誤差理論的新哲學觀課件

誤差理論的新哲學觀1.武漢大學測繪學院2.精密工程與工業(yè)測量國家地理信息局重點實驗室3.中國地震局地震研究所4.地震大地測量重點實驗室5.湖北省計量測試技術研究院6.中國計量科學研究院7.武漢大學圖書館葉曉明12凌模34周強5王為農6蕭學斌7

2013全國測繪儀器學術年會20131026武漢會展中心誤差理論的新哲學觀1.武漢大學測繪學院葉曉明12凌模3411.傳統(tǒng)誤差哲學觀無論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響精度的。誤差分類系統(tǒng)誤差隨機誤差粗差準確度trueness精度precision剔除精確度accuracy誤差分類（測繪）系統(tǒng)誤差隨機誤差粗差改正精度precision剔除=精確度accuracy1.傳統(tǒng)誤差哲學觀無論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響2但是！測量實踐中這種邏輯實際是混亂和糾纏不清的。譬如在測繪領域：水準儀i角誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響水準網的測量精度而不是準確度。經緯儀軸系誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導線網的精度而不是準確度。測距儀加乘常數(shù)誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導線網的精度而不是準確度。。。。問題：這種受系統(tǒng)誤差影響的精度還是VIM中的那個precision嗎？測量平差理論的學理解釋究竟應該是：“把系統(tǒng)誤差改正以隨機誤差評價精度”？還是“把已知誤差改正以未知誤差評價不確定度”？但是！測量實踐中這種邏輯實際是混亂和糾纏不清的。3今天從認識論的角度，剖析誤差分類哲學觀的狹義本質，提出一種新型的誤差認識論，給出誤差分類定義及其衍生出來的精度、準確度、精確度等概念應當從《國際通用計量學基本術語（VIM）》中刪除的論據(jù)，并同時確證測量不確定度概念體系的唯一科學性。

今天從認識論的角度，42.誤差分類哲學的狹義本質看一個例子，測距儀乘常數(shù)誤差R是測量領域公認的系統(tǒng)誤差。時間的定義 原子鐘

頻率計

測距儀

距離測量

圖1.測距儀測距基準的溯源

2.誤差分類哲學的狹義本質看一個例子，測距儀乘常數(shù)誤差R是測5測繪領域：測量誤差----隨機誤差站在一批測量結果的角度，誤差遵循隨機分布。儀器的乘常數(shù)誤差---系統(tǒng)誤差測距儀生產廠：測距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）---隨機誤差站在一批測距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機分布。頻率計的誤差---系統(tǒng)誤差頻率計制造廠：頻率計的誤差---隨機誤差站在一批頻率計的角度，頻率計誤差遵循隨機分布。原子鐘的誤差---系統(tǒng)誤差原子鐘的制造廠：原子鐘的誤差---隨機誤差站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機分布。時間的定義 原子鐘

頻率計

測距儀

距離測量

圖1.測距儀測距基準的溯源

測繪領域：時間的定義 原子鐘 頻率計 測距儀 距離測量 圖16同一種誤差在上游測量領域是隨機誤差，而到下游測量領域卻成了系統(tǒng)誤差。完全是因為拘泥于所在領域的狹小視角，只強調自己所在領域里的主觀感受，完全不理會其他領域里的觀察方法。以致于跟盲人摸象那樣各說各話。甚至一些所謂的系統(tǒng)誤差最后又影響到精度（precision）評價而不是準確度(trueness)。于是導致了學術理論的邏輯混亂、糾纏不清。同一種誤差在上游測量領域是隨機誤差，而到下游測量領域卻成了系7而站在一個跨學科領域的大視角下，其實根本就沒有真正絕對意義的系統(tǒng)誤差。所謂系統(tǒng)誤差其實都是遵循隨機分布的誤差，只是對下游測量產生了系統(tǒng)性的影響。僅此而已！那么，上游誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性影響就不能和下游誤差合成了嗎？而站在一個跨學科領域的大視角下，其實根本就沒有真正絕對意義的8二元隨機變量的合成原理(a)(b)(c)(d圖2.子樣本合并原理

