43坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移課件2

4.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形軸對稱和平移(2)4.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形軸對稱和平移(2)1

xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A22

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

A1A2點A1的坐標(biāo)為____點A2的坐標(biāo)為____(3,3)(-3,-3)可以利用其他的圖形變換嗎？A溫故知新1xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A1

xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A22

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

A1A2可以利用其他的圖形變換嗎？A溫故知新平移變換1xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A將點A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移變換，作出相應(yīng)的像，并寫出像的坐標(biāo)。2

4

-2

-4

0

BA合作學(xué)習(xí)-2

2

4

向上平移3個單位（____,____）（____,____）向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5個單位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

將點A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移變換，作出相比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。向上平移3個單位（____,____）（____,____）向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5個單位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位2

3-1

5

-3

6

4

2

坐標(biāo)變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)＋5

不變

－5

不變

不變

不變

＋3

－3

你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？合作學(xué)習(xí)(1)左右移,橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變

(2)上下移,縱坐標(biāo)邊,橫坐標(biāo)不變規(guī)律上加下減,右加左減比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。向上平移3個單位（__（1）左右平移時(h>0)（a,b）

向右平移h個單位（a+h,b）（a,b）

向左平移h個單位（a－h(huán),b）（2）上下平移時：（a,b）

向上平移h個單位（a,b+h）向下平移h個單位（a,b－h(huán)

）（a,b）

平移時的坐標(biāo)變化（1）左右平移時(h>0)向右平移h個單位（a+h,b）（1、已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。（1）向上平移3個單位（3）向左平移2個單位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。（1,-6）（2）向下平移3個單位（4）向右平移4個單位做一做1、已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后3、把點A（a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于y軸對稱，求a的值。2、請設(shè)計一個或一組變換，使（1）點（2，5）變換成（2，-5）（2）點（-3，-4）變換為（1，0）做一做4、在直角坐標(biāo)系中，把點P（a,b）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，再把所得的點以x軸作軸對稱變換，最終所得的像為點（5，4），求點P的坐標(biāo)。3、把點A（a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于yA

1

2

3

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

yx線段的平移A、B的坐標(biāo)有何相同點和不同點？線段AB上任意一點的坐標(biāo)有何相同點和不同點？C

D

E

C,D,E呢？此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(，)()規(guī)定點A（1，-1）B（5，-1)，如圖：向右平移4個單位-1x1≤x≤54

你能作出這5個點向上平移3個單位的像嗎？線段的平移變換即為線段上對應(yīng)點的平移變換A123012435A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

（1）、把線段AB向上平移3個單位，作出所得像；像上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？A′

B′

解：像為A′B′；像上任意一點坐標(biāo)可表示為規(guī)定yx線段的平移此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(x,-1)(1≤x≤5),請回答：（x,2）(1≤x≤5)A1234012431

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

（2）、怎樣表示線段CD上任意一點的坐標(biāo)？解：表示為C

D

規(guī)定xy線段的平移此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(x,-1)(1≤x≤5)，請回答：（,）()2y-1≤y≤31234012435D′

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

C

D

C′

解：像為C′D′；表示為（,）（)yx線段的平移（3）、把線段CD向左平移2.5個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？-0.5y-1≤y≤3（4）、直線C′D′上任意一點的坐標(biāo)又該如何表示？解：表示為

。(-0.5，y)D′123401243B(-3,-1)B′(2,4)1、已知各點坐標(biāo)，由A到A′，B到B′經(jīng)歷了怎樣的平移變換。xy-5-2-84532１73-4-3-１0-66542１-2-１A-7乙甲一次是向右平移5個單位，另一次是向上平移5個單位。甲甲2、從圖甲到圖乙經(jīng)過怎樣的圖形變換？圖形的平移2、可看做兩次平移變換：(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′向上平移5個單位向上平移5個單位1、A(-8,-1）A′(-3,4)解：向右平移5個單位向右平移5個單位B（-3，-1）或可看做一次平移變換等等。B(-3,-1)B′1、如圖已知坐標(biāo)，請?zhí)羁毡容^A與A′，B與B′之間的平移變換。xy-5-2-864532１73-4-3-１0-66542１-2-１B（-3，-1）A-7乙甲甲甲2、從圖甲到圖乙經(jīng)過怎樣的圖形變換？圖形的平移(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′3、怎樣描述這個一次平移變換？解：可以看做沿AA′方向平移個單位50或沿右上方45°方向平移個單位。5055

501、如圖已知坐標(biāo)，請?zhí)羁毡容^A與A′，B與B′之間的平移變換1.已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。(1)向上平移3個單位（2）向下平移3個單位(3)向左平移2個單位（4）向右平移4個單位2.已知點A的坐標(biāo)為（a,b),點A經(jīng)怎樣變換得到下列點？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)（-2,0）（-2,-6）（-4,-3）（2,-3）向左平移2個單位向上平移2個單位(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。（1,-6）練一練1.已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后3、（1）把點P(-2,7)

向左平移2個單位，得點

.

