備課-動量傳輸(Chapter-2)-3rd課件

第二章流體靜力學歐拉（Euler）方程不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力壓力的計量和測量靜止液體總壓力靜止液體中物體的上浮力第二章流體靜力學歐拉（Euler）方程1（1）流體靜力學：研究流體靜止或在外力作用下處于平衡時的力學規(guī)律及其應用。

2.0引言：流體力學包括流體動力學和流體靜力學

流體靜力學的基礎是歐拉方程幾個基本的概念（1）流體靜力學：研究流體靜止或在外力作用下處于平衡時的力學2（3）絕對靜止流體： 相對地球坐標不動的流體。各流體質點的速度都等于０。（4）相對靜止流體：

參考坐標相對地球運動，但流體的各部分相對此坐 標是靜止的。離心鑄造時，鑄型內(nèi)的金屬液相對鑄 型是靜止。

（2）靜止流體： 相對于一個參考坐標，其外觀和內(nèi)部質點都不表現(xiàn) 有位移的流體。（靜放在鐵水罐中的鐵水）（3）絕對靜止流體：（4）相對靜止流體：（2）靜止流體：3表面力：是作用在表面上的力。

法向力（壓力）、切向力（粘性力），表面力的大小與其表面積的大小呈正比。質量力（體積力）：

重力、慣性力、電磁力等，質量力的大小與其質量的大小呈正比。它可以遠距離作用在流體內(nèi)部的每一個質點上,故稱遠程力。流體靜止時，表現(xiàn)不出粘性，宏觀上無相對運動。作用在靜止流體上的力只能有法向壓應力和流體本身質量引起的質量力。（5）作用在流體上的力：表面力：是作用在表面上的力。流體靜止時，表現(xiàn)不出粘性，宏觀4

2.1歐拉（Euler）方程歐拉(Euler，1707－1783)，瑞士數(shù)學家，十八世紀數(shù)學界最杰出的人物之一。歐拉還創(chuàng)設了許多數(shù)學符號，例如π（1736年），sin和cos（1748年），tg（1753年），Σ（1755年）等。

歐拉方程：研究靜止液體中單位質量流體上質量力與壓 力相互平衡的微分方程式。（1）歐拉簡介：2.1歐拉（Euler）方程歐拉(Euler，1707－15（2）流體靜壓力的基本特性：流體靜壓力的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向；靜止流體中任意點的流體靜壓力的大小與作用面在空間的方向無關，僅與作用點的位置有關，是坐標位置的函數(shù)。MNM’N’PP’KP=P’（2）流體靜壓力的基本特性：流體靜壓力的方向與作用面相垂直，6同理：取靜止流體體積微元：邊長dx,dy,dz,中心A（x，y，z）。靜壓力為p。作用在流體微元上沿x

軸方向的總靜壓力：（3）歐拉方程推導：作用于abcd面總壓力：同理：取靜止流體體積微元：邊長dx,dy,dz,中心7微元體在x,y,z方向的質量力分別為：x,y,z方向受力平衡：歐拉方程或（2-1）gxgygz為重力加速度分量，可視為單位質量力，即質量為1時所受的力，用X,Y,Z表達。微元體在x,y,z方向的質量力分別為：x,y,z方向8歐拉方程的全微分形式：（2-2）對不可壓縮流體，（2-3）流體靜止平衡時，作用在單位質量流體上的質量力與壓力的合力相互平衡，沿三個坐標軸的投影之和分別等于0。歐拉方程物理意義：U質量力的勢函數(shù)。壓力分布質量力歐拉方程的全微分形式：（2-2）對不可壓縮流體，（2-3）流9

