七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期57《等邊三角形》教案湘教版【教案】

5.7等邊三角形〖教課目的〗◆1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判斷.2、領(lǐng)會(huì)等邊三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．3、理解等邊三角形的軸對(duì)稱性．〖教課要點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教課要點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判斷.◆教課難點(diǎn)：等邊三角形的軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換.〖教課過(guò)程〗一、復(fù)習(xí)引入：1、回首等腰三角形定義、性質(zhì)。2、一般狀況下腰與底有何關(guān)系？若三邊相等又怎樣？3、學(xué)生舉例生活中的等邊三角形（交通警示標(biāo)記、臺(tái)球桌上用于固定開(kāi)端球擱置的框）二、新課教課：1、等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形2、等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特別的等腰三角形，等腰三角形不必定是等邊三角形3、合作學(xué)習(xí)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長(zhǎng)是3CM的等邊三角形ABC議論：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么關(guān)系？任選一個(gè)角(如∠A),作出它的角均分線,再作出該角所對(duì)的邊的高線、中線，試問(wèn)這些線有何特色？(3)等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？這些對(duì)稱軸有何特色?除了定義之外,什么條件下也能夠獲得等邊三角形?(學(xué)生疏組議論,教師提示從角、邊去考慮)師生一同總結(jié)：1、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的均分線相互重合(三線合一)3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角專心愛(ài)心專心-1-的均分線所在直線４、等邊三角形的判斷：三邊相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形三、例題剖析：例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角均分線AD、BE、CF訂交于點(diǎn)O?！鰽OB,△BOC,△AOC有何關(guān)系？并說(shuō)明原因求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度就能和本來(lái)的三角形重合（只需求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？解：（1）△AOB，△BOC，△AOC相互全等∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角均分線∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對(duì)稱軸∴△AOB與△AOC對(duì)于直線AD成軸對(duì)稱∴△AOB≌△AOCA同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COBFE思慮：可否由全等判斷獲得這三個(gè)全等？O（2）∵△AOB≌△AOC≌△COBBC∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的對(duì)應(yīng)角相等）DOA=OB=OC（依據(jù)什么？）0∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360100∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=360=1203∴△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，就能和本來(lái)的三角形重合四、練習(xí)穩(wěn)固1、課本課內(nèi)練習(xí)1、22、課本作業(yè)題A組2、3五、師生小結(jié)專