二項式定理(講課用)課件

二項式定理(講課用)課件§1.3.1二項式定理高中數(shù)學選修2-3第一章二項式定理§1.3.1二項式定理高中數(shù)學選修2-3第一章二項式定理艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一,不僅是偉大的物理學家、天文學家,而且還是偉大的數(shù)學家。1664年，年僅22歲的牛頓。在數(shù)學方面就有了第一項創(chuàng)造性成果，就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理，又稱牛頓二項式定理。艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉創(chuàng)設情境引入課題

艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一,不僅是偉大的物理學家、天文學家,而且還是偉大的數(shù)學家。1664年，年僅22歲的牛頓。在數(shù)學方面就有了第一項創(chuàng)造性成果，就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理，又稱牛頓二項式定理。二項式定理就是研究

是如何展開的。創(chuàng)設情境艾薩克·牛頓（1643—1727,英國2.動手感知探究歸納探究2：探究3：(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

探究1：問題1：展開式中各項是如何得到的？

（項的結構特點）問題2：展開式各項的系數(shù)是如何確定的？（項的系數(shù)特點）2.動手感知探究2：探究3：(a+b)(a+b)=a2+22.動手感知探究歸納a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

2.動手感知a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4問題3：請寫出

的展開式3.知識建構形成定理問題4：二項式定理的證明上述公式叫做二項式定理

(n∈N*)(n∈N*)問題3：請寫出的展開式3.知識建構問題4：二項④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項

各項的次數(shù)都等于n，

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0，

字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n。二項式定理

問題5：二項式定理的公式有什么特征：④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋14.鞏固新知提升能力例1.用二項式定理展開下列各式：4.鞏固新知例1.用二項式定理展開下列各式：例2,(1)求(1+2x)7

的展開式的第4項,并指出第4項的系數(shù)及二項式系數(shù)。4.鞏固新知提升能力(2)求

的展開式中x3的系數(shù)。例2,(1)求(1+2x)7的展開式的第4項,并指出第4項4.思維拓展（1）化簡:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.（2）在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中含x4項的系數(shù)4.思維拓展（1）化簡:(x-1)4+4(x-1)3+6(展開式中的系數(shù)是________．2016年新課標144.挑戰(zhàn)高考2若的展式中

的系數(shù)是-80，則實數(shù)a=____.2016年山東高考的展式中的系為________．2014年新課標13展開式中的系數(shù)是________．204.回顧反思歸納總結知識方面：

思想方法：4.回顧反思知識方面：ThankYou!謝謝指導ThankYou!謝謝指導二項式定理(講課用)課件§1.3.1二項式定理高中數(shù)學選修2-3第一章二項式定理§1.3.1二項式定理高中數(shù)學選修2-3第一章二項式定理艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一,不僅是偉大的物理學家、天文學家,而且還是偉大的數(shù)學家。1664年，年僅22歲的牛頓。在數(shù)學方面就有了第一項創(chuàng)造性成果，就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理，又稱牛頓二項式定理。艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉創(chuàng)設情境引入課題

艾薩克·牛頓（1643—1727,英國）被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一,不僅是偉大的物理學家、天文學家,而且還是偉大的數(shù)學家。1664年，年僅22歲的牛頓。在數(shù)學方面就有了第一項創(chuàng)造性成果，就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理，又稱牛頓二項式定理。二項式定理就是研究

是如何展開的。創(chuàng)設情境艾薩克·牛頓（1643—1727,英國2.動手感知探究歸納探究2：探究3：(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

探究1：問題1：展開式中各項是如何得到的？

（項的結構特點）問題2：展開式各項的系數(shù)是如何確定的？（項的系數(shù)特點）2.動手感知探究2：探究3：(a+b)(a+b)=a2+22.動手感知探究歸納a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

2.動手感知a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4問題3：請寫出

的展開式3.知識建構形成定理問題4：二項式定理的證明上述公式叫做二項式定理

(n∈N*)(n∈N*)問題3：請寫出的展開式3.知識建構問題4：二項④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項

各項的次數(shù)都等于n，

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0，

字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n。二項式定理

問題5：二項式定理的公式有什么特征：④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋14.鞏固新知提升能力例1.用二項式定理展開下列各式：4.鞏固新知例1.用二項式定理展開下列各式：例2,(1)求(1+2x)7

的展開式的第4項,并指出第4項的系數(shù)及二項式系數(shù)。4.鞏固新知提升能力(2)求

的展開式中x3的系數(shù)。例2,(1)求(1+2x)7的展開式的第4項,并指出第4項4.思維拓展（1）化簡:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.（2）在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中含x4項的系數(shù)4.思維拓展（1）化簡:(x-1)4+4(x-1)3+6(展開式中的系數(shù)是________．2016年新課標144.挑戰(zhàn)高考2若的展式中

的系數(shù)是-80，則實數(shù)a=_