2.2不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力等壓面：由壓力相同的連續(xù)點組成的面,dp=0等壓面的微分方程：（2-4）等壓面與質量力處處正交等壓面不能相交兩種不同流體處于平衡狀態(tài)時，相互接觸分界面是等壓面等壓面特性：矢量形式：2.2不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力等壓面：由壓力相同102.2.1重力場中靜止流體的等壓面和靜壓力在流體的任意點上作用的質量力只有重力。X=0,Y=0,Z=-g只受重力作用的靜止流體中等壓面為平行于地面的平面族，即靜止流體中同一高度上流體質點上的壓力都相等。代入（2-4）得：（2-5）（1）等壓面方程推導：2.2.1重力場中靜止流體的等壓面和靜壓力在流體的任意點上作11（2-6）表明液體平衡時，單位重量液體重力勢能與壓力能之和為常數(shù)，這里顯示了機械能守恒的意義。由Euler方程：ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=dp將X=0,Y=0,Z=-g，代入歐拉方程得：不可壓縮流體靜壓力基本方程（2）靜壓力推導：重力場中靜止流體中任一點的p/ρg＋z相等：靜水頭：壓力水頭：位置水頭（2-6）表明液體平衡時，單位重量液體重力勢能與壓力能之和為12（2-7）重力場中靜止流體中各點靜壓力計算：若自由面上一點高度z0,壓力p0，則C=p0/ρg+z0代入(2-6)式，得：p=p0＋ρg(z0－z)設z0－z＝h，則p=p0＋ρgh靜壓力計算公式（2-7）重力場中靜止流體中各點靜壓力計算：若自由面上一點高13重力場下，靜止流體:等壓面：z＝C 任一點靜壓：p=p0＋ρgh基本方程：p/ρg＋z＝C流體靜壓力基本方程的物理意義： 在靜止的不可壓縮、密度均勻的流體中，任意點 的單位重量流體的總勢能保持不變，或者說，靜 水頭的連線是一條水平線。P22帕斯卡定律：表面壓力必將等值地傳遞到流體的各點上。重力場下，靜止流體:等壓面：z＝C 流體靜壓力基本方程的物14備課_動量傳輸(Chapter_2)-3rd課件152.2.2離心力場中相對靜止流體的等壓面和靜壓力

不考慮重力場影響，繞水平軸作圓周運動液體的等壓面是以液體旋轉軸線作軸線的圓柱面系列。不考慮重力，在旋轉半徑r處截取單位質量流體,以等角速度w水平旋轉（1）等壓面方程推導：代入等壓面微分方程（2-4）得：離心力場中等壓面2.2.2離心力場中相對靜止流體的等壓面和靜壓力不考慮重力16代入歐拉方程全微分方程（2-2）得：積分：旋轉圓筒壁上的離心壓力計算式為：離心力場中靜壓力計算公式（2）靜壓力推導：代入歐拉方程全微分方程（2-2）得：積分：旋轉圓筒壁上的離心172.2.3 重力場、離心力場共同作用時相對靜止流體 的等壓面和靜壓力作用在微元體上力：離心力和重力代入等壓面微分方程（2-4）得：積分：（1）等壓面方程推導：2.2.3 重力場、離心力場共同作用時相對靜止流體 18由式可知等速旋轉容器中相對靜止液體內(nèi)的等壓面為一系列以旋轉軸為軸線的回轉拋物面。自由面上：r=0時

z=h0（自由面方程）由得：離心力+重力場下液體中等壓面方程(拋物面)由式可知等速旋轉容器中相對靜止液體內(nèi)的等壓面為一系列以旋轉軸19由歐拉方程：積分：邊界條件（自由面條件）：r=0,z=h0時，p=pa又x=rcosθ，y=rsinθ：所以（2）靜壓力推導：離心力+重力場下液體中靜壓力分布公式由歐拉方程：積分：邊界條件（自由面條件）：r=0,z=h020同一高度上兩點壓力差：同一高度平面上各點壓力分布規(guī)律服從離心壓力分布的規(guī)律。（2-14）同一半徑上不同高度兩點壓力差：液體中高度方向上的壓力分布服從重力場中靜止液體壓力分布規(guī)律。（2-15）若令h0=0，則：同一高度上兩點壓力差：同一高度平面上各點壓力分布規(guī)律服從離心21離心力場+重力場：求算液體中任意點的靜壓力與點位置的關系。自由表面高度與回轉半徑r的關系。h0：軸心處自由表面高度等壓面(拋物面)方程,等壓面高度與回轉半徑r的關系。[A][B][C]離心力場+重力場：求算液體中任意點的靜壓力與點位置的關系。自22例題：如圖所示，一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，容器中裝滿水，測壓管中的水面比頂蓋高h，圓柱形容器的直徑為D，當它繞豎直軸z以角速度w旋轉時，頂蓋受到多大的液體向上的壓力？Dhxz解：pa=ρgh，因此：上蓋頂處z=0，故壓強分布為：則作用在蓋頂上的液體壓力為：例題：如圖所示，一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，23例：水車沿直線等加速度行駛，水箱長l＝3m，高H＝1.8m，盛水深度h＝1.2m。試求確保水不溢出，加速度的允許值。

