二端口網(wǎng)絡課件

第6章

二端口網(wǎng)絡

6.1二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)6.2二端口網(wǎng)絡的連接與等效

、、1

第6章

二端口網(wǎng)絡

6.1二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)6.2二端口網(wǎng)絡的連接與等效

、、2●二端口網(wǎng)絡的概念?！穸丝诰W(wǎng)絡的方程（、、、）和參數(shù)以及熟練地進行參數(shù)的計算?！駥碗s二端口網(wǎng)絡進行分解，計算其網(wǎng)絡參數(shù)?！窭斫舛丝诰W(wǎng)絡等效的概念，掌握二端口網(wǎng)絡等效的計算方法?！窳私饣剞D器及其作用。、【本章重點】3【本章難點】●二端口網(wǎng)絡的方程（、、、）和參數(shù)以及熟練地進行參數(shù)的計算?！駥碗s二端口網(wǎng)絡進行分解，計算其網(wǎng)絡參數(shù)。46.1二端口網(wǎng)絡的方程與參數(shù)

6.1.1二端口網(wǎng)絡的Z方程和Z參數(shù)

Z方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電流?1和?2表征電壓和

的方程

。二端口網(wǎng)絡以電流?1和?2作為獨立變量，電壓和作為待求量，根據(jù)置換定理，二端口網(wǎng)絡端口的外部電路總是可以用電流源替代，如圖6-1(a)所示，替代后網(wǎng)絡是線性的，可按照疊加定理，將圖6-1(a)

所示的網(wǎng)絡，分解成僅含單個電流源的網(wǎng)絡，如圖6-1(b)、(c)所示。端口電壓和是電流?1、?2單獨作用時所產(chǎn)生的電壓之和，即5

圖6-1二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)

6上式還可以寫成如下的矩陣形式：

如果二端口網(wǎng)絡中的電流?2和?1相等，所產(chǎn)生的開路電壓和也相等時，Z12=Z21，該網(wǎng)絡具有互易性，則網(wǎng)絡成為互易網(wǎng)絡。如果該網(wǎng)絡還具有Z11=Z22

的點，則網(wǎng)絡稱為對稱的二端口網(wǎng)絡。7

Z11是輸出端開路時，輸入端的入端阻抗；

Z21是輸出端開路時，輸出端對輸入端的轉移阻抗；

Z12是輸入端開路時，輸入端對輸出端的轉移阻抗；Z22是輸入端開路時，輸出端的入端阻抗。

Z參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口開路測量或計算確定：8例6-1

求圖6-2所示二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣Z。

圖6-2例1圖解首先求二端口網(wǎng)絡的開路阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）。令二端口網(wǎng)絡的輸出端口開路，則?2=0，由圖6-2可得:9所以

10

令二端口網(wǎng)絡的輸入端口開路，則?1=0，由圖6-2可知:

11故二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣Z為所以12

圖6-3二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)

6.1.2二端口網(wǎng)絡的Y方程和Y參數(shù)

Y方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電壓和表征電流?1和?2的方程。二端口網(wǎng)絡以電壓和作為獨立變量，電流?1和?2為待求量，仍采用上節(jié)的分析方法，根據(jù)置換定理，將二端口網(wǎng)絡端口的外部電路用電壓源替代，如圖6-3(a)所示。

13

按照疊加定理，將圖6-3(a)所示的網(wǎng)絡，分解成僅含單個電壓源的網(wǎng)絡，如圖6-3(b)、(c)所示，端口電流?1和?2

是電壓和單獨作用時所產(chǎn)生的電流之和，即

上式稱為二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)方程，其矩陣形式為14

Y參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口短路測量或計算確定。Y11是輸出端短路時，輸入端的入端導納；Y21是輸出端短路時，輸出端對輸入端的轉移導納；Y12是輸入端短路時，輸入端對輸出端的轉移導納；Y22是輸入端短路時，輸出端的入端導納。

15

Y參數(shù)也可由其它參數(shù)轉換而定。例如當Z參數(shù)已知時，由Z參數(shù)方程可知對以上方程求逆，即可得Y參數(shù)方程16

當Y21=Y12時，二端口網(wǎng)絡具有互易性；如果該網(wǎng)絡還具有Y11=Y22的特點，則二端口網(wǎng)絡是對稱的。176.1.3二端口網(wǎng)絡的T方程和T參數(shù)

