高中數(shù)學(xué)(人教A版)教材《雙曲線》示范課件2

探究與發(fā)現(xiàn)：雙曲線的漸近線、二次函數(shù)與拋物線探究與發(fā)現(xiàn)：雙曲線的漸近線、二次函數(shù)與拋物線1問題1

我們利用信息技術(shù)直觀給出了是雙曲線的漸近線，如何證明呢？

xyo問題1我們利用信息技術(shù)直觀給出了是雙曲線2追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

追問1：如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢3yxoyxo追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

yxoyxo追問1：如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存4yxoyxo幾何角度：曲線與漸近線逐漸接近，永不相交.代數(shù)角度：x接近某個(gè)數(shù)(無窮)，y趨近于某定值(取不到).追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

yxoyxo幾何角度：曲線與漸近線逐漸接近，永不相交.追問15追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

xyo高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問2：如何研究雙曲線的漸近線呢？xyo高中數(shù)學(xué)（人教A6追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

雙曲線

第一象限部分對(duì)稱性xyo追問2：如何研究雙曲線的漸近線呢？雙曲線第一象限部分對(duì)7雙曲線

第一象限部分對(duì)稱性代數(shù)式變形追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

xyo雙曲線第一象限部分對(duì)稱性代數(shù)式變形追問2：如何研究雙曲線8猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版9x趨于無窮大猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）x趨于無窮大猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)10猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版11猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版12x趨于無窮大猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）x趨于無窮大猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)13追問3：

如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問3：如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？高中數(shù)學(xué)14追問3：

如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？

yxo兩點(diǎn)的距離高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問3：如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？yxo兩15在第一象限內(nèi)取，xyoMQ方案1：求M到的距離.高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）在第一象限內(nèi)取，xyoMQ方案116在第一象限內(nèi)取，方案1：求M到的距離.xyoMQ高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）在第一象限內(nèi)取，方案1：求M到17函數(shù)的單調(diào)性如何研究？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）函數(shù)的單調(diào)性如何研究？高中數(shù)學(xué)（18函數(shù)的單調(diào)性如何研究？

x趨于無窮大時(shí)，y趨近0，且取不到0.函數(shù)的單調(diào)性如何研究？x趨于無窮19高中數(shù)學(xué)(人教A版)教材《雙曲線》示范課件220在第一象限內(nèi)取，xyoMNQ方案2：求縱向距離.在第一象限內(nèi)取，xyoMNQ方案21xyoM追問4：

除距離外，還有無其它刻畫“漸近”的量？

xyoM追問4：除距離外，還有無其它刻畫“漸近”的量？22方案3：利用斜率的變化.追問4：

除距離外，還有其它刻畫“漸近”的量嗎？

xyoM方案3：利用斜率的變化.追問4：除距離外，還有其它刻畫“漸23方案3：利用斜率的變化.追問4：

除距離外，還有其它刻畫“漸近”的量嗎？

xyoM方案3：利用斜率的變化.追問4：除距離外，還有其它刻畫“漸24研究過程回顧

對(duì)稱性猜想極限思想漸近程度距離(點(diǎn)線距、縱距)斜率變化研究過程回顧對(duì)稱性猜想極限思想漸近程度距離(點(diǎn)線距、縱距)25問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋26問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？拋物線二次函數(shù)函數(shù)與圖象問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋27問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？拋物線二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程函數(shù)與圖象曲線與方程問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋28追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)29追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函數(shù)的圖象滿足拋物線的幾何特征.追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)30追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函數(shù)的圖象滿足拋物線的幾何特征.方式2：二次函數(shù)的表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)31追問2：

二次函數(shù)通過什么方式可變形為？

追問2：二次函數(shù)通過什么方式可變32xyo配方xyo配方33xyo配方上下平移xyo配方上下平移34xyo配方上下平移左右平移xyo配方上下平移左右平移35xyo配方上下平移左右平移xyo配方上下平移左右平移36焦點(diǎn)準(zhǔn)線平移s焦點(diǎn)平移s37追問3：怎樣證明二次函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)滿足拋物線的定義呢？追問3：怎樣證明二次函數(shù)圖象38焦點(diǎn)：，準(zhǔn)線：曲線：方程：焦點(diǎn)：，準(zhǔn)39高中數(shù)學(xué)(人教A版)教材《雙曲線》示范課件240高中數(shù)學(xué)(人教A版)教材《雙曲線》示范課件241函數(shù)圖像方程曲線對(duì)應(yīng)關(guān)系研究幾何性質(zhì)函數(shù)圖像方程曲線對(duì)應(yīng)關(guān)系研究幾何性質(zhì)42問題3

本節(jié)課我們采用了怎樣的探究方式？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？

類比,轉(zhuǎn)化；極限思想；數(shù)形結(jié)合.問題3本節(jié)課我們采用了怎樣的探究方式？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方431.探究的漸近線方程？

2.