（2）把點P(-2,7)向下平移7個單位，得點

.（3）把以

(-2,7)、（－2，2）為端點的線段向右平移

7個單位，所得像上任意一點的坐標(biāo)可表示為

；（－4,7）（－2,

0）（5,y）(2≤y≤7)練一練3、（1）把點P(-2,7)向左平移2個單位，得點4.如圖,分別求一個變換或一組變換,使（1）點A變換為點C；（2）點B變換為點D；（3）點（-3，-4）變換為（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD4.如圖,分別求一個變換或一組變換,使0246-6-4-225.如圖，把△ABC平移，使點A變換為點O。請作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的頂點坐標(biāo)和平移的距離。xy0123123BCA5.如圖，把△ABC平移，使點A變換為點O。請作出△ABC平今天你有什么收獲?今天你有什么收獲?坐標(biāo)的變化圖象的變化(x,y)(x+a,y+b)沿x軸方向平移a個單位，沿y軸方向平移b個單位(x,y)(mx,ny)沿x軸正方向伸縮m倍，沿y軸正方向伸縮n倍；形狀不變，放大或縮小k倍；(x,y)(-x,y)關(guān)于y軸對稱；(x,y)(x,-y)關(guān)于x

軸對稱；(x,y)(-x,-y)關(guān)于原點對稱；能力拓展3、比較圖象隨坐標(biāo)的變化情況坐標(biāo)的變化圖象的變化(x,y)(x+a,y+b)沿x軸4.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形軸對稱和平移(2)4.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形軸對稱和平移(2)1

xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A22

3

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0

A1A2點A1的坐標(biāo)為____點A2的坐標(biāo)為____(3,3)(-3,-3)可以利用其他的圖形變換嗎？A溫故知新1xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A1

xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A22

3

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2

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-1

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-4

-4

-3

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0

A1A2可以利用其他的圖形變換嗎？A溫故知新平移變換1xy(－3,3)作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1，A將點A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移變換，作出相應(yīng)的像，并寫出像的坐標(biāo)。2

4

-2

-4

0

BA合作學(xué)習(xí)-2

2

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向上平移3個單位（____,____）（____,____）向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5個單位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位A12

3B1-1

5

A2-3

6

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2

將點A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移變換，作出相比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。向上平移3個單位（____,____）（____,____）向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5個單位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位2

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坐標(biāo)變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)＋5

不變

－5

不變

不變

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你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？合作學(xué)習(xí)(1)左右移,橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變

(2)上下移,縱坐標(biāo)邊,橫坐標(biāo)不變規(guī)律上加下減,右加左減比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。向上平移3個單位（__（1）左右平移時(h>0)（a,b）

向右平移h個單位（a+h,b）（a,b）

向左平移h個單位（a－h(huán),b）（2）上下平移時：（a,b）

向上平移h個單位（a,b+h）向下平移h個單位（a,b－h(huán)

）（a,b）

平移時的坐標(biāo)變化（1）左右平移時(h>0)向右平移h個單位（a+h,b）（1、已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。（1）向上平移3個單位（3）向左平移2個單位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。（1,-6）（2）向下平移3個單位（4）向右平移4個單位做一做1、已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后3、把點A（a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于y軸對稱，求a的值。2、請設(shè)計一個或一組變換，使（1）點（2，5）變換成（2，-5）（2）點（-3，-4）變換為（1，0）做一做4、在直角坐標(biāo)系中，把點P（a,b）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，再把所得的點以x軸作軸對稱變換，最終所得的像為點（5，4），求點P的坐標(biāo)。3、把點A（a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于yA

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B

yx線段的平移A、B的坐標(biāo)有何相同點和不同點？線段AB上任意一點的坐標(biāo)有何相同點和不同點？C

D

E

C,D,E呢？此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(，)()規(guī)定點A（1，-1）B（5，-1)，如圖：向右平移4個單位-1x1≤x≤54

你能作出這5個點向上平移3個單位的像嗎？線段的平移變換即為線段上對應(yīng)點的平移變換A123012435A

1

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B

（1）、把線段AB向上平移3個單位，作出所得像；像上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？A′

B′

解：像為A′B′；像上任意一點坐標(biāo)可表示為規(guī)定yx線段的平移此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(x,-1)(1≤x≤5),請回答：（x,2）(1≤x≤5)A1234012431

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（2）、怎樣表示線段CD上任意一點的坐標(biāo)？解：表示為C

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規(guī)定xy線段的平移此條平行于x軸的線段AB上任意一點的坐標(biāo)表示為：(x,-1)(1≤x≤5)，請回答：（,）()2y-1≤y≤31234012435D′

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C

D

C′

解：像為C′D′；表示為（,）（)yx線段的平移（3）、把線段CD向左平移2.5個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標(biāo)怎樣表示？-0.5y-1≤y≤3（4）、直線C′D′上任意一點的坐標(biāo)又該如何表示？解：表示為

。(-0.5，y)D′123401243B(-3,-1)B′(2,4)1、已知各點坐標(biāo)，由A到A′，B到B′經(jīng)歷了怎樣的平移變換。xy-5-2-84532１73-4-3-１0-66542１-2-１A-7乙甲一次是向右平移5個單位，另一次是向上平移5個單位。甲甲2、從圖甲到圖乙經(jīng)過怎樣的圖形變換？圖形的平移2、可看做兩次平移變換：(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′向上平移5個單位向上平移5個單位1、A(-8,-1）A′(-3,4)解：向右平移5個單位向右平移5個單位B（-3，-1）或可看做一次平移變換等等。B(-3,-1)B′1、如圖已知坐標(biāo)，請?zhí)羁毡容^A與A′，B與B′之間的平移變換。xy-5-2-864532１73-4-3-１0-66542１-2-１B（-3，-1）A-7乙甲甲甲2、從圖甲到圖乙經(jīng)過怎樣的圖形變換？圖形的平移(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′3、怎樣描述這個一次平移變換？解：可以看做沿AA′方向平移個單位50或沿右上方45°方向平移個單位。5055

501、如圖已知坐標(biāo)，請?zhí)羁毡容^A與A′，B與B′之間的平移變換1.已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。(1)向上平移3個單位（2）向下平移3個單位(3)向左平移2個單位（4）向右平移4個單位2.已知點A的坐標(biāo)為（a,b),點A經(jīng)怎樣變換得到下列點？(1)(a-2