土中的水及其流動課件

第二章土中的水及其流動2.1概述2.2達西定律2.3滲透系數2.4地下水的流動2.5具有浸潤面的地下水的流動2.6水井的穩(wěn)定滲流問題2.7流沙、管涌2.8非飽和土的問題1第二章土中的水及其流動2.1概述2.2達西定律2土中水結合水自由水強結合水弱結合自由水重力水毛細水自由水地下水位以下，土顆粒電分子引力范圍以外，僅在本身重力作用下運動的水2.1概述2土中水結合水自由水強結合水弱結合自由水重力水毛細水自由水地下

地下水按埋藏條件分為：潛水：埋藏在地表以下第一個穩(wěn)定隔水層以上的具有自由水面的地下水。上層滯水：埋藏在地表淺處，局部隔水透鏡體上部，且具有自由水面的地下水。承壓水：是指充滿于兩個穩(wěn)定隔水層之間的含水層中的地下水。2.1概述3地下水按埋藏條件分為：潛水：埋藏在地表以下第一個穩(wěn)定隔水層不飽和土上層滯水潛水承壓水毛細水（地下水位以上)地下水位(潛水）飽和土2.1概述4不飽和土上層滯水潛水承壓水毛細水（地下水位以上)地下水位(潛2.2達西定律一、伯努里定理（能量守恒原理）（位置水頭）（壓力水頭）（總水頭）位置水頭：從基準面到計算點的高度。壓力水頭：測壓管中水位高?？偹^：從基準面到測壓管上部水位高。水頭損失

=h1-h252.2達西定律一、伯努里定理（能量守恒原理）（位置水頭）2.2達西定律二、達西定律(土中水的運動規(guī)律）v=Ki式中：i—水力坡度（水頭梯度）K—滲透系數，cm/s，表示水通過的難易程度，可由試驗確定。v—水在土中的滲透速度，cm/s，是在單位時間內通過單位土截面(cm2)的水量（cm3)。62.2達西定律二、達西定律(土中水的運動規(guī)律）v=K2.3滲透系數確定滲透系數K的方法室內滲透試驗變水頭滲透試驗常水頭滲透試驗現(xiàn)場抽水試驗經驗值：各種土的滲透系數參考值72.3滲透系數確定滲透系數K的方法室內滲透試驗變水頭滲2.3滲透系數一、常水頭滲透試驗常水頭滲透試驗所以式中：Q—單位時間的透水量,cm3/s

V—透水量,cm3

t—透水時間,sv—滲流速度,cm/s

A—透水斷面積,cm2h—水位差，cml—滲流路線長,cmK—滲透系數,cm/sI—水力坡度82.3滲透系數一、常水頭滲透試驗常水頭滲透試驗所以式中：2.3滲透系數二、變水頭滲透試驗變水頭滲透試驗所以土試料的透水量=測壓管中水下降的體積92.3滲透系數二、變水頭滲透試驗變水頭滲透試驗所以土試料地下水位≈測壓管水面井抽水量Qr1Rr2dhdrh1hh2不透水層觀察井2.3滲透系數三、現(xiàn)場抽水試驗所以現(xiàn)場抽水試驗10地下水位≈測壓管水面井抽水量Qr1Rr2dhdrh1hh2不2.3滲透系數

