高考數(shù)學(xué)(藝術(shù)生百日沖刺)專題02函數(shù)測試題_第1頁
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專題2函數(shù)測試題命題報告:高頻考點:函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性單一性對稱性周期性等),指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像和性質(zhì),函數(shù)的零點與方程根??记榉治觯焊呖贾饕赃x擇題填空題形式出現(xiàn),察看函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像等,函數(shù)的零點問題等,題目一般屬于中檔題。要點介紹:10題,數(shù)學(xué)文化題,注意靈巧利用所學(xué)知識解決實詰問題。一.選擇題(本大題共12題,每題5分)1(2018?長汀縣校級月考)以下四個函數(shù)中,在(0,+∞)為單一遞加的函數(shù)是()A.y═﹣x+3B.y=(x+1)2C.y=﹣|x﹣1|D.y=【答案】B2.函數(shù)f(x)=+log3(8﹣2x)的定義域為()A.RB.(2,4]C.(﹣∞,﹣2)∪(2,4)D.(2,4)【答案】:D【分析】要使f(x)存心義,則;解得2<x<4;∴f(x)的定義域為(2,4).應(yīng)選:D.3.(2018?寧波期末)函數(shù)的零點所在的大概區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】:C【分析】函數(shù)是(1,+∞)上的連續(xù)增函數(shù),f(2)=ln2﹣3<0;f(3)=ln3﹣=ln<0,f(4)=ln4﹣1>0;1(3)f(4)<0,因此函數(shù)的零點所在的大概區(qū)間為:(3,4).應(yīng)選:C.4.(2018?赤峰期末)已知f(x)=,則以下正確的選項是()A.奇函數(shù),在(0,+∞)上為增函數(shù)B.偶函數(shù),在(0,+∞)上為增函數(shù)C.奇函數(shù),在(0,+∞)上為減函數(shù)D.偶函數(shù),在(0,+∞)上為減函數(shù)【答案】:B【分析】依據(jù)題意,f(x)=,則f(﹣x)===f(x),則函數(shù)f(x)為偶函數(shù);當x>0時,f(x)=在(0,+∞)上為增函數(shù);應(yīng)選:B.5.已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)﹣g(x)=x3+x+1,則f(1)+g(1)=()A.﹣3B.﹣1C.1D.3【答案】:B【分析】由f(x)﹣g(x)=x3+x+1,將全部x取代成﹣x,得(﹣x)﹣g(﹣x)=﹣x3﹣x+1,依據(jù)f(x)=f(﹣x),g(﹣x)=﹣g(x),得f(x)+g(x)=﹣x3﹣x2+1,再令x=1,計算得,f(1)+g(1)=﹣1.應(yīng)選:B.(2018春?吉安期末)定義在R上的函數(shù)f(x)知足f(x+2)f(x)=﹣1,當x∈(0,1)時,f(x)=3x,則f(log3162)=()A.B.C.2D.【答案】:C【分析】∵f(x+2)f(x)=﹣1,∴f(x+4)===f(x),可得函數(shù)f(x)是最小正周期為4的周期函數(shù).則f(log3162)=f(4+log32)=f(log32),∵當x∈(0,1)時,f(x)=3x,log32∈(0,1),∴f(log32)=2,應(yīng)選:C.7.定義在R上的偶函數(shù)f(x),知足f(2)=0,若x∈(0,+∞)時,F(xiàn)(x)=xf(x)單一遞加,則不等式2F(x)>0的解集是()A.(2,0)∪(0,2)B.(2,0)∪(2,+∞)C.(∞,2)∪(0,2)D.(∞,2)∪(2,+∞)【答案】:B【分析】∵x∈(0,+∞),F(xiàn)(x)=xf(x)增,又∵函數(shù)f(x)是定在R上的偶函數(shù),f(2)=0,∴函數(shù)y=F(x)=xf(x)是奇函數(shù),且在(∞,0)上也是增函數(shù),且f(2)=f(2)=0,故不等式F(x)=xf(x)>0的解集{x|2<x<0,或x>2},即(2,0)∪(2,+∞),故:B.(1)若g(mx2+2x+m)的定域R,求數(shù)m的取范;(2)當x∈[1,1],求函數(shù)y=[f(x)]22af(x)+3的最小h(a);(3)能否存在非數(shù)m、n,使得函數(shù)的定域[m,n],域[2m,2n],若存在,求出m、n的;若不存在,明原因.【思路分析】(1)若的定域R,真數(shù)大于0恒建立,合二次函數(shù)的象和性,分足條件的數(shù)m的取范,合果,可得答案;(2)令,函數(shù)y=[f(x)]22af(x)+3可化:y=t22at+3,,合二次函數(shù)的象和性,分各樣狀況下h(a)的表達式,合果,可得答案;(3)假存在,由意,知解得答案.【分析】:(1)∵,∴,令u=mx2+2x+m,,當m=0,u=2x,的定域(0,+∞),不足意;當m≠0,若的定域R,,解得m>1,上所述,m>1?(4分)(2)=,x∈[1,1],令,3,y=t22at+3,∵函數(shù)y=t22at+3的象是張口向上,且以t=a稱的拋物,故當,,;當,t=a,;a>2,t=2,h(a)=ymin=74a.上所述,?(10分)(3),假存在,由意,知解得,∴存在m=0,n=2,使得函數(shù)的定域[0,2],域[0,4]?(12分)22.定在D上的函數(shù)f(x),假如足:隨意x∈D,存在常數(shù)M≥0,都有|f(x)|≤M建立,稱f(x)是D上的有界函數(shù),此中M稱函數(shù)f(x)的一個上界.已知函數(shù),.(1)若函數(shù)g(x)奇函數(shù),求數(shù)a的;(2)在(1)的條件下,求函數(shù)g(x)在區(qū)上的全部上界組成的會合;(3)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以5上界的有界函數(shù),求數(shù)a的取范.【思路分析】(1)依據(jù)函數(shù)奇偶性的定求出a的即可;(2)先求出函數(shù)的區(qū),求出函數(shù)的域,進而求出函數(shù)g(x)在區(qū)上的全部上界組成的會合;(3)化在[0,+∞)上恒建立,通元法求解即可.【分析】:(1)因函數(shù)g(x)奇函數(shù),4因此g(x)=g(x),即,即,得a=±1,而當a=1不合意,故a=1.????3分(3)由意知,|f(x)|≤5在[0,+∞)上恒建立,5≤f(x)≤5,.∴在[0,+∞)上恒建立.∴2x=t,,,由

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