例：水車沿直線等加速度行駛，水箱長l＝3m，高H＝1.8m，24解：質量力：代入，積分可得：由邊界條件：得：令p＝pa，得到自由液面方程：解：25使得水不溢出：那么：使得水不溢出：262.3壓力的計算和測量（1）壓力單位：1atm=760mmHg=101325Pa 1mmH2O=9.81Pa;1mmHg=133.32Pa 1bar=105Pa=0.1MPa≈1atm 1atm=760mmHg 1mmHg=133.32Pa=1Torr

絕對壓力：以壓力值為零值作基準進行計算的壓力。表壓（計示壓力）：由壓力表、測壓計表示的壓力。真空：流體的絕對壓力小于大氣壓力。2.3壓力的計算和測量（1）壓力單位：1atm=27ABOOO’O’絕對壓強基準相對壓強基準當?shù)卮髿鈮篈點絕對壓強B點絕對壓強B點相對壓強A點相對壓強B點真空壓強相對絕對壓強、相對壓強、真空壓強之間關系壓強ABOOO’O’絕對壓強基準相對壓強基準當?shù)卮髿鈮篈點絕對壓28例：立置在水池中的密封罩如圖所示，試求罩內(nèi)A、B、C三點的壓強。解：B點的壓強：PB＝0A點的壓強：C點的壓強：例：立置在水池中的密封罩如圖所示，試求罩內(nèi)A、B、C三點的壓29（2）壓力測量：

液柱式壓力計（測壓管）（2）壓力測量：液柱式壓力計（測壓管）30

金屬壓力計用指針所指示的彈性金屬件變形量的大小來評定流體的壓力。利用傳感器（如電阻應變片、壓電晶體等）將流體的壓力信號轉變成電信號，來測量壓力的大小。金屬壓力計用指針所指示的彈性金屬件變形量的大小來評定流體的31例：密閉容器，側壁上方裝有U形管測壓計，讀數(shù)為20cm。試求安裝在水面下3.5m處的壓力表讀數(shù)。例：密閉容器，側壁上方裝有U形管測壓計，讀數(shù)為20cm。試求32例：用U形管水銀壓差計測量水管A、B兩點的壓強差。已知兩測點的高差，壓差計的讀值。試求A、B兩點的壓強差和測壓管水頭。例：用U形管水銀壓差計測量水管A、B兩點的壓強差。已知兩測點332.4靜止液體總壓力總壓力P：作用在某一面上A的壓力p的總和。2.4.1重力場中靜止流體作用在平面上的總壓力（1）底面為平面：容器底面上承受力只有由流體產(chǎn)生的總壓力流體產(chǎn)生的總壓力只與平面面積、液深和液體的密度有關而與容器側壁形狀無關。2.4靜止液體總壓力總壓力P：作用在某一面上A的壓力p的總34注意區(qū)分液體壓力與液體重量的區(qū)別。作用在傾斜面上的總壓力：（2）側壁為一傾斜的平面注意區(qū)分液體壓力與液體重量的區(qū)別。作用在傾斜面上的總壓力：（35為面積A對x軸的面積矩yc為面積A的形心到x軸的距離hc為面積A形心的液面下深度yd總壓力作用點：總壓力作用點總在形心下面，這是由重力壓力與水深成正比的原因?？倝毫ψ饔命cD的位置根據(jù)固體力學力矩原理來求。作用于平面A上的液體總壓力是一個假想體積的液體重量，該假想體積是以面積為A的平面為底，以平面形心淹深hc為高的柱體。表2-2：規(guī)則平面形心慣性矩和形心坐標為面積A對x軸的面積矩yc為面積A的形心到x軸的距離hc為面36例：矩形平板一側擋水，與水平面的夾角，平板上邊與水面齊平，水深h＝3m，平板寬b＝5m。試求作用在平板上的靜水總壓力。例：矩形平板一側擋水，與水平面的夾角37解：總壓力的大?。鹤饔命c：解：38工程上受液體壓力的表面通常是曲面。作用于曲面上的各點的流體靜壓力均垂直于容器壁，形成了復雜的空間力系。2.4.2重力場中靜止流體作用在曲面上的總壓力工程上受液體壓力的表面通常是曲面。作用于曲面上的各點的流體靜39考慮一個沿寬度方向對稱的二維曲面。面積為A。取坐標軸y平行于曲面的母線。曲面在xz面上的投影是曲線a,b。取面積微元dA，它的淹深為h。則僅由液體作用于其上的總壓為：把dF分解成水平和垂直分力：hc是形心的淹深