A

x

x+A

x+A

上游的誤差A遵循隨機分布(a)，下游的測量誤差x遵循隨機分布（b），二個誤差迭加后的合成誤差A+x遵循隨機分布（d）。二元隨機變量的合成原理(a)9合成誤差Y存在于一個數(shù)學期望為0標準差為σ(Y)的概率區(qū)間內！結論：即使上游誤差A表現(xiàn)出系統(tǒng)性影響，下游合成誤差Y仍然遵循隨機分布。合成誤差Y存在于一個數(shù)學期望為0標準差為σ(Y)的概率區(qū)間內10偽命題系統(tǒng)誤差和隨機誤差不能合成系統(tǒng)誤差不遵循隨機分布只能以精度和準確度分別評價精確度精確度是定性概念系統(tǒng)誤差影響準確度，隨機誤差影響精度精度和準確度之間也并不存在實質性的概念區(qū)別。偽命題的根源就是沒有認識到上游誤差A本身也遵循隨機分布，因而糾纏于(c)中的某一個子分布，被子樣本迷惑了眼睛。偽命題11可見系統(tǒng)誤差認知的根源原來僅僅是測量專業(yè)分工過細所導致的狹隘視角人類不知不覺犯了一個盲人摸象式的哲學錯誤正是這種對誤差進行歸類的狹義哲學觀，直接導致了精度、準確度概念的產生。進而導致了系統(tǒng)誤差影響精度等學理邏輯的糾纏不清?？梢娤到y(tǒng)誤差認知的根源原來僅僅是測量專業(yè)分工過細所導致的狹隘123.新哲學觀：誤差都遵循隨機分布為了證明這個論點，還是以測距儀乘常數(shù)誤差R為例。如圖3。x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時間的定義

原子鐘 頻率計測距儀時間基準

圖3.測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測量誤差x1測量誤差x2測量誤差x33.新哲學觀：誤差都遵循隨機分布為了證明這個論點，還是以測距13將隨機變量合成原理應用到圖3的測距儀基準溯源可靠度分析，自然可以得出：x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時間的定義

原子鐘 頻率計測距儀時間基準

圖3.測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測量誤差x1測量誤差x2測量誤差x3將隨機變量合成原理應用到圖3的測距儀基準溯源可靠度分析，自然14測距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個以0為數(shù)學期望以σ(R)為標準差的概率區(qū)間內。這就證明了乘常數(shù)誤差R服從隨機分布。顯然，只要向其源頭追溯，站在一個跨學科領域的宏觀視角看問題，我們可以證明任何誤差都遵循隨機分布。測距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個以0為數(shù)學期望以σ(R)為標準15總之，理解誤差遵循隨機分布的最關鍵點是，誤差不僅僅只是下游測量的誤差源，而且是更上游測量的結果誤差。誤差所遵循的分布和其對后續(xù)測量的影響性質是二個完全不相干的問題傳統(tǒng)測量理論中“系統(tǒng)誤差不遵循隨機分布”的論斷恰恰就是因為對這兩個問題的混淆導致的?？傊斫庹`差遵循隨機分布的最關鍵點是，16早年也曾對多個品牌的測距儀乘常數(shù)誤差的計量檢測數(shù)據(jù)進行過統(tǒng)計[i]，也證明了它是服從隨機分布。