某水平堆積而成的成層土的層厚自上而下分別為H1、H2、…、Hn，垂直透水系數分別是kz1、kz2、…、

kzn，水平透水系數分別是kx1、kx2、…、kxn，如果上下面的總水頭差是Δh試根據圖（a）試根據圖（b）求垂直透水時總垂直透水系數kz提示：求水平透水時總水平透水系數kx提示：HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqzn(a)HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxn(b)例題112.3滲透系數某水平堆積而成的成層土的層試根據圖2.3滲透系數HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqzn(a)1、求垂直透水時總垂直透水系數kz解：因為流過各層的垂直流量相等，則通過單位面積的垂直流量為：對于整個透水層，根據達西定律所以122.3滲透系數HH1HiHnKz1KziKznqz1qz2.3滲透系數HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxn(b)解：2、求水平透水時總水平透水系數kx因為各層的水力坡度相等設單位厚度的水平流量為qx，則由達西定律因為所以132.3滲透系數HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qx2.4地下水的流動一、拉普拉斯方程微元體中水的流動xyz01、連續(xù)方程（連續(xù)方程）142.4地下水的流動一、拉普拉斯方程微元體中水的流動xyz2.4地下水的流動一、拉普拉斯方程2、拉普拉斯方程設土中水的流動各項同性（Kx=Ky=Kz=K)且K為常數，得（拉普拉斯方程）152.4地下水的流動一、拉普拉斯方程2、拉普拉斯方程設土中2.4地下水的流動二、等勢線和流線對于x-z平面，可得到二維拉普拉斯方程設復變函數根據正則條件得即滿足二維拉普拉斯方程162.4地下水的流動二、等勢線和流線對于x-z平面，可2.4地下水的流動二、等勢線和流線所以同理兩式相乘得即流線與等勢線正交。172.4地下水的流動二、等勢線和流線所以同理兩式相乘得即流二、等勢線和流線2.4地下水的流動與等勢線類似的山的等高線等勢線與流線正交18二、等勢線和流線2.4地下水的流動與等勢線類似的山的等高2.4地下水的流動三、流網——二維拉普拉斯方程的圖解法1、正方形流網的性質通過正方形網格A、B的滲流量相等，為：得性質1即表示各方格網水頭損失相等，或各等高線上水位相等。比較通過正方形網格A、C的滲流量得

得性質2

表示通過各流管的流量相等流線、等勢線正交192.4地下水的流動三、流網——二維拉普拉斯方程的圖解法1三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動根據流網求滲流量設：流入的總水頭為H1流出的總水頭為H2流網數(流管數)為Nf,圖中Nf=5等勢線間隔數為Nd,圖中Nd=8由性質1得由性質2得所以（單位厚度流量）20三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動根據2.4地下水的流動三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2、流網的繪制方法確定邊界條件：mb面是一條等勢線,壓力水頭是H1jn面是一條等勢線,壓力水頭是H2ff’面是對稱面,壓力水頭是(H1-H2)/2,也是一條等勢線.沿板樁的bfj面是一條流線不透水的m’n’面也是一條流線按正交的原則繪流網繪“正方形”網格212.4地下水的流動三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2、三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動圖中:H1=10m,H2=2m,板樁入土深4.3m,k=10-3cm/s求:1.設基準面為mn,求各等勢線的總水頭.2.繪出板樁兩側水壓力分布圖3.求1m寬板樁一天的滲流量.例題2.122三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動圖中解:1.九條等勢線,每兩條間水位差總水頭=位置水頭+壓力水頭測壓管10:位置水頭=0,壓力水頭=10m,總水頭=10m位置水頭=負值,壓力水頭,位置水頭=0,壓力水頭=2m,總水頭=2m測壓管8:測壓管2:總水頭=10－2×1=8m三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動23解:1.九條等勢線,每兩條間水位差總水頭=位置水頭+壓力水頭2.繪出板樁兩側水壓力分布圖三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法2.4地下水的流動總水頭=位置水頭+壓力水頭壓力水頭=總水頭-位置水頭作用在板樁上的水壓力242.繪出板樁兩側水壓力分布圖三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解2.4地下水的流動三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法3.求1m寬板樁一天的滲流量K=10-3cm/s=0.864m/d=10-3×10-2×60×60×24m/d

Nf(流管數)=5

Nd(等勢線間隔數）=8所以每米的流量為:流量×流管數qd1d1252.4地下水的流動三、流網—二維拉普拉斯方程的圖解法3.2.5具有浸潤面的地下水的流動一、杜平（Dupuit)的近似假定所以滲流速度所以滲流量262.5具有浸潤面的地下水的流動一、杜平（Dupuit)的2.5具有浸潤面的地下水的流動一、杜平（Dupuit)的近似假定