水平分力等于該曲面在垂直坐標面上的投影面上的液體總壓力考慮一個沿寬度方向對稱的二維曲面。面積為A。取坐標軸y平行于40同理:垂直分力等于曲面上方液柱體積（壓力體）內(nèi)液體的重量。作用線通過壓力體重心。作用在微元體上液體總壓力：總壓力與水平線之間的夾角為：同理:垂直分力等于曲面上方液柱體積（壓力體）內(nèi)液體的重量。作41若是曲面下方承受壓力？？總壓力垂直分力向上，壓力體為虛擬的液體空間abcd若是曲面下方承受壓力？？總壓力垂直分力向上，壓力體為虛擬的液42例題：圖2-18所示的貯水容器上有三個直徑都為d=0.5m的半球形蓋，已知h=1.5m，H=2.5m，水的密度ρ=1000kg/m3，求每個蓋上的液體總壓力。例題：圖2-18所示的貯水容器上有三個直徑都為d=0.5m的432.4.3離心總壓力徑向總壓力由于相互抵消，壁上的壓力為零，軸向有壓力。一般情形：考慮截面為環(huán)狀（有芯）角速度(弧度/秒)，n是每分鐘轉度(rpm)2.4.3離心總壓力徑向總壓力由于相互抵消，壁上的壓力為零442.5靜止液體中物體的上浮力阿基米德定律：沉浸在液體中物體所受的浮力等于其所排擠的液體重量。作業(yè)：1.何謂流體的粘性和牛頓粘性定律？壓力和溫度對流體的粘性有何影響？2.P35:2.12.33.P35:2.42.5靜止液體中物體的上浮力阿基米德定律：沉浸在液體中物體45本章小結：作用在流體上的力（表面力和質量力）流體靜壓力的基本特性：歐拉（Euler）方程推導、歐拉方程、歐拉方程全微分形式不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力等壓面、重力場下、離心力場下壓力的計量和測量靜止液體總壓力（平面、斜面和曲面）靜止液體中物體的上浮力本章小結：作用在流體上的力（表面力和質量力）46第二章流體靜力學歐拉（Euler）方程不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力壓力的計量和測量靜止液體總壓力靜止液體中物體的上浮力第二章流體靜力學歐拉（Euler）方程47（1）流體靜力學：研究流體靜止或在外力作用下處于平衡時的力學規(guī)律及其應用。

