2021年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)

2021年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

A.是奇函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)減少

2.

3.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）。

5.在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

6.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。

7.

（）A.A.

B.2

C.

D.

8.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

9.

10.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2)，且其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,0)，則函數(shù)f(x)的解析式是二、填空題(10題)11.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

12.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

13.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

14.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

15.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

16.

17.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.18.已知值等于

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.

34.

35.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.36.37.38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

40.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

參考答案

1.D

2.A

3.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性.【考試指導(dǎo)】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx為奇函數(shù).

5.C

6.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】

7.C

8.A

9.D

10.B11.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

12.

13.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

14.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

15.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

16.

17.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.18.答案：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=2