2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷下列運算正確的是(

)A.a2?a=a B.ax在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.已知關于x的分式方程mx?1+31A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCA.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC已知點P(3,?2)與點Q關于xA.(?3,2) B.(?下列說法正確的是(

)A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角平分線就是角的對稱軸

C.如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角

D.到線段兩端點距離相等的點不一定在線段的垂直平分線上如果把分式中x+y2xy的x和y都擴大A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的12 C.不變 D.擴大為原來的4一個多邊形紙片剪去一個內角后，得到一個內角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為(

)A.14或15或16 B.15或16或17 C.15或16 D.16或17如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于點D，EFA.10 B.11 C.12 D.13如圖，已知在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10厘米，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示是______克．代數(shù)式x?1x?3在實數(shù)范圍內有意義，則x如果多項式4a2+ma+25若關于x的分式方程xx?3?2m=若m為正實數(shù)，且m2?4m+1已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b2?在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是(3,2)，則經(jīng)過第2021次變換后所得的點A計算：

(1)4(x+因式分解：

(1)5x2+(1)解方程xx?2?1如圖，△ABC中，AB=AC，點P在AB上，點Q在線段AC的延長線上，PB=CQ，PQ與BC相交于點D.點F在BC上，過點P作BC的重線，重足為E，∠B因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關注，經(jīng)市大氣污染防治工作領導組研究決定，在市區(qū)范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次．經(jīng)調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？【問題背景】

如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△如圖所示，在平面直角坐標系中，點B、D分別在y軸、x軸上，點A(?a,b)，C(b,a)，且a，b滿足9a2?6ab+b2+(b?6)2=0，AB⊥y軸于點B，CD⊥x軸于點D．

(1)直接寫出a

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、a2和a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、ax和ay不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、m2?m4=m6，計算正確，故本選項正確；

D、(2.【答案】A

【解析】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：A．

利用軸對稱圖形的概念可得答案．

此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為0這個條件．分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負數(shù)求出m的范圍即可．

【解答】

解：分式方程去分母得：m?3=x?1，

解得：x=m?2，

由方程的解為非負數(shù)，得到m?2≥04.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

本題要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對應相等．所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

B、由“SAS”可以判定△5.【答案】C

【解析】【分析】

熟記關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，關于y軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標均互為相反數(shù)．利用關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)的性質來求解．

【解答】解：根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，得點P(3,?2)關于x軸對稱的點的坐標為(

6.【答案】A

【解析】解：A、角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，正確符合題意；

B、角平分線所在的直線是角的對稱軸，錯誤不符合題意；

C、如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，錯誤不符合題意；

D、到線段兩端點距離相等的點一定在線段的垂直平分線上，錯誤不符合題意；

故選：A．

根據(jù)角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質以及對頂角進行判斷即可．

此題考查軸對稱的性質，關鍵是根據(jù)角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質以及對頂角解答．

7.【答案】B

【解析】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，

得2x+2y2×2x×2y=2(x+y)8x8.【答案】A

【解析】解：設原多邊形是n邊形，分三種情況：

由多邊形內角和公式得，

若剪后為(n+1)邊形，

則180°(n+1?2)=2340°，

解得n=14；

若剪后為n邊形，

則180°(n?2)=2340°，

解得n=15；

若剪后為(n?1)邊形，

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱?最短路線問題，屬于中檔題．

得到AD=12，由EF垂直平分AB，得到點A，B解：∵AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于點D，

∴AD=12，

∵EF垂直平分AB，

∴點A，B關于直線EF

10.【答案】D

【解析】解：當點Q的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，

①若△BPE≌△CQP，則BP=CQ，BE=CP，

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∴BP=10?6=4厘米，

∴運動時間=4÷2=2(秒)；

②若△BPE≌△C11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10?8．

故答案為：7.6×10?8．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n12.【答案】x≥1且【解析】解：∵代數(shù)式x?1x?3在實數(shù)范圍內有意義，

∴x?1≥0且x?3≠0，

解得：x≥1且x≠3，

故答案為：x≥1且x≠3．

13.【答案】±20【解析】解：∵多項式4a2+ma+25是完全平方式，

∴4a2+ma+2514.【答案】43或1【解析】解：①分母為0，即是x=3，

將方程可轉化為x?2m(x?3)=3m?1，

當x=3時，m=43．

②分母不為0，整理得：x?2mx+6m=3m?1，15.【答案】14

【解析】解：∵m為正實數(shù)，且m2?4m+1=0，

∴m+1m=4，

16.【答案】11或13

【解析】解：已知等式變形得：(a2?6a+9)+(b2?10b+25)=0，

即(a?3)2+(b?5)2=0，

∵(a?3)2≥0，(b?5)2≥0，

∴a?3=017.【答案】(3【解析】解：∵點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，

點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，

點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，

點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，

∴每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2021÷4=505…1，

∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標為(3,?2)，

故答案為：18.【答案】解：(1)原式=4(x2+2x+1)?(4x2?25【解析】(1)先利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后去括號，合并同類項進行化簡；

(2)先將小括號內的式子進行通分計算，然后再計算除法．

本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，掌握完全平方公式(19.【答案】解：(1)5x2+10x+5

=5(x2【解析】(1)先提公因式，然后再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；

(2)先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．

20.【答案】解：(1)方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)，得

x(x+2)?(x+2)(x?2)=1

解之，得x=?32【解析】(1)首先把分式乘以最簡公分母(x?2)(x+2)去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗．

(2)首先把分式乘以最簡公分母(21.【答案】DE【解析】(1)證明：∵PE⊥BF，

∴∠PEB=∠PEF=90°，

在△PEB和△PEF中，

∠BPE=∠FPEPE=PE∠PEB=∠PEF，

∴△PEB≌△PEF(ASA)，

∴PB=PF，

∵PB=CQ，

∴PF=CQ；

(2)解：由(22.【答案】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，

5600x?20=7000x，

解得，x=100，

【解析】設限行期間這路公交車每天運行x車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列方程求解可得．

本題考查分式方程的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程，注意分式方程要檢驗．

23.【答案】解：【問題背景】EF=BE+DF；

【探索延伸】結論EF=BE+DF仍然成立；

理由：如圖2，延長FD到點G.使DG=BE.連結AG，

∵∠B+∠ADF=180°，

∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠【解析】【問題背景】解：如圖1，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠B=∠ADGAB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD?∠EAF=∠EAF，

∴∠EAF=∠GAF，

在△AEF和△GAF中，

∵AE=AG∠EAF=∠GAFAF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SAS)，

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，

∴EF=BE+DF；

故答案為：EF=BE+DF．

【探索延伸】解：結論EF=BE+DF仍然