2.0引言：流體力學包括流體動力學和流體靜力學

流體靜力學的基礎是歐拉方程幾個基本的概念（1）流體靜力學：研究流體靜止或在外力作用下處于平衡時的力學48（3）絕對靜止流體： 相對地球坐標不動的流體。各流體質點的速度都等于０。（4）相對靜止流體：

參考坐標相對地球運動，但流體的各部分相對此坐 標是靜止的。離心鑄造時，鑄型內(nèi)的金屬液相對鑄 型是靜止。

（2）靜止流體： 相對于一個參考坐標，其外觀和內(nèi)部質點都不表現(xiàn) 有位移的流體。（靜放在鐵水罐中的鐵水）（3）絕對靜止流體：（4）相對靜止流體：（2）靜止流體：49表面力：是作用在表面上的力。

法向力（壓力）、切向力（粘性力），表面力的大小與其表面積的大小呈正比。質量力（體積力）：

重力、慣性力、電磁力等，質量力的大小與其質量的大小呈正比。它可以遠距離作用在流體內(nèi)部的每一個質點上,故稱遠程力。流體靜止時，表現(xiàn)不出粘性，宏觀上無相對運動。作用在靜止流體上的力只能有法向壓應力和流體本身質量引起的質量力。（5）作用在流體上的力：表面力：是作用在表面上的力。流體靜止時，表現(xiàn)不出粘性，宏觀50

2.1歐拉（Euler）方程歐拉(Euler，1707－1783)，瑞士數(shù)學家，十八世紀數(shù)學界最杰出的人物之一。歐拉還創(chuàng)設了許多數(shù)學符號，例如π（1736年），sin和cos（1748年），tg（1753年），Σ（1755年）等。

歐拉方程：研究靜止液體中單位質量流體上質量力與壓 力相互平衡的微分方程式。（1）歐拉簡介：2.1歐拉（Euler）方程歐拉(Euler，1707－151（2）流體靜壓力的基本特性：流體靜壓力的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向；靜止流體中任意點的流體靜壓力的大小與作用面在空間的方向無關，僅與作用點的位置有關，是坐標位置的函數(shù)。MNM’N’PP’KP=P’（2）流體靜壓力的基本特性：流體靜壓力的方向與作用面相垂直，52同理：取靜止流體體積微元：邊長dx,dy,dz,中心A（x，y，z）。靜壓力為p。作用在流體微元上沿x

軸方向的總靜壓力：（3）歐拉方程推導：作用于abcd面總壓力：同理：取靜止流體體積微元：邊長dx,dy,dz,中心53微元體在x,y,z方向的質量力分別為：x,y,z方向受力平衡：歐拉方程或（2-1）gxgygz為重力加速度分量，可視為單位質量力，即質量為1時所受的力，用X,Y,Z表達。微元體在x,y,z方向的質量力分別為：x,y,z方向54歐拉方程的全微分形式：（2-2）對不可壓縮流體，（2-3）流體靜止平衡時，作用在單位質量流體上的質量力與壓力的合力相互平衡，沿三個坐標軸的投影之和分別等于0。歐拉方程物理意義：U質量力的勢函數(shù)。壓力分布質量力歐拉方程的全微分形式：（2-2）對不可壓縮流體，（2-3）流55