[i]葉曉明凌模陳增輝.論測距儀加、乘常數(shù)檢驗的地位和作用中國計量2005早年也曾對多個品牌的測距儀乘常數(shù)誤差的計量檢測數(shù)據(jù)進行過統(tǒng)計17但誤差樣本統(tǒng)計中，為什么經常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學期望并不是0呢？甚至有時根本看不到隨機性？這是因為樣本取樣過程中總要固定某些測量要素，導致了誤差樣本是子樣本，使得誤差的隨機性不能完全展現(xiàn)。但誤差樣本統(tǒng)計中，為什么經常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學期望并不是0呢？甚至有18如果要讓R的隨機性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來，顯然必須讓x0、x1、x2、x3這四部分誤差源都充分展現(xiàn)其隨機性，任何一個誤差源都不能被固定。但實踐中通常都固定在一臺儀器上進行誤差取樣，這樣一來，這些所謂的隨機誤差x0、x1、x2、x3就全被固定在某個數(shù)值上了，R也就被固定在某個唯一值上了。乘常數(shù)誤差R是系統(tǒng)誤差的結論也恰恰就是在這樣的前提下誤導出來的。如果要讓R的隨機性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來，顯然必須讓x019的確，實踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機性是很難做到的。所以，通過子樣本統(tǒng)計獲得的實驗標準差只是實際標準差的一個分量，完整的標準差值通常只能結合誤差分析進行合成得到，譬如公式：的確，實踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機性是很難做到的。20測距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機分布。就是說，當一臺測距儀的乘常數(shù)誤差R未知的時候，我們仍然可以用標準差來描述其未知程度。這和測繪界用標準差表達測量結果誤差的概率區(qū)間是完全一樣的。譬如：2005年國家測繪局測量珠峰高程值為8844.43米，標準差為±0.21米。其表明的含義就是，其誤差值是一個未知的常數(shù)，這個常數(shù)值存在于一個以0為數(shù)學期望以±0.21米為標準差的概率區(qū)間之內。測距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機分布。21需要說明的是，誤差的影響性質僅僅取決于下游的測量方法，以影響性質來分類誤差也是不可能的。譬如：測距儀乘常數(shù)誤差（所謂的系統(tǒng)誤差）能給附合導線的精度帶來隨機性影響。再譬如：如果以珠峰高程為參考基準進行后續(xù)水準測量，珠峰高程的誤差（所謂的隨機誤差）卻能對后續(xù)測量產生系統(tǒng)性影響。。。。。需要說明的是，誤差的影響性質僅僅取決于下游的測量方法，以影響22至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個觀察角度的問題，并不能因此否認其遵循隨機分布。個別觀察一個誤差，我們通常都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性；而宏觀地觀察該類型誤差，就能發(fā)現(xiàn)隨機性。就如同珠峰高程誤差——所謂的隨機誤差，其實同樣也是一個唯一的常數(shù)。任何誤差都能表現(xiàn)二面性質，隨機性和規(guī)律性本身是誤差所具有的二面性，二者互不排斥。誤差的性質表現(xiàn)只是一個觀察視角問題，是人的問題而不是誤差的問題。就如同光具有波粒二象性、水具有固化性和汽化性一樣的道理。至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個觀察角度的問題，并不能因234.常數(shù)誤差問題可能有人會疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機分布，那么，所有誤差都遵循隨機分布的論斷不就被推翻了嗎？答案是否定的。因為常數(shù)誤差就意味著誤差值為已知，誤差已知了就不符合誤差的概念定義了，誤差的定義（測量值與真值之差）已經決定了誤差一定是未知。就是說，常數(shù)誤差就根本不再是誤差。而站在測量結果的角度看，誤差已知了任何測量者都會以其對測量結果做修正而使其滅失。就是說，所謂常數(shù)誤差必然用于修正而成為測量結果的一個組成部分，屬于測量結果的概念范疇而不再是誤差的概念范疇了。4.常數(shù)誤差問題可能有人會疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機分布，那24至于測距儀乘常數(shù)誤差可以被計量部門檢測出來而成為已知誤差的問題，關鍵要看計量部門是否立即進行校準改正而使其滅失。如果僅僅只是檢測出來，那只能把它理解為用于統(tǒng)計評價的一個誤差抽樣值，誤差分布中的一個樣本而已；即使誤差被改正，其殘剩誤差仍然是未知的且仍然保持乘常數(shù)規(guī)律且仍然遵循隨機分布。至于測距儀乘常數(shù)誤差可以被計量部門檢測出來而成為已知誤差的問25現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。既然未知系統(tǒng)誤差也遵循隨機分布，這樣就和所謂隨機誤差之間沒有界線了，誤差分類已然沒有意義了。誤差遵循隨機分布，所表達的是誤差值存在于一個有限的概率區(qū)間內而已。并不表示誤差必須隨時間隨機地變化。就如同珠峰高程的誤差也不可能隨時間隨機變化一樣。現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。265.新哲學觀下的測量學理論前景所有誤差都遵循隨機分布，那么所有誤差都可以以標準差來評價其未知程度。也就是說，誤差雖然是未知，但也不是無限度的未知，而是有限度的未知。所有誤差都遵循隨機分布，相當于把隨機誤差概念廣義化到一切誤差。準確度、精確度概念自然就必須架空，而精度概念就自然廣義成了不確定度概念。誤差分類理論被否定了，建立于誤差分類學說之上的精度、準確度、精確度概念體系自然也皮之不存、毛將焉附。這就是誤差分類的定義以及由此衍生出來的精度、準確度和精確度概念都應當從《國際通用計量學基本術語（VIM）》中刪除的理由。5.新哲學觀下的測量學理論前景所有誤差都遵循隨機分布，那么27一種源誤差，要么已知，則必然被改正而滅失；要么未知，則必然存在于一定的概率區(qū)間內。而結果的誤差和源誤差之間總有一個誤差傳遞方程相聯(lián)系，結果誤差的概率區(qū)間的定量估計自然就成了一個多元隨機變量的概率區(qū)間合成問題。這就解釋了不確定度評定的基本原理。一種源誤差，要么已知，則必然被改正而滅失；要么未知，則必然存28測繪學的測量平差理論當前也是基于誤差分類理論解釋的，但由于測繪實踐中實際上系統(tǒng)誤差有時影響精度而非準確度而且基本不需要使用準確度和精確度概念這種解釋在邏輯上實際是不能自圓其說的，誤差分類理論明顯多余。甚至有測繪文獻還直接以誤差分類學的觀點質疑不確定度理論的誤差合成原理。病根都是來自誤差分類狹義哲學觀。測繪學的測量平差理論當前也是基于誤差分類理論解釋的，29而在新的哲學觀下，誤差分類學說將廢除，可將精度的概念內涵調整到與A類不確定度一致，受所謂系統(tǒng)誤差影響的精度當然不是VIM中的precision了用已知誤差或修正值或誤差的函數(shù)模型替代所謂的系統(tǒng)誤差概念“把系統(tǒng)誤差改正以隨機誤差評價精度”改成“把已知誤差改正以未知誤差評價不確定度”。一切矛盾都將迎刃而解。系統(tǒng)誤差概念誤差的系統(tǒng)性影響已知誤差修正值誤差的函數(shù)模型而在新的哲學觀下，誤差分類學說將廢除，系統(tǒng)誤差概念誤差的系統(tǒng)30目前計量概念術語混雜繁多的現(xiàn)狀實際是二種哲學觀并存的結果，現(xiàn)在是到了該作出選擇的時候了。傳統(tǒng)哲學觀系統(tǒng)誤差不遵循隨機分布只站在某個特定的測量領域觀察誤差狹義的誤差認識論支持accuracy概念體系新哲學觀所有誤差都遵循隨機分布站在所有測量領域之上大視角觀察誤差廣義的誤差認識論支持uncertainty概念體系盲人摸象uncertainty最大允許誤差MPEA類不確定度B類不確定度合成不確定度誤差的系統(tǒng)性影響誤差的隨機性影響等accuracyprecisiontrueness系統(tǒng)誤差隨機誤差等更客觀更全面目前計量概念術語混雜繁多的現(xiàn)狀實際是二種哲學觀并存的結果，現(xiàn)31謝謝大家！謝謝大家！32誤差理論的新哲學觀1.武漢大學測繪學院2.精密工程與工業(yè)測量國家地理信息局重點實驗室3.中國地震局地震研究所4.地震大地測量重點實驗室5.湖北省計量測試技術研究院6.中國計量科學研究院7.武漢大學圖書館葉曉明12凌模34周強5王為農6蕭學斌7

