2021年陜西省咸陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年陜西省咸陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

3.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

4.

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

43.

44.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.D解析：

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.B

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.C

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.

25.(42)

26.

27.x3+x．

28.1/2

29.(-∞2)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy