2022-2023學年云南省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學年云南省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

3.

第

4

題

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

4.命題甲x=y，命題乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

5.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

6.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

7.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

9.函數(shù)f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的單調增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

10.設A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關系是（）表示事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

二、填空題(10題)11.

12.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

13.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

14.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

15.

16.

17.

18.函數(shù)的定義域是____________.

19.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.設直角三角形的三邊為a、b、c，內切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

34.

35.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

36.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側棱和底面所成的角，側面和底面所成的角

37.

38.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

39.

40.從0,2,4,6，中取出3個數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個數(shù)字，共能組成多少個沒有重復的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

參考答案

1.B

2.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

3.A

4.A

5.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

6.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

7.C

8.A

9.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+1是減區(qū)間，由函數(shù)g(x)的圖像（如圖）可知它在(-∞，1/2]上是減函數(shù)，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函數(shù).

10.B選項A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項C表示A不發(fā)生B、C不發(fā)生。選項D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

11.

12.

13.答案：0【解析】由向量的內積坐標式和坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

14.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

15.

16.

17.

18.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

19.

2．3

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d，所以這是等差數(shù)列。

34.

35.Ｉ.每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.同理，從A到B再到C最后到D的最短途徑共。

36.Ｉ.設正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因為SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°