2013全國測繪儀器學術年會20131026武漢會展中心誤差理論的新哲學觀1.武漢大學測繪學院葉曉明12凌模34331.傳統(tǒng)誤差哲學觀無論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響精度的。誤差分類系統(tǒng)誤差隨機誤差粗差準確度trueness精度precision剔除精確度accuracy誤差分類（測繪）系統(tǒng)誤差隨機誤差粗差改正精度precision剔除=精確度accuracy1.傳統(tǒng)誤差哲學觀無論系統(tǒng)誤差是否被改正，系統(tǒng)誤差都是不影響34但是！測量實踐中這種邏輯實際是混亂和糾纏不清的。譬如在測繪領域：水準儀i角誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響水準網的測量精度而不是準確度。經緯儀軸系誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導線網的精度而不是準確度。測距儀加乘常數(shù)誤差，是系統(tǒng)誤差，卻影響導線網的精度而不是準確度。。。。問題：這種受系統(tǒng)誤差影響的精度還是VIM中的那個precision嗎？測量平差理論的學理解釋究竟應該是：“把系統(tǒng)誤差改正以隨機誤差評價精度”？還是“把已知誤差改正以未知誤差評價不確定度”？但是！測量實踐中這種邏輯實際是混亂和糾纏不清的。35今天從認識論的角度，剖析誤差分類哲學觀的狹義本質，提出一種新型的誤差認識論，給出誤差分類定義及其衍生出來的精度、準確度、精確度等概念應當從《國際通用計量學基本術語（VIM）》中刪除的論據(jù)，并同時確證測量不確定度概念體系的唯一科學性。

