《因數(shù)與倍數(shù)》課標(biāo)解讀

《因數(shù)與倍數(shù)》課標(biāo)解讀一課要《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程嘗解自己的思考過程能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出道25的數(shù)的特征1的自然數(shù)中找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。二課解結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年）》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：（）重念建，注具到象由殊一的括、納程本單元中概念的建立需經(jīng)由具體到一般的抽象概括過程有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立觀察9個(gè)法算式，找出它們的異同后分類的基礎(chǔ)上，抽象概括出其中一類具有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性整的本質(zhì)，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念結(jié)合具體的實(shí)例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性如，通過一些具體的例子結(jié)任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的而倍數(shù)的個(gè)數(shù)無限的等規(guī)律性的認(rèn)識(shí)些過程對(duì)學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理能力，都是非常有益的。（）強(qiáng)概間互系梳，進(jìn)生本上解記憶念由于這部分內(nèi)容較為抽象而且所涉及到的概念又多些概念如質(zhì)數(shù)與合數(shù)很結(jié)合兒童生活的實(shí)例詮釋其意義因此學(xué)生理解起來有一定的難度相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策之一就是加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。例如因和倍數(shù)是兩個(gè)最基本概念解了因數(shù)和倍數(shù)的含義就容易理解一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它身，所以一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定是有限的；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，乘1，乘2，乘3??以無限進(jìn)行下去，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)必然是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。又如，偶數(shù)、奇數(shù)概念是由倍數(shù)概念引出的，質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念是由因數(shù)概念引出的，這些概念之間有著直接的關(guān)聯(lián)是是的倍為標(biāo)準(zhǔn)以自然數(shù)分為偶數(shù)數(shù)兩類；以所含因數(shù)的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將大于自然數(shù)分為1質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。這些認(rèn)識(shí)，能夠有效地幫助學(xué)生將所學(xué)概念串聯(lián)起來，形成概念鏈，從而依靠理解來促進(jìn)記憶。（）予生立考交合的會(huì)讓生歷究發(fā)現(xiàn)總的整程在這一單元的內(nèi)容中2、、倍數(shù)的特征以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以及兩數(shù)之和的奇偶性等，都是比較典型的適合小學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的課題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試，讓他們經(jīng)歷從舉例考察到分析綜合猜想到驗(yàn)證最歸納總結(jié)的過程從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)在察發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中發(fā)展合情推理能力能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。同時(shí)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。（）理概教的段與續(xù)的系由于五年級(jí)學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)此本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義數(shù)與自然數(shù)都包括，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義0是何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。特別地，因?yàn)?是2的倍2因數(shù)，所以是偶。但是考慮到以后研究最大公因和最大公倍數(shù)時(shí)果不排除很多問題無從討論。例如討和5的大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義也沒有數(shù)學(xué)意義。再如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是，這樣的研究沒有任何價(jià)值。因此，為了避免不必要的麻煩