2021年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹6.

7.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

16.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

（）

21.

22.

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

24.

25.

26.

27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

33.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

34.

35.36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.45.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．46.47.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．48.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.D

7.C

8.B

9.C此題暫無解析

10.A

11.A

12.B

13.C

14.D

15.D

16.D解析：

17.D

18.D

19.D

20.C

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.0．5

34.6

35.

36.

37.

38.2/32/3解析：

39.40.一

41.

42.

43.44.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

45.畫出平面圖形如圖陰影所示

46.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

47.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．48.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-