今天從認識論的角度，362.誤差分類哲學的狹義本質看一個例子，測距儀乘常數(shù)誤差R是測量領域公認的系統(tǒng)誤差。時間的定義 原子鐘

頻率計

測距儀

距離測量

圖1.測距儀測距基準的溯源

2.誤差分類哲學的狹義本質看一個例子，測距儀乘常數(shù)誤差R是測37測繪領域：測量誤差----隨機誤差站在一批測量結果的角度，誤差遵循隨機分布。儀器的乘常數(shù)誤差---系統(tǒng)誤差測距儀生產廠：測距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）---隨機誤差站在一批測距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機分布。頻率計的誤差---系統(tǒng)誤差頻率計制造廠：頻率計的誤差---隨機誤差站在一批頻率計的角度，頻率計誤差遵循隨機分布。原子鐘的誤差---系統(tǒng)誤差原子鐘的制造廠：原子鐘的誤差---隨機誤差站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機分布。時間的定義 原子鐘

頻率計

測距儀

距離測量

圖1.測距儀測距基準的溯源

測繪領域：時間的定義 原子鐘 頻率計 測距儀 距離測量 圖138同一種誤差在上游測量領域是隨機誤差，而到下游測量領域卻成了系統(tǒng)誤差。完全是因為拘泥于所在領域的狹小視角，只強調自己所在領域里的主觀感受，完全不理會其他領域里的觀察方法。以致于跟盲人摸象那樣各說各話。甚至一些所謂的系統(tǒng)誤差最后又影響到精度（precision）評價而不是準確度(trueness)。于是導致了學術理論的邏輯混亂、糾纏不清。同一種誤差在上游測量領域是隨機誤差，而到下游測量領域卻成了系39而站在一個跨學科領域的大視角下，其實根本就沒有真正絕對意義的系統(tǒng)誤差。所謂系統(tǒng)誤差其實都是遵循隨機分布的誤差，只是對下游測量產生了系統(tǒng)性的影響。僅此而已！那么，上游誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性影響就不能和下游誤差合成了嗎？而站在一個跨學科領域的大視角下，其實根本就沒有真正絕對意義的40二元隨機變量的合成原理(a)(b)(c)(d圖2.子樣本合并原理