滲流量求圖中堤壩內的滲流量穩(wěn)定滲流，Q是常數積分上式得由邊界條件：x=0時z=H1求出積分常數由邊界條件：x=B時z=H2求出流量Q272.5具有浸潤面的地下水的流動一、杜平（Dupuit)的2.5具有浸潤面的地下水的流動流量平面內因為所以由達西定律得所以即二、平面內滲流的基本方程式282.5具有浸潤面的地下水的流動流量平面內因為所以由達西2.5具有浸潤面的地下水的流動二、平面內滲流的基本方程式基本方程拉普拉斯方程忽略平方項得又因為所以292.5具有浸潤面的地下水的流動二、平面內滲流的基本方程式2.6水井的穩(wěn)定滲流問題無壓完整井承壓完整井承壓井無壓井一、無壓井302.6水井的穩(wěn)定滲流問題無壓完整井承壓完整井承壓井無壓井2.6水井的穩(wěn)定滲流問題一、無壓井積分代入邊界條件:消去積分常數C得r=r0時,h=h0r=R時,h=HR:抽水影響半徑r0:水井半徑(m3/d)周長無壓完整井312.6水井的穩(wěn)定滲流問題一、無壓井積分代入邊界條件:消去2.6水井的穩(wěn)定滲流問題二、承壓井(m3/d)承壓完整井322.6水井的穩(wěn)定滲流問題二、承壓井(m3/d)承壓完整井2.7流沙、管涌一、滲透力基準面測壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1滲透力j：滲流水作用于單位土體積上的力LAB1.A、B兩端的靜水力：總水頭H1總水頭H2分析水柱受力2.水柱自重：3.土骨架對滲流水的總阻力：TLaTLa沿水柱方向列平衡方程332.7流沙、管涌一、滲透力基準面測壓管斷面積a位置水頭z基準面測壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1LAB總水頭H1TLa2.7流沙、管涌一、滲透力所以滲透力j

為方程兩邊同除以a，并以h1=H1

－z1h2=H2

－z2代入上式得：因為34基準面測壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力粘性土k1<<k2砂性土k2壩體流砂在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時發(fā)生懸浮移動的現(xiàn)象滲流2.7流沙、管涌二、流砂、管涌35粘性土k1<<k2砂性土k2壩體流砂在向上的滲透作用下，表層2.7流沙、管涌二、流砂、管涌1、流砂：基坑開挖工程采用坑內抽水時，當時，水隨水流動的現(xiàn)象。2、流砂的危害：3、流砂產生的條件4、流砂的防治工程；相臨建筑（1）土質：細砂、粉砂、粉土（2）水流方向（3）滲透力大于等于有效重度（1）減小滲透力j，即減小水力坡度i，（2）加大有效重度減小水位差增長滲流路線長362.7流沙、管涌二、流砂、管涌1、流砂：基坑開挖工程采用2.7流沙、管涌二、流砂、管涌

某工程如圖,求不產生流砂的板樁最小入土深度D。解分析板樁前單位土柱:壓力水頭1、總重量-水壓力>0安全安全2、滲透力<有效重度安全<安全例題2.3372.7流沙、管涌二、流砂、管涌某工程如圖2.7流沙、管涌臨界水力坡度icr二、流砂、管涌382.7流沙、管涌臨界水力坡度icr二、流砂、管涌382.7流沙、管涌二、流砂、管涌

若工程為圖中所示,求此時不產生流砂的板樁最小入土深度D。砂解分析板樁前單位土柱:1、總重量-水壓力>0安全2、滲透力<有效重度安全例題2.3’392.7流沙、管涌二、流砂、管涌若工程為圖2.7流沙、管涌二、流砂、管涌流砂的防治（1）減小滲透力j，即減小水力坡度i，（2）加大有效重度減小水位差增長滲流路線長習題2-3增長滲流路線長習題2-4加大有效重度圖2.24（a)減小水位差求滿足安全時H、D、hf的關系例題2.4402.7流沙、管涌二、流砂、管涌流砂的防治（1）減小滲透力2.7流沙、管涌在滲流水的作用下，土中細小顆粒穿過粗顆粒間的孔隙被滲流帶走，在土中形成貫通的滲流管道。二、流砂、管涌管涌412.7流沙、管涌在滲流水的作用下，土中細小顆粒穿過粗顆粒

2002.8.22湘江大堤望城靖港鎮(zhèn)東湖責任段出現(xiàn)散浸，并有個別散浸點轉化為管涌，經搶險隊伍用砂卵石將散浸口和管涌口壓住，其他管涌和也被砂卵石填壓。大堤從凌晨1時出現(xiàn)的險情到下午5點得到了完全控制。2.7流沙、管涌最大的管涌處最大的管涌處422002.8.22湘江大堤望城靖港鎮(zhèn)東湖責任2.7流沙、管涌432.7流沙、管涌432.8非飽和土的問題一、毛細管作用和吸力地下水位以上空隙水442.8非飽和土的問題一、毛細管