T方程是一組以二端口網(wǎng)絡的輸出端口電壓和電流表征入口電壓和電流?1的方程，二端口網(wǎng)絡以

和?2作為獨立變量，、?1為待求量。由Y參數(shù)方程可知:則18

則

上式稱為二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)方程。A、B、C、D稱為二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)，其中A、D無量綱；B具有阻抗性質(zhì)，量綱為歐姆；C具有導納的性質(zhì)，量綱為西門子。令19

由于、?2是二端口網(wǎng)絡出口一側的物理量，、?1是二端口網(wǎng)絡入口一側的物理量，所以又稱為傳輸參數(shù)方程，也叫一般傳輸方程。T參數(shù)方程的矩陣形式為:20

T參數(shù)可以通過兩個端口的開路和短路兩種狀態(tài)分析計算或測量獲得：A

是輸出端開路時，輸入電壓與輸出電壓的值；

C是輸出端開路時，輸入端對輸出端的轉移導納；B是輸出端短路時，輸入端對輸出端的轉移阻抗；D是輸出端短路時，輸入電流與輸出電流的比值。21

對于互易二端口網(wǎng)絡，AD–BC=1；如果二端口網(wǎng)絡是對稱的，則還有A=D。例6-2

試求圖6-4所示二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)，并驗證關系式：AD–BC=1。圖6-4例2圖

22解：當二端口網(wǎng)絡輸出端口開路時，?2=0，有所以令二端口網(wǎng)絡輸出端口短路，=0，有23所以故24H方程是一組以二端口網(wǎng)絡的端口電流?1和電壓表征電壓和電流?2的方程，即以?1和另一端口的電壓為獨立變量，和另一端口電流?2作為待求量，方程的結構為:

上式稱為二端口網(wǎng)絡的H參數(shù)方程。系數(shù)H11、H12、H21、H22稱為二端口網(wǎng)絡的H參數(shù)，其中H12、H21無量綱；H11具有阻抗性質(zhì)，量綱為歐姆；H22具有導納的性質(zhì)，量綱為西門子。6.1.4二端口網(wǎng)絡的H方程和H參數(shù)25

由于H參數(shù)的量綱不完全相同，物理量具有混合之意，故也稱為混合參數(shù)方程。H參數(shù)其矩陣形式為:其中

H參數(shù)可以通過二端口網(wǎng)絡的出口短路和入口開路來分析計算或測量來確定。26

H11是輸出端短路時，輸入端的入端阻抗。在晶體管電路中稱為晶體管的輸入電阻；H12是

輸入端開路時，輸入與輸出端的電壓之比。在晶體管電路中稱為晶體管的內(nèi)部電壓反饋系數(shù)或反向電壓傳輸比；

H21是輸出端短路時，輸出端與輸入端電流之比。在晶體管電路中稱為晶體管的電流放大倍數(shù)或電流增益。

H22輸入端開路時，輸出端的入端導納。在晶體管電路中稱為晶體管的輸出電導。

27

6.2二端口網(wǎng)絡的連接與等效

二端口網(wǎng)絡的連接指的是各子二端口網(wǎng)絡之間的連接及連接方式。二端口網(wǎng)絡的連接方式很多，基本的連接方式有三種：串聯(lián)連接、并聯(lián)連接及級聯(lián)。

兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對應端口分別作串聯(lián)連接稱為二端口網(wǎng)絡的串聯(lián)，如圖6-5所示。6.2.1二端口網(wǎng)絡的串聯(lián)28圖6-5二端口網(wǎng)絡串聯(lián)

根據(jù)基爾霍夫電壓定理，圖6-5串聯(lián)的二端口網(wǎng)絡的端口電壓為

29其矩陣形式為

串聯(lián)時參數(shù)的計算，采用Z參數(shù)方便。二端口網(wǎng)絡NA、NB的Z參數(shù)方程的矩陣形式為30串聯(lián)時，通過各二端口網(wǎng)絡對應端口的是同一個電流，即所以其中Z=ZA+ZB31即兩個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)的等效Z參數(shù)矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣ZA和ZB之和。同理，當n個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)時，則復合后的二端口網(wǎng)絡Z參數(shù)矩陣為Z=Z1+Z2+Z3+…+Zn

32例6-3

對于圖6-6(a)所示二端口網(wǎng)絡，用并聯(lián)的方法，選擇一種合適參數(shù)，求出該網(wǎng)絡的這種參數(shù)矩陣。圖6-6例3圖

解：將圖6-6(a)所示二端口網(wǎng)絡分解成圖6-6(b)所示的∏

型二端口網(wǎng)絡和單個元件二端口網(wǎng)絡的并聯(lián),，選用

Z參數(shù)計算較方便。33對于∏型二端口網(wǎng)絡，當二端口網(wǎng)絡的輸出端口短路時，則?2=0,由圖6-6(b)可得所以34因為,∏型二端口網(wǎng)絡是對稱的，所以故∏型二端口網(wǎng)絡參數(shù)矩陣為35