A

x

x+A

x+A

上游的誤差A遵循隨機分布(a)，下游的測量誤差x遵循隨機分布（b），二個誤差迭加后的合成誤差A+x遵循隨機分布（d）。二元隨機變量的合成原理(a)41合成誤差Y存在于一個數(shù)學期望為0標準差為σ(Y)的概率區(qū)間內！結論：即使上游誤差A表現(xiàn)出系統(tǒng)性影響，下游合成誤差Y仍然遵循隨機分布。合成誤差Y存在于一個數(shù)學期望為0標準差為σ(Y)的概率區(qū)間內42偽命題系統(tǒng)誤差和隨機誤差不能合成系統(tǒng)誤差不遵循隨機分布只能以精度和準確度分別評價精確度精確度是定性概念系統(tǒng)誤差影響準確度，隨機誤差影響精度精度和準確度之間也并不存在實質性的概念區(qū)別。偽命題的根源就是沒有認識到上游誤差A本身也遵循隨機分布，因而糾纏于(c)中的某一個子分布，被子樣本迷惑了眼睛。偽命題43可見系統(tǒng)誤差認知的根源原來僅僅是測量專業(yè)分工過細所導致的狹隘視角人類不知不覺犯了一個盲人摸象式的哲學錯誤正是這種對誤差進行歸類的狹義哲學觀，直接導致了精度、準確度概念的產生。進而導致了系統(tǒng)誤差影響精度等學理邏輯的糾纏不清。可見系統(tǒng)誤差認知的根源原來僅僅是測量專業(yè)分工過細所導致的狹隘443.新哲學觀：誤差都遵循隨機分布為了證明這個論點，還是以測距儀乘常數(shù)誤差R為例。如圖3。x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時間的定義

原子鐘 頻率計測距儀時間基準

圖3.測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測量誤差x1測量誤差x2測量誤差x33.新哲學觀：誤差都遵循隨機分布為了證明這個論點，還是以測距45將隨機變量合成原理應用到圖3的測距儀基準溯源可靠度分析，自然可以得出：x0

R

x0+x1

x0+x1+x2

時間的定義

原子鐘 頻率計測距儀時間基準

圖3.測距儀乘常數(shù)誤差的誤差傳遞鏈

測量誤差x1測量誤差x2測量誤差x3將隨機變量合成原理應用到圖3的測距儀基準溯源可靠度分析，自然46測距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個以0為數(shù)學期望以σ(R)為標準差的概率區(qū)間內。這就證明了乘常數(shù)誤差R服從隨機分布。顯然，只要向其源頭追溯，站在一個跨學科領域的宏觀視角看問題，我們可以證明任何誤差都遵循隨機分布。測距儀的乘常數(shù)誤差R存在于一個以0為數(shù)學期望以σ(R)為標準47總之，理解誤差遵循隨機分布的最關鍵點是，誤差不僅僅只是下游測量的誤差源，而且是更上游測量的結果誤差。誤差所遵循的分布和其對后續(xù)測量的影響性質是二個完全不相干的問題傳統(tǒng)測量理論中“系統(tǒng)誤差不遵循隨機分布”的論斷恰恰就是因為對這兩個問題的混淆導致的?？傊?，理解誤差遵循隨機分布的最關鍵點是，48早年也曾對多個品牌的測距儀乘常數(shù)誤差的計量檢測數(shù)據(jù)進行過統(tǒng)計[i]，也證明了它是服從隨機分布。

