高中數(shù)學(xué)專題04全稱量詞與存在量詞小題狂刷2-1-3416

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精全稱量詞與存在量詞1．以下命題為特稱命題的是A．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱B．正方體都是長方體C．不平行的兩條直線都是訂交直線D．存在實數(shù)大于或等于2【答案】D2．以下全稱命題中真命題的個數(shù)是①末位是0或5的整數(shù)，能夠被5整除；②鈍角都相等；③三棱錐的底面是三角形。A．0B．1C．2D．3【答案】C【剖析】①正確；②錯誤，鈍角不用然都相等，如120，150是鈍角，但不相等；③正確，三棱錐四個面都是三角形。3．已知命題p：x0R，x024x060，則p為A．xR，x24x60B．x0R，x24x6000C．xR，x24x60D．x0R，x24x600000【答案】A【剖析】由于特稱命題的否定是將存在量詞改成全稱量詞，爾后否定結(jié)論,因此特稱命題p：x0R，x04x060的否定是全稱命題xR，x24xA260，應(yīng)選?！窘忸}必備】對含有量詞的命題進(jìn)行否定時,（1）牢記全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，注意不能夠只否定結(jié)論，而忘記了對量詞的否定;也不能夠只否定量詞，而忘記了對結(jié)論的否定.（2)牢記命題的否定與原命題的真假性相反,能夠以此檢驗命題的否定可否正確。4．命題“x0,x(x1)0"的否定是A．x0,x(x1)0B．x0,0x11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．x0,x(x1)0D．x0,0x1【答案】D【剖析】原命題的否定為x0,0x1，應(yīng)選D．5．已知p:mR,x2mx10有解,q:x0N,x022x010，則以下選項中是假命題的是A．pqB．p(q)C．pqD．p(q)【答案】B6．已知命題p:x0R,x02ax0a0，若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是A．[0,4]B．(0,4)C．,04,D．(,0][4,)【答案】A【剖析】命題p:x0R,x02ax0a0的否定為命題p:xR,x2axa0,∵命題p為假命題，∴命題p為真命題,即x2axa0恒成立，∴a24a0，解得0a4，故本題答案為A?！痉椒c睛】本題觀察含量詞的命題的否定形式、觀察命題p與命題p真假相反以及觀察二次不等式恒成立的充要條件是從張口方向及對稱軸上考慮．特稱命題的否定為全稱命題,將變?yōu)?，結(jié)論否定即可寫出命題p的否定為xR,x2axa0;利用命題p與命題p真假相反獲取p為真命題；令鑒識式小于等于0求出a即可．7．用符號“”或“”表示命題：實數(shù)的平方大于或等于0為_____________.【答案】xR,x20【剖析】確定數(shù)題的形式為全稱命題,爾后翻譯成符號語言.【名師點睛】由于全稱量詞經(jīng)常省略不寫，因此在寫這類命題的否定時，必定找出其中省略的全稱量詞，寫成“xM,p(x)”的形式要學(xué)會挖掘命題中隱含的量詞，注意掌握每一個命題的實質(zhì)。2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8．命題p:x0R，2x00,命題q:x(0,πp的否定是),xsinx，其中真命題是;命題2_____________.【答案】q2x0xR，【剖析】xR，x0,因此命題p是假命題,依照單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線可知在區(qū)間(0,)內(nèi)，22xsinx恒成立，因此命題q是真命題．命題p的否定為x2x0．R，9．已知命題p:所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則p為A．所有指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B．所有單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C．存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D．存在一個單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)【答案】C【剖析】全稱命題的否定是特稱命題，則p為“存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)”，應(yīng)選C。10．命題“存在x0R,3x00”的否定是A．不存在x0R，3x00B．存在x0R，3x00．對任意的xR,3x0D．對任意的xxCR，30【答案】C11．以下命題中真命題的個數(shù)是①xR，x4x2；②若“pq”是假命題，則p,q都是假命題；③若“xR，x3x210”的否定是“xR,x3x210”A．0B．1C．2D．3【答案】B【剖析】易知①當(dāng)x0時不成立，關(guān)于全稱命題，只要有一個情況不滿足,命題即假。3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精②錯,只要兩個命題中最少有一個為假即可。③正確,全稱命題的否定是特稱命題.因此只有一個命題是正確的,應(yīng)選B。12．以下相關(guān)命題的說法正確的選項是A．命題“若x21，則x1”的否命題為:x21，則x1"“若B”是“直線xmy0和直線xmy0互相垂直”的充要條件．“m1C．命題“xR，均有x2x10”的否定是：“x0R,使得x02x010"D．命題”已知A,B為一個三角形的兩內(nèi)角，若AB，則sinAsinB”的否命題為真命題【答案】D選D.13．若命題“xR,x2px10”的否定是真命題，則化簡p24p4p24p4的結(jié)果是A．4B．4C．2pD．2p【答案】A【剖析】由于命題“xR,x2px10”的否定是“xR,x2px10”，若為真，則有p240，因此2p2．于是p24p4p24p42pp24，應(yīng)選。A14．已知命題p:x[0,1],aex，命題q:xR,x2a0，若命題pq是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是__________．【答案】(,0]【剖析】若pq是真命題,則p為真命題，q為真命題,命題p:x[0,1],aex為真命題，則a(ex)maxe，命題q:xR,x2a0為真命題,則a(x2)min0，因此a0．4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精152017:x0,ln(x1)0;：若ab，則22．（年高考山東卷）已知命題命題ab，以下命題為真pq命題的是A．pqB．pqC．pqD．pq【答案】B【名師點睛】解答相關(guān)邏輯聯(lián)系詞的相關(guān)問題，第一要明確各命題的真假，利用或、且、非真值表，進(jìn)一步作出判斷.16．（2016年高考浙江卷）命題“xR，nN*，使得nx2"的否定形式是A．xR，nN*，使得C．xR，nN*，使得【答案】D

nx2B．nx2D．

xR，nN*，使得nx2xR，nN*，使得nx2【剖析】的否定是,的否定是,nx2的否定是nx2．應(yīng)選D．【方法點睛】全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題．對含有存在（全稱)量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作:①將存在(全稱）量詞改成全稱（存在)量詞；②將結(jié)論加以否定．17．（2015年高考湖北卷）命題“x0(0,)，lnx0x01”的否定是A．x0(0,)，lnx0x1B．x0(0,)，lnx0x100C．x(0,)，lnxx1D．x(0,)，lnxx1【答案】C【剖析】由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為x(0,)，lnxx1，故本題應(yīng)選C.18．（2015年高考新課標(biāo)Ⅰ卷）設(shè)命題p:nN,n22n,則p為A．nN,n22nB．nN,n22n5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．nN,n22nD．nN,n22n【答案】C【剖析】命題p是一個特稱命題,其否定是全稱命題，應(yīng)選C。19．（