2.2不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力等壓面：由壓力相同的連續(xù)點組成的面,dp=0等壓面的微分方程：（2-4）等壓面與質量力處處正交等壓面不能相交兩種不同流體處于平衡狀態(tài)時，相互接觸分界面是等壓面等壓面特性：矢量形式：2.2不同情況下靜止流體的等壓面和靜壓力等壓面：由壓力相同562.2.1重力場中靜止流體的等壓面和靜壓力在流體的任意點上作用的質量力只有重力。X=0,Y=0,Z=-g只受重力作用的靜止流體中等壓面為平行于地面的平面族，即靜止流體中同一高度上流體質點上的壓力都相等。代入（2-4）得：（2-5）（1）等壓面方程推導：2.2.1重力場中靜止流體的等壓面和靜壓力在流體的任意點上作57（2-6）表明液體平衡時，單位重量液體重力勢能與壓力能之和為常數(shù)，這里顯示了機械能守恒的意義。由Euler方程：ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=dp將X=0,Y=0,Z=-g，代入歐拉方程得：不可壓縮流體靜壓力基本方程（2）靜壓力推導：重力場中靜止流體中任一點的p/ρg＋z相等：靜水頭：壓力水頭：位置水頭（2-6）表明液體平衡時，單位重量液體重力勢能與壓力能之和為58（2-7）重力場中靜止流體中各點靜壓力計算：若自由面上一點高度z0,壓力p0，則C=p0/ρg+z0代入(2-6)式，得：p=p0＋ρg(z0－z)設z0－z＝h，則p=p0＋ρgh靜壓力計算公式（2-7）重力場中靜止流體中各點靜壓力計算：若自由面上一點高59重力場下，靜止流體:等壓面：z＝C 任一點靜壓：p=p0＋ρgh基本方程：p/ρg＋z＝C流體靜壓力基本方程的物理意義： 在靜止的不可壓縮、密度均勻的流體中，任意點 的單位重量流體的總勢能保持不變，或者說，靜 水頭的連線是一條水平線。P22帕斯卡定律：表面壓力必將等值地傳遞到流體的各點上。重力場下，靜止流體:等壓面：z＝C 流體靜壓力基本方程的物60備課_動量傳輸(Chapter_2)-3rd課件612.2.2離心力場中相對靜止流體的等壓面和靜壓力

不考慮重力場影響，繞水平軸作圓周運動液體的等壓面是以液體旋轉軸線作軸線的圓柱面系列。不考慮重力，在旋轉半徑r處截取單位質量流體,以等角速度w水平旋轉（1）等壓面方程推導：代入等壓面微分方程（2-4）得：離心力場中等壓面2.2.2離心力場中相對靜止流體的等壓面和靜壓力不考慮重力62代入歐拉方程全微分方程（2-2）得：積分：旋轉圓筒壁上的離心壓力計算式為：離心力場中靜壓力計算公式（2）靜壓力推導：代入歐拉方程全微分方程（2-2）得：積分：旋轉圓筒壁上的離心632.2.3 重力場、離心力場共同作用時相對靜止流體 的等壓面和靜壓力作用在微元體上力：離心力和重力代入等壓面微分方程（2-4）得：積分：（1）等壓面方程推導：2.2.3 重力場、離心力場共同作用時相對靜止流體 64由式可知等速旋轉容器中相對靜止液體內(nèi)的等壓面為一系列以旋轉軸為軸線的回轉拋物面。自由面上：r=0時

z=h0（自由面方程）由得：離心力+重力場下液體中等壓面方程(拋物面)由式可知等速旋轉容器中相對靜止液體內(nèi)的等壓面為一系列以旋轉軸65由歐拉方程：積分：邊界條件（自由面條件）：r=0,z=h0時，p=pa又x=rcosθ，y=rsinθ：所以（2）靜壓力推導：離心力+重力場下液體中靜壓力分布公式由歐拉方程：積分：邊界條件（自由面條件）：r=0,z=h066同一高度上兩點壓力差：同一高度平面上各點壓力分布規(guī)律服從離心壓力分布的規(guī)律。（2-14）同一半徑上不同高度兩點壓力差：液體中高度方向上的壓力分布服從重力場中靜止液體壓力分布規(guī)律。（2-15）若令h0=0，則：同一高度上兩點壓力差：同一高度平面上各點壓力分布規(guī)律服從離心67離心力場+重力場：求算液體中任意點的靜壓力與點位置的關系。自由表面高度與回轉半徑r的關系。h0：軸心處自由表面高度等壓面(拋物面)方程,等壓面高度與回轉半徑r的關系。[A][B][C]離心力場+重力場：求算液體中任意點的靜壓力與點位置的關系。自68例題：如圖所示，一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，容器中裝滿水，測壓管中的水面比頂蓋高h，圓柱形容器的直徑為D，當它繞豎直軸z以角速度w旋轉時，頂蓋受到多大的液體向上的壓力？Dhxz解：pa=ρgh，因此：上蓋頂處z=0，故壓強分布為：則作用在蓋頂上的液體壓力為：例題：如圖所示，一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，69例：水車沿直線等加速度行駛，水箱長l＝3m，高H＝1.8m，盛水深度h＝1.2m。試求確保水不溢出，加速度的允許值。

