高一數學上期末考試題

7/72019-2019學年高一數學上期末考試題小編下面為大家準備了高一數學上期末考試題,以供參考：本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.總分值150分,考試時間120分鐘.第一卷(選擇題共50分)考前須知：1.答第一卷前,考生務必將自己的姓名、學號、考試科目涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再改涂在其它答案標號.3.試題統(tǒng)一用0.5毫米黑色簽字筆答題,而且必須在規(guī)定范圍內答題,答出范圍無效。一.選擇題：(本大題共10小題,每題5分,總分值50分。在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求)1.集合,,那么()A.B.C.D.2.在空間直角坐標系中,點關于軸的對稱點坐標為()A.B.C.D.3.假設是兩條不同的直線,是三個不同的平面,那么以下說法正確的選項是()A.假設,那么B.假設,,那么C.假設,,那么D.假設,,那么4.右圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中數據,可得該幾何體的外表積是()A.B.C.D.5.直線與圓的位置關系為()A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離6.圓：+=1,圓與圓關于直線對稱,那么圓的方程為()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=17.假設函數的圖象經過二、三、四象限,一定有()A.B.C.D.8.直線與圓交于E、F兩點,那么EOF(O為原點)的面積()9.正四棱臺的上、下兩底面邊長分別為3和6,其側面積等于兩底面積之和,那么四棱臺的高為()A.B.C.3D.210.設函數的定義域為R,它的圖像關于x=1對稱,且當x1時,那么有()A.B.C.D.第二卷(非選擇題共100分)二、填空題：(本大題共5小題,每題5分,總分值25分)11.函數的定義域是.12.函數假設,那么..w.w.k.s.13.假設函數是奇函數,那么m的值為________.14.一個正方體的所以頂點都在一個球面上,這個球的外表積為,那么正方體的邊長為_______.15.設函數,給出下述命題：①.f(x)有最小值;②.當a=0時,f(x)的值域為R;③.f(x)有可能是偶函數;④.假設f(x)在區(qū)間[2,+)上單調遞增,那么實數a的取值范圍是[-4,+);其中正確命題的序號為___________.三、解答題：本大題共6小題,共75分。解容許寫出文字說明、推理過程或演算過程。16.(本小題總分值12分)求經過直線L1：3x+4y5=0與直線L2：2x3y+8=0的交點M,且滿足以下條件的直線方程(1)與直線2x+y+5=0平行;(2)與直線2x+y+5=0垂直;17.(本小題總分值12分)函數f(x)=x2+2ax+1-a,(aR)(1)假設函數f(x)在(-,+)上至少有一個零點,求a的取值范圍;(2)假設函數f(x)在[0,1]上的最小值為-2,求a的值.18.(本小題總分值12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點,作EFPB交PB于點F.(1)證明：PA//平面EDB;(2)求19.(本小題總分值12分)圓,直線.(1)求證：直線恒過定點;(2)判斷直線被圓截得的弦何時最短?并求截得的弦長最短時的值以及最短弦長.20.(本小題總分值13分)如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側棱的長都是底面邊長的倍,P為側棱SD上的點.(1)求證:ACSD.(2)假設SD平面PAC,求二面角PACD的大小.(3)在(2)的條件下,側棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC?假設存在,求SE∶EC的值;假設不存在,試說明理由.21.(本小題總分值14分)設,且.(1)求的解析式;(2)判斷在上的單調性并用定義證明;(3)設,求集合.參考答案一、選擇題15DACAB;610BACDB二、填空題11、;12、;13、2;14、1;15、②③16.解：解得4分所以交點(-1,2)(1)3分直線方程為8分(2)6分直線方程為12分17.(1)因為函數y=f(x)在R上至少有一個零點,所以方程x2+2ax+1-a=0至少有一個實數根,所以=2a2a-4(1-a)0,得(2)函數f(x)=x2+2ax+1-a,對稱軸方程為x=-a.(1)當-a0即a0時,f(x)min=f(0)=1-a,1-a=-2,a=3.6分(2)當01即-10時,f(x)min=f(-a)=-a2-a+1,-a2-a+1=-2,a=(舍)..8分(3)當-a1即a-1時,f(x)min=f(1)=2+a,2+a=-2,a=-4.10分綜上可知,a=-4或a=3.12分18.解：(1)證明：連結AC,AC交BD于O.連結EO.∵底面ABCD是正方形,點O是AC的中點.在△PAC中,EO是中位線,PA//EO.而平面EDB,且平面EDB,所以,PA//平面EDB.6分(2)=12分19.(1)證明：直線的方程可化為.2分聯(lián)立解得所以直線恒過定點.4分(2)當直線與垂直時,直線被圓截得的弦何時最短.6分設此時直線與圓交與兩點.直線的斜率,.由解得.8分此時直線的方程為.圓心到的距離.10分所以最短弦長.12分20.解:(1)證明:連BD,設AC交BD于O,由題意SOAC.在正方形ABCD中,ACBD,所以AC平面SBD,得ACSD4分(2)設正方形邊長a,那么.又,所以SDO=60.連OP,由(1)知AC平面SBD,所以ACOP,且ACOD.所以POD是二面角P-AC-D的平面角.由SD平面PAC,知SDOP,所以POD=30,即二面角P-AC-D的大小為30..8分(3)在棱SC上存在一點E,使BE∥平面PAC.由(2)可得,故可在SP上取一點N,使PN=PD.過N作PC的平行線與SC的交點即為E.連BN,在△BDN中知BN∥PO.又由于NE∥PC,故平面BEN∥平面PAC,得BE∥平面PAC