對于單個元件的二端口網(wǎng)絡，很容易得到以下的結果故單個元件二端口網(wǎng)絡參數(shù)矩陣為36則圖6-6(b)所示二端口網(wǎng)絡的參數(shù)矩陣為:376.2.2二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)

兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對應端口分別作并聯(lián)連接稱為二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)，如圖6-7所示。二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時參數(shù)的計算，采用Y參數(shù)方便。

圖6-7二端口網(wǎng)絡并聯(lián)

38

據(jù)基爾霍夫電流定理，并聯(lián)二端口網(wǎng)絡的電流為：其矩陣形式為：二端口網(wǎng)絡NA、NB的Y參數(shù)方程的矩陣形式為39并聯(lián)后，各二端口網(wǎng)絡對應端口的電壓相同，即：所以

其中

40

即兩個二端口網(wǎng)絡并聯(lián)的等效Y參數(shù)矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣YA和YB之和。

同理，當n個二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時，則復合后的二端口網(wǎng)絡Y參數(shù)矩陣為：41

6.2.3二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)

設有兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡，上一級二端口網(wǎng)絡的輸出端口與下一級二端口網(wǎng)絡的輸入端口作對應的連接，稱為二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)，如圖6-8所示。級聯(lián)時，二端口網(wǎng)絡參數(shù)的計算，采用T參數(shù)方便。圖6-8二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)

42二端口網(wǎng)絡NA、NB的T參數(shù)方程的矩陣形式分別為：

由圖6-8可知，二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后43又因為二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后所以有其

中：T=TATB44

即兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)的等效T參數(shù)矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣TA和TB之積。

同理，當n個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)時，則復合后的二端網(wǎng)絡T參數(shù)矩陣為即45任何一個線性二端網(wǎng)絡都可以等效，若是無源的，無論多復雜，都可以用一個等效阻抗來替代，用其等效阻抗來表征它的外部特征；而有源的，則可用戴維南定理或諾頓定理進行電路的等效，用電流源或電壓及等效電阻的組合來替代。任何給定的無源線性二端口網(wǎng)絡，也可以用一個簡單的二端口網(wǎng)絡來替代，這個簡單的二端口網(wǎng)絡的各參數(shù)與給定的的二端口網(wǎng)絡相等，則這兩個二端口網(wǎng)絡的外部特性也就完全相等，即它們是等效的。

6.2.4二端口網(wǎng)絡的等效46

由三個阻抗（或導納）元件構成的二端口網(wǎng)絡只有兩種形式：一種是Π型二端口網(wǎng)絡；另一種是Τ型二端口網(wǎng)絡，如圖6-9所示。圖6-9二端口網(wǎng)絡的等效電路47已給定二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)，確定圖6-9(a)二端口網(wǎng)絡Π型等效電路中的Y1、Y2、Y3

的值，可先寫出Π型等效電路的節(jié)點電壓方程

而原二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)方程為：48比較以上兩組方程，可知對上述三方程求解，得

如果給定二端口網(wǎng)絡的是Z參數(shù)，確定圖6-9(b)二端口網(wǎng)絡T型等效電路中的Z1、Z2、Z3

的值，可先寫出Τ型等效電路的回路電流方程:

49而原二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)方程為

無源線性二端口網(wǎng)絡中Z12=Z21

，將上式進行整理成：50

將上式與Τ型等效電路的回路電流方程進行比較，可得參數(shù)

對于電氣對稱的二端口網(wǎng)絡，Y11=Y22

、Z11=Z22，則它的Π型等效電路或Τ型等效電路也一定是對稱的，故有

Y1=Y3、Z1=Z3。

51其Τ型等效電路的三個元件的阻抗參數(shù)為

如二端口網(wǎng)絡已知的是T參數(shù)，其Π型等效電路的三個元件的導納參數(shù)為526.3回轉器回轉器也是一個非常重要的二端口網(wǎng)絡，它是一種線性非互易的多端元件，由運放和電阻元件構成。其圖形符號如圖6-10所示.圖6-10回轉器電路符號53

式中，稱為回轉電阻，稱為回轉電導，，和簡稱為回轉常數(shù)。其端口電壓、電流滿足以下關系式:54回轉器電壓、電流關系式可寫為參數(shù)方程

由上述端口方程可知，回轉器有把一個端口上的電流“回轉”為另一端口上的電壓、或相反過程的性質(zhì)。