例：水車沿直線等加速度行駛，水箱長l＝3m，高H＝1.8m，70解：質量力：代入，積分可得：由邊界條件：得：令p＝pa，得到自由液面方程：解：71使得水不溢出：那么：使得水不溢出：722.3壓力的計算和測量（1）壓力單位：1atm=760mmHg=101325Pa 1mmH2O=9.81Pa;1mmHg=133.32Pa 1bar=105Pa=0.1MPa≈1atm 1atm=760mmHg 1mmHg=133.32Pa=1Torr

絕對壓力：以壓力值為零值作基準進行計算的壓力。表壓（計示壓力）：由壓力表、測壓計表示的壓力。真空：流體的絕對壓力小于大氣壓力。2.3壓力的計算和測量（1）壓力單位：1atm=73ABOOO’O’絕對壓強基準相對壓強基準當?shù)卮髿鈮篈點絕對壓強B點絕對壓強B點相對壓強A點相對壓強B點真空壓強相對絕對壓強、相對壓強、真空壓強之間關系壓強ABOOO’O’絕對壓強基準相對壓強基準當?shù)卮髿鈮篈點絕對壓74例：立置在水池中的密封罩如圖所示，試求罩內(nèi)A、B、C三點的壓強。解：B點的壓強：PB＝0A點的壓強：C點的壓強：例：立置在水池中的密封罩如圖所示，試求罩內(nèi)A、B、C三點的壓75（2）壓力測量：

液柱式壓力計（測壓管）（2）壓力測量：液柱式壓力計（測壓管）76

金屬壓力計用指針所指示的彈性金屬件變形量的大小來評定流體的壓力。利用傳感器（如電阻應變片、壓電晶體等）將流體的壓力信號轉變成電信號，來測量壓力的大小。金屬壓力計用指針所指示的彈性金屬件變形量的大小來評定流體的77例：密閉容器，側壁上方裝有U形管測壓計，讀數(shù)為20cm。試求安裝在水面下3.5m處的壓力表讀數(shù)。例：密閉容器，側壁上方裝有U形管測壓計，讀數(shù)為20cm。試求78例：用U形管水銀壓差計測量水管A、B兩點的壓強差。已知兩測點的高差，壓差計的讀值。試求A、B兩點的壓強差和測壓管水頭。例：用U形管水銀壓差計測量水管A、B兩點的壓強差。已知兩測點792.4靜止液體總壓力總壓力P：作用在某一面上A的壓力p的總和。2.4.1重力場中靜止流體作用在平面上的總壓力（1）底面為平面：容器底面上承受力只有由流體產(chǎn)生的總壓力流體產(chǎn)生的總壓力只與平面面積、液深和液體的密度有關而與容器側壁形狀無關。2.4靜止液體總壓力總壓力P：作用在某一面上A的壓力p的總80注意區(qū)分液體壓力與液體重量的區(qū)別。作用在傾斜面上的總壓力：（2）側壁為一傾斜的平面注意區(qū)分液體壓力與液體重量的區(qū)別。作用在傾斜面上的總壓力：（81為面積A對x軸的面積矩yc為面積A的形心到x軸的距離hc為面積A形心的液面下深度yd總壓力作用點：總壓力作用點總在形心下面，這是由重力壓力與水深成正比的原因?？倝毫ψ饔命cD的位置根據(jù)固體力學力矩原理來求。作用于平面A上的液體總壓力是一個假想體積的液體重量，該假想體積是以面積為A的平面為底，以平面形心淹深hc為高的柱體。