物理課時練習(xí)4勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系

4.勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系知識點一：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解1．關(guān)于公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，下列說法正確的是A．此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動B．此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動C．此公式只適用于位移x為正值的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時為負(fù)值的情況2．A、B、C三點在同一條直線上，一物體從A點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過B點的速度是v，到C點的速度是3v，則xAB∶xBC等于A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶33．現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“FA15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為m/s2，起飛速度為50m/s。若該飛機(jī)滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為A．30m/sB．40m/sC．20m/sD．10m/s4．做勻加速直線運(yùn)動的列車，車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1，車尾經(jīng)過該路標(biāo)時的速度為v2，則列車中點經(jīng)過該路標(biāo)時的速度是\f(v1＋v2,2)\r(v1·v2)\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))\f(2v1v2,v1＋v2)5．如圖所示，一獵豹以10m/s的速度奔跑，它發(fā)現(xiàn)前方叢林似乎有獵物活動，于是開始減速，當(dāng)減速奔跑了60m時，速度減小到2m/s，試求獵豹的加速度。知識點二：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的重要比例關(guān)系6．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)3s后停止運(yùn)動，那么，在這連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶17．完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用的時間比分別是A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶18．如圖所示，一小球從A點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動，若到達(dá)B點時速度為v，到達(dá)C點時速度為2v，則AB∶BC等于A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶49．一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)10s第一節(jié)車廂全部通過，則前九節(jié)車廂經(jīng)過________時間可從觀察者身邊全部通過，第九節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所需的時間是________。10．因測試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測速區(qū)，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻速減運(yùn)動直到最后停止。下表中給出了雷達(dá)測出的各個時刻對應(yīng)的汽車速度數(shù)值，求：(1)汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是多少？(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？時刻(s)0速度(m·s－1)00能力點一：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解與應(yīng)用11．已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定加速度下滑，當(dāng)物體的速度為到達(dá)斜面底端速度的一半時，它沿斜面下滑的距離是\f(L,2)\f(\r(2)L,2)\f(L,4)D．(eq\r(2)－1)L12．物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過的位移是\f(v\o\al(2,0),2a)(n2－1)\f(v\o\al(2,0),2a)(n－1)\f(v\o\al(2,0),2a)\f(v\o\al(2,0),2a)(n－1)213．幾個做勻變速直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)位移一定最大的是A．加速度最大的物體B．初速度最大的物體C．末速度最大的物體D．平均速度最大的物體14.高速公路給人們帶來極大的方便，但是由于在高速公路上行駛的車輛速度很大，霧天曾出現(xiàn)過幾十輛車追尾連續(xù)相撞的事故。假設(shè)有一轎車在某高速公路的正常行駛速度為120km/h，轎車產(chǎn)生的最大加速度大小為8m/s2，如果某天有薄霧，能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)約為37m，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間為s，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度是多少？能力點二：追及相遇問題15．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是A．a(chǎn)、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60s時，物體a在物體b的前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m16．甲、乙兩車同時、同地、向同一個方向做直線運(yùn)動，它們在0～4s內(nèi)運(yùn)動的vt圖象如圖所示，由圖象可知A．在第2s末，兩車處于同一位置B．在第2s末，兩車的速度相同C．在0～4s內(nèi)，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D．在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等17．(2022海南高考，8)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2＞s1)。初始時，甲車在乙車前方s0處A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．若s0＜s1，兩車相遇2次C．若s0＝s1，兩車相遇1次D．若s0＝s2，兩車相遇1次18．(2022江蘇高考，7)如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m，該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為m/s。下列說法中正確的有A．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處19．(2022湖北黃石二中月考)客車以速度v1勻速前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)同一軌道正前方有一列貨車以速度v2同向勻速行駛，v2＜v1。貨車車尾距客車距離為x0，客車司機(jī)立即剎車，使客車以加速度a做勻減速運(yùn)動。問a至少為多大時兩車可避免相撞？答案與解析基礎(chǔ)鞏固1．B5．答案：－m/s2解析：獵豹的初速度v0＝10m/s，末速度v＝2m/s，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得獵豹的加速度a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(22－102,2×60)m/s2＝－m/s2，負(fù)號表示獵豹的加速度方向和它奔跑的方向相反。6．B9．答案：30s10(3－2eq\r(2))s解析：x1＝eq\f(1,2)at2,9x1＝eq\f(1,2)at′2，由兩式解得t′＝30s；前八節(jié)車廂全部通過觀察者所用的時間為t8,8x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,8)，解得t8＝20eq\r(2)s，所以第九節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時間為30s－20eq\r(2)s＝10(3－2eq\r(2))s。10．答案：(1)a1＝3m/s2a2＝－2m/s2(2)60m解析：(1)由表提供的數(shù)據(jù)并結(jié)合題意可知：前4s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動，加速度為a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝3m/s2。從第5s以后，汽車做勻減速運(yùn)動，加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝－2m/s2，負(fù)號表示加速度方向與車前進(jìn)的方向相反。(2)由表可知勻加速階段的最大速度是v＝12m/s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，汽車勻加速和勻減速階段的平均速度相等，即都為eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝6m/s，所以汽車的總位移x＝eq\x\to(v)t＝60m。能力提升11．C設(shè)到達(dá)斜面底端時的速度為v，則v2＝2aL，當(dāng)速度為eq\f(v,2)時下滑了L1，則(eq\f(v,2))2＝2aL1，由以上兩式得L1＝eq\f(L,4)，所以選項C正確。12．A由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得x＝eq\f(n2v\o\al(2,0)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a)，故正確選項為A。13．D在勻變速直線運(yùn)動中，從公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2來分析，位移應(yīng)該和初速度、加速度、時間有關(guān)系，由此可得選項A、B錯誤；從公式x＝eq\f(v0＋v,2)t來分析，位移和初速度、末速度、時間有關(guān)系，所以選項C錯誤；從公式x＝eq\x\to(v)t來分析，可知選項D正確。14．答案：72km/h解析：在反應(yīng)時間內(nèi)車速不變，汽車?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動，剎車后勻減速至停止，設(shè)原來車速為vm，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得＋eq\f(vm2,2a)≤37，所以vm≤20m/s，即最大速度為72km/h。15．C16．BD由于質(zhì)點的位移等于vt圖線與t軸包圍的面積，由圖象可知，t＝2s時，兩車相距最遠(yuǎn)，故A錯，B正確；由圖象知甲勻速、乙勻減速運(yùn)動，故C錯；在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，所以平均速度相等，故D正確。17．ABC本題考查追及相遇問題。兩車做同向運(yùn)動，從圖象上可以看出，甲的加速度比乙的大，兩車速度相等時的位置關(guān)系決定兩車是否會相遇、是相遇兩次還是一次。當(dāng)速度相等時，若s1＋s2>s0＋s2，即s0＜s1，兩車會相遇兩次，B項正確；同理分析，若s0＝s1，兩車相遇一次，C項正確；若s0>s1，兩車不會相遇，當(dāng)然s0＝s1＋s2時也就不會相遇，A項正確；由于s2>s1，因此s0＝s2>s1時兩車不會相遇，D項錯誤。18．AC如果立即做勻加速運(yùn)動，則2s后的速度v＝v0＋a1t1＝(8＋2×2)m/s＝12m/s，故汽車在2s內(nèi)一定不會超速，在2s內(nèi)的位移s1＝v0t＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝(8×2＋eq\f(1,2)×2×22)m＝20m，A對，B錯；如果立即減速，減速到零所用時間為t2＝eq\f(v0,a2)＝eq\f