拋物線有漸近線嗎？請(qǐng)寫一篇微型的研究報(bào)告．

課后作業(yè)1.探究44探究與發(fā)現(xiàn)：雙曲線的漸近線、二次函數(shù)與拋物線探究與發(fā)現(xiàn)：雙曲線的漸近線、二次函數(shù)與拋物線45問題1

我們利用信息技術(shù)直觀給出了是雙曲線的漸近線，如何證明呢？

xyo問題1我們利用信息技術(shù)直觀給出了是雙曲線46追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

追問1：如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢47yxoyxo追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

yxoyxo追問1：如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存48yxoyxo幾何角度：曲線與漸近線逐漸接近，永不相交.代數(shù)角度：x接近某個(gè)數(shù)(無窮)，y趨近于某定值(取不到).追問1：

如何理解漸近線？我們學(xué)過的哪些圖像中存在漸近現(xiàn)象呢？

yxoyxo幾何角度：曲線與漸近線逐漸接近，永不相交.追問149追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

xyo高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問2：如何研究雙曲線的漸近線呢？xyo高中數(shù)學(xué)（人教A50追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

雙曲線

第一象限部分對(duì)稱性xyo追問2：如何研究雙曲線的漸近線呢？雙曲線第一象限部分對(duì)51雙曲線

第一象限部分對(duì)稱性代數(shù)式變形追問2：

如何研究雙曲線的漸近線呢？

xyo雙曲線第一象限部分對(duì)稱性代數(shù)式變形追問2：如何研究雙曲線52猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版53x趨于無窮大猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）x趨于無窮大猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)54猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版55猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)學(xué)（人教A版56x趨于無窮大猜測(cè)：

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）x趨于無窮大猜測(cè)：當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，y如何變化呢？高中數(shù)57追問3：

如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問3：如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？高中數(shù)學(xué)58追問3：

如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？

yxo兩點(diǎn)的距離高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）追問3：如何衡量一條直線與一條曲線的接近程度呢？yxo兩59在第一象限內(nèi)取，xyoMQ方案1：求M到的距離.高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）在第一象限內(nèi)取，xyoMQ方案160在第一象限內(nèi)取，方案1：求M到的距離.xyoMQ高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）在第一象限內(nèi)取，方案1：求M到61函數(shù)的單調(diào)性如何研究？

高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教A版）教材《雙曲線》示范課件2（公開課課件）函數(shù)的單調(diào)性如何研究？高中數(shù)學(xué)（62函數(shù)的單調(diào)性如何研究？

x趨于無窮大時(shí)，y趨近0，且取不到0.函數(shù)的單調(diào)性如何研究？x趨于無窮63高中數(shù)學(xué)(人教A版)教材《雙曲線》示范課件264在第一象限內(nèi)取，xyoMNQ方案2：求縱向距離.在第一象限內(nèi)取，xyoMNQ方案65xyoM追問4：

除距離外，還有無其它刻畫“漸近”的量？

xyoM追問4：除距離外，還有無其它刻畫“漸近”的量？66方案3：利用斜率的變化.追問4：

除距離外，還有其它刻畫“漸近”的量嗎？

xyoM方案3：利用斜率的變化.追問4：除距離外，還有其它刻畫“漸67方案3：利用斜率的變化.追問4：

除距離外，還有其它刻畫“漸近”的量嗎？

xyoM方案3：利用斜率的變化.追問4：除距離外，還有其它刻畫“漸68研究過程回顧

對(duì)稱性猜想極限思想漸近程度距離(點(diǎn)線距、縱距)斜率變化研究過程回顧對(duì)稱性猜想極限思想漸近程度距離(點(diǎn)線距、縱距)69問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋70問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？拋物線二次函數(shù)函數(shù)與圖象問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋71問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線？拋物線二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程函數(shù)與圖象曲線與方程問題2為什么二次函數(shù)的圖象是拋72追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)73追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函數(shù)的圖象滿足拋物線的幾何特征.追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)74追問1:有哪些方式可說明二次函數(shù)的圖象是拋物線呢？

xM(