色”游戲游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.紅白黃藍綠A盤B盤探究二“配紫色”游戲游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A第一步第二步第一步第二步解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：“配紫色”游戲黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠A盤B盤總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成紫色的結果有1種：（紅，藍），因此游戲者獲勝的概率為1/6。解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：“配紫色”游戲黃藍綠紅(紅,黃)1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作“配紫色”游戲的變異解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：1200紅1紅藍藍紅2(藍,藍)(藍,紅)藍色(紅2,藍)(紅2,紅)紅色2(紅1,藍)(紅1,紅)紅色1藍色紅色總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成紫色的結果有3種：（紅1，藍）（紅2，藍），（藍，紅）因此游戲者獲勝的概率為1/2?！芭渥仙庇螒虻淖儺?200紅1紅藍藍紅2(藍,藍)(藍,紅用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.議一議：1200紅紅藍藍1200紅1紅藍藍紅2用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列探究三準備兩組相同的牌,每組三張,三張牌面的數(shù)字分別是1、2、3.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗，你能列出所有可能出現(xiàn)的結果嗎？1212第一組第二組33探究三準備兩組相同的牌,每組三張,三張牌面的數(shù)字分別是1、開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有可能出現(xiàn)的結果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)樹狀圖112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)列表法開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有A同學石頭布B同學石頭布剪刀剪刀開始石頭布剪刀石頭布剪刀解：分析：總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而A同學獲勝結果有3種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），因此A同學獲勝的概率為1/3.“石頭剪刀布”游戲

P（A同學獲勝的概率）=1/3.A同學石頭布B同學石頭布剪刀剪刀開始石頭布剪刀石頭布剪刀解：解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：P（拿出短袖上衣和紅色裙子）=1/6.黃紅藍長袖(長,黃)(長,紅)(長，藍)短袖(短,黃)(短,紅)(短,藍)

小紅的衣柜里有2件上衣，1件是長袖，1件是短袖；3條裙子，分別是黃、紅、藍色。她任意拿出1件上衣和1條裙子，正好是短袖上衣和紅色裙子的概率是多大？

學以致用解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：P（拿出短袖上衣和紅色裙子）=

小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2

開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1P（穿相同一雙襪子）=

學以致用小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上課堂小結

利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當試驗包含兩步時,____法比較方便,當然,此時也可以用樹狀圖法,當試驗在三步或三步以上時,用______法方便.用列表法和樹狀圖法求概率時應注意什么情況？課堂小結利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所問題：AABB問題：AABB解決方法：在本問題中運用了兩種方法，求他們相遇的概率.方法1——畫樹狀圖解決方法：在本問題中運用了兩種方法，求他們相遇的概率.方方法2——列表法方法2——列表法典型例題畫出樹狀圖：典型例題畫出樹狀圖：列表如下：1000

由上表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結果，積為0的結果有3種.所以P(積為0）=列表如下：1000由上表可知，兩張卡片上的數(shù)

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中2種是“同色”.所以P（同色）=由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中2種是“同1.BACAABACBCCCBB1.BACAABACBCCCBB4.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?ADCIHEB4.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI（1）只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結果是12個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等,（2）只有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以P(B)=（3）有三個元音字母(記為事件C)的結果有1個,所以P(C)=5/121/31/12（1）只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以思考討論

袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機從中摸出一球，恰為紅球的概率是

；2/3（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。思考討論袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，2/3（2）隨機（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6