[i]葉曉明凌模陳增輝.論測距儀加、乘常數(shù)檢驗的地位和作用中國計量2005早年也曾對多個品牌的測距儀乘常數(shù)誤差的計量檢測數(shù)據(jù)進行過統(tǒng)計49但誤差樣本統(tǒng)計中，為什么經常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學期望并不是0呢？甚至有時根本看不到隨機性？這是因為樣本取樣過程中總要固定某些測量要素，導致了誤差樣本是子樣本，使得誤差的隨機性不能完全展現(xiàn)。但誤差樣本統(tǒng)計中，為什么經常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學期望并不是0呢？甚至有50如果要讓R的隨機性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來，顯然必須讓x0、x1、x2、x3這四部分誤差源都充分展現(xiàn)其隨機性，任何一個誤差源都不能被固定。但實踐中通常都固定在一臺儀器上進行誤差取樣，這樣一來，這些所謂的隨機誤差x0、x1、x2、x3就全被固定在某個數(shù)值上了，R也就被固定在某個唯一值上了。乘常數(shù)誤差R是系統(tǒng)誤差的結論也恰恰就是在這樣的前提下誤導出來的。如果要讓R的隨機性完整地通過誤差樣本展現(xiàn)出來，顯然必須讓x051的確，實踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機性是很難做到的。所以，通過子樣本統(tǒng)計獲得的實驗標準差只是實際標準差的一個分量，完整的標準差值通常只能結合誤差分析進行合成得到，譬如公式：的確，實踐中讓所有源誤差充分展現(xiàn)隨機性是很難做到的。52測距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機分布。就是說，當一臺測距儀的乘常數(shù)誤差R未知的時候，我們仍然可以用標準差來描述其未知程度。這和測繪界用標準差表達測量結果誤差的概率區(qū)間是完全一樣的。譬如：2005年國家測繪局測量珠峰高程值為8844.43米，標準差為±0.21米。其表明的含義就是，其誤差值是一個未知的常數(shù)，這個常數(shù)值存在于一個以0為數(shù)學期望以±0.21米為標準差的概率區(qū)間之內。測距儀的乘常數(shù)誤差R也遵循隨機分布。53需要說明的是，誤差的影響性質僅僅取決于下游的測量方法，以影響性質來分類誤差也是不可能的。譬如：測距儀乘常數(shù)誤差（所謂的系統(tǒng)誤差）能給附合導線的精度帶來隨機性影響。再譬如：如果以珠峰高程為參考基準進行后續(xù)水準測量，珠峰高程的誤差（所謂的隨機誤差）卻能對后續(xù)測量產生系統(tǒng)性影響。。。。。需要說明的是，誤差的影響性質僅僅取決于下游的測量方法，以影響54至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個觀察角度的問題，并不能因此否認其遵循隨機分布。個別觀察一個誤差，我們通常都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性；而宏觀地觀察該類型誤差，就能發(fā)現(xiàn)隨機性。就如同珠峰高程誤差——所謂的隨機誤差，其實同樣也是一個唯一的常數(shù)。任何誤差都能表現(xiàn)二面性質，隨機性和規(guī)律性本身是誤差所具有的二面性，二者互不排斥。誤差的性質表現(xiàn)只是一個觀察視角問題，是人的問題而不是誤差的問題。就如同光具有波粒二象性、水具有固化性和汽化性一樣的道理。至于乘常數(shù)誤差有規(guī)律，那也僅僅是一個觀察角度的問題，并不能因554.常數(shù)誤差問題可能有人會疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機分布，那么，所有誤差都遵循隨機分布的論斷不就被推翻了嗎？答案是否定的。因為常數(shù)誤差就意味著誤差值為已知，誤差已知了就不符合誤差的概念定義了，誤差的定義（測量值與真值之差）已經決定了誤差一定是未知。就是說，常數(shù)誤差就根本不再是誤差。而站在測量結果的角度看，誤差已知了任何測量者都會以其對測量結果做修正而使其滅失。就是說，所謂常數(shù)誤差必然用于修正而成為測量結果的一個組成部分，屬于測量結果的概念范疇而不再是誤差的概念范疇了。4.常數(shù)誤差問題可能有人會疑問：常數(shù)誤差不遵循隨機分布，那56至于測距儀乘常數(shù)誤差可以被計量部門檢測出來而成為已知誤差的問題，關鍵要看計量部門是否立即進行校準改正而使其滅失。如果僅僅只是檢測出來，那只能把它理解為用于統(tǒng)計評價的一個誤差抽樣值，誤差分布中的一個樣本而已；即使誤差被改正，其殘剩誤差仍然是未知的且仍然保持乘常數(shù)規(guī)律且仍然遵循隨機分布。至于測距儀乘常數(shù)誤差可以被計量部門檢測出來而成為已知誤差的問57現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇之外了。既然未知系統(tǒng)誤差也遵循隨機分布，這樣就和所謂隨機誤差之間沒有界線了，誤差分類已然沒有意義了。誤差遵循隨機分布，所表達的是誤差值存在于一個有限的概率區(qū)間內而已。并不表示誤差必須隨時間隨機地變化。就如同珠峰高程的誤差也不可能隨時間隨機變化一樣。現(xiàn)在，已知誤差被排除在誤差的概念范疇