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閆老師趣味數(shù)學迷你課堂
五年級速算與巧算小五級數(shù)—速算與算在日常生活和解答數(shù)學問題時,經(jīng)常要進行計算,在數(shù)學課里我們學習了一些簡便計算的方法,但如果善于觀察、勤于思考,計算中還能找到更多的巧妙的計算方法,不僅使你能算得好、算得快,還可以讓你變得聰明和機敏。例:計:9.996+29.98++3999.5解:算式中的加法看來無法用數(shù)學課中學過的簡算方法計算,但是,這幾個數(shù)每個數(shù)只要增加一點,就成為某個整十、整百或整千數(shù),把這幾個數(shù)“湊整”以后,就容易計算了。當然要記住,“湊整時增加了多少要減回去。9.996+29.98+169.9+3999.5=10+30+170+4000-(0.004+0.020.1+0.5)=4210-0.624=4209.376例:計:0.990.98-0.97+0.960.95+…++0.03-0.020.01解:式子的數(shù)是1開始,依次減0.01,直到最后一個數(shù)0.01,因此,式中共有100個數(shù)而式子中的運算都是兩個數(shù)相加接著減兩個數(shù)再加兩個數(shù)再減兩個數(shù)……這樣的順序排列的。由于數(shù)的排列運算的排列都很有規(guī)律按照規(guī)律可以考慮每4個數(shù)為一組添上括號,每組數(shù)的運算結果是否也有一定的規(guī)律?可以看到把每組數(shù)中第個數(shù)減第3個數(shù),第2個數(shù)減第4個數(shù),各0.02,合起來0.04,那么,每組數(shù)(即每個括號)運算的結果都是0.04算式100個數(shù)正好分成25組結果就是25個0.04的和。1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.950.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01(1+0.99-0.98-0.97(0.96+0.95-0.94-0.93+…(0.04+0.03-0.02-0.01)=0.04×25=1如果能夠靈活地運用數(shù)的交換的規(guī)律可以按下面的方法分組添上括號計算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.950.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=1(0.99-0.98-0.97+0.96(0.95-0.94-0.93++…(0.03-0.02-0.01)=1例計算0.1+0.2+0.3…++…++0.20解:這個算式的數(shù)的排列像一個等差數(shù)列,但仔細觀察,它實際上由兩個等差數(shù)列組成+0.2+0.3+…+0.8+是第一個等差數(shù)列后面每一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.1而0+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二個等差數(shù)列面每一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.01,所以,應分為兩段按等差數(shù)列求和的方法來計算。
閆老師趣味數(shù)學迷你課堂
五年級速算與巧算0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.100.11+0.12+…+0.19+0.20=(0.1+0.9)×9÷2+(0.10+0.2011÷2=4.5+1.65=6.15例:計:9.9×9.9解:算式中的9.9×9.9兩個因數(shù)中一個因數(shù)擴大0倍,另一個因數(shù)縮小10倍,積不變,即這個乘法可變?yōu)?9×0.99;可以分成0.99+1的和,這樣變化以后,計算比較簡便。9.9×9.9+1.99=99×0.99+0.99+1=(99+1)×0.99+1=100例5:計算:2.437×36.54+243.7×0.6346解雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數(shù)但前一個乘法的.437和后一個乘法的243.7兩個數(shù)的數(shù)字相同只是小數(shù)點的位置不同果把其中一個乘法的兩個因數(shù)的小數(shù)點按相反方向移動同樣多位,使這兩個數(shù)變成相同的,就可以運用乘法分配律進行簡算了。2.437×36.54+243.7×0.6346=2.437×36.54+2.437×63.46=2.437×(36.54+63.46)=243.7*例6:計算:1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解:算式中的幾個數(shù)雖然是一個等差數(shù)列,但算式不是求和,不能用等差數(shù)列求和的方法來計算這個算式的結果。平時注意積累計算經(jīng)驗的同學也許會注意到、11和13這三個數(shù)連乘的積是1001而一個三位數(shù)乘1001只要把這個三位數(shù)連續(xù)寫兩遍就是它們的積例如78×1001=578578,這一題參照這個方法計算,能巧妙地算出正確的得數(shù)。1.1×1.2×1.3×1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.6036應用練計算下列各題并寫出簡算過程:1.5.467+3.814+7.533+4.1862.6.25×1.25×6.4
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五年級速算與巧算3.3.997+19.96+1.9998+199.74.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.130.15+…+0.97+0.995.199.9×19.98-199.8×19.976.23.75×3.987+6.013×92.07+×39.87*7.20042005×20052004-2004200420052005*8.(1+0.12+0.23)×(0.12++0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)課后練習計算下列各題并寫出簡算過程:1.6.734-1.536+3.
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