湖北省襄陽(yáng)市四校2022屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 市一等獎(jiǎng)

襄州一中棗陽(yáng)一中宜城一中曾都一中2022—2022學(xué)年上學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題時(shí)間：120分鐘主命題學(xué)校:：宜城一中分值：150分副命題教師：★?？荚図樌锏贗卷（選擇題，共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、設(shè)集合，集合，則集合等于（）A、 B、 C、 D、2、已知等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7＝a7，則b5＋b9等于(A、2B、4C、8D3、復(fù)數(shù)的虛部為（） A、iB、-iC、1D、-14、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） A、 B、 C、 D、5、若，且，則向量與的夾角為()A、0°B、60°C、120°D、150°6、在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則A=（） A、 B、C、 D、7、對(duì)于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“為奇函數(shù)”的（）A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件8、已知函數(shù)（其中為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，（）A、 B、C、 D、9、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為（）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)的圖像如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖像中的圖像大致是（）第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填入答題卡上）11、已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=。12、已知函數(shù)且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。13、已知的值為。14．下列說法： ①“”的否定是“”； ②函數(shù)的最小正周期是 ③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題； ④上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則時(shí)的解析式為其中正確的說法是（填正確答案的序號(hào)）。15、已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且,。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解題步驟）16．（12分）已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和。17.、（本小題滿分12分）已知命題p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命題q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知。（1）化簡(jiǎn)并求函數(shù)的周期；（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有的最大值。19、（本小題滿分12分）工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)間的關(guān)系為p=(c為常數(shù)，且0<c<6)。已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損元。（1）將日盈利額y(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)；（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？(注：次品率＝eq\f(次品數(shù),產(chǎn)品總數(shù))×100%)20、(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}滿足，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，點(diǎn)在的圖象上，數(shù)列{bn}中，b1＝1，且(n∈N*)．（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；（3）若，Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn并比較Tn與1的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)果，不要求證明）。21、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)都滿足，且，設(shè)函數(shù)。（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，求證：對(duì)于，恒有。三、解答題16(1)由已知可得，解得d=2,…2分,……4分…………………6分(2)17、解：p真，則 …………………2分q真，則即…………………4分“”為真，為假 中必有一個(gè)為真，另一個(gè)為假 …………………6分 當(dāng)時(shí)，有…………………8分 當(dāng)時(shí)，有………………10分 實(shí)數(shù)a的取值范圍為………12分19、解：（1）若，則……2分若，則…………3分………5分（2）當(dāng)，則…………7分若，則，函數(shù)在上為增函數(shù)…………9分若，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)20、解：（1）的圖象上即…………2分即是等比數(shù)列…………4分（2）由（1）知，………………5分，，……，即又……………7分（3）21、解：（1）設(shè)由…………………2分又…4分（2）當(dāng)恒成立即不存在；