安徽省高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

安徽省高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名: 班級(jí): 成績: 一、單選題（共10題；共20分）1.（2分）1.（2分）（2020高一上?三明月考）已知集合'''1；小士:；,了一二，，則（ ）若三個(gè)實(shí)數(shù)即基若三個(gè)實(shí)數(shù)即基「成等比數(shù)列，其中k?”/，/」「.』，則用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)的個(gè)數(shù)是D.''I'-<"（2分）（2019高一下?慈利期中）二?二（）A.2B.C.D.4（2分）（2019高三上?浙江月考）（ ）（2分）若-一，；、：為奇函數(shù)，在屋；上單調(diào)遞增，且二',則U 的解集為（ ）(-10)U(Os3)（2分）若'—三, 是第三象限的角，則 （ ）A.F而B.乜C.亞D.（2分）（2019高三上?豐城月考）已知函數(shù)為定義域在 上的偶函數(shù)，且當(dāng)工k—可“：工，則，'；一：”一「」的值為（）.1.-1.3.-3旌以.（2分）設(shè)之；工，當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組重七尸：】時(shí)，目標(biāo)函數(shù)二邕"研?的最大值等于2,則m的值是（ ）A.2.3C.D.（2分）（2020高三上?松原月考）今有件不同的獎(jiǎng)品，從中選6件分成三份，兩份各1件，另一份4件，不同的分法有（ ）種A.420B.840C.30D.120（2分）（2020高二下?海安月考）函數(shù):’一丁--在。一：「二’內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的值為（）.3.一3.2.-2]J（2分）（2019高一上?魯山月考）已知函數(shù),""方，若實(shí)數(shù) 是方程/；:；'工的解，且為＜“，則FY"的值（ ）A.等于零B.恒為負(fù)C.恒為正D.不大于零二、雙空題（共4題；共4分）1（1分）（2016高二下?贛州期末）設(shè)z;而+i,則|z|=.（1分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于。。，點(diǎn)D在OC的延長線上，AD切。。于A,若NABC=30°,AC=2,則UAD的長為（1分）（2019高一下?安吉期中）已知兩個(gè)等差數(shù)列 和的前項(xiàng)和分別為③!，，且色舊一】熔尸（7“一-聞「”，則使得”』為整數(shù)的正整數(shù)廿的個(gè)數(shù)是.（1分）現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以l為首項(xiàng)，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于8的概率是.三、填空題（共3題；共3分）（1分）（2019高二上?溫州期中）已知江;，？，記函數(shù)『"一卜』二’『在 的最大值為3,則實(shí)數(shù)的的取值范圍是.（1分）（2020?泰州模擬）在一立二中，點(diǎn)在邊第C上，且滿足，山：BD3如11%—M=0，則CD的取值范圍為.（1分）（2018高一下?雅安期中）在矩形匚J中，」二-,.邊:；上（包含、 ）上的動(dòng)點(diǎn)尸與rm延長線上（包含點(diǎn)s）的動(dòng)點(diǎn)滿滿足見二區(qū)G，則尸的最小值為.四、解答題（共5題；共50分）2l+-jT獷）（10分）（2019高二上?江門期中）已知二項(xiàng)式 R 的展開式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是2：5,按要求完成以下問題：（1）求的值；（2）計(jì)算式子'峰」孝的值.（10分）（2020高二下?廣東月考）已知：函數(shù)”,尸小我飛’溫：守":，其中^(I)若「2是 的極值點(diǎn)，求a的值;(II)求的單調(diào)區(qū)間；(III)若 在二心上的最大值是0,求a的取值范圍.(10分)(2016高一下?揭陽期中)如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB，AD,AB〃CD,CD=3AB,平面SAD，平面ABCD,M是線段AD上一點(diǎn)，AM=AB,DM=DC,SM±AD.(I)證明：BM，平面SMC；江 軍5克(II)若SB與平面ABCD所成角為 ，N為棱SC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)二面角S-BM-N為 時(shí)，求大的值.21.(10分)(2018高二上?黑龍江月考)已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是：2運(yùn)二刈,，并且經(jīng)過(I)求橢圓的方程；(I)求與橢圓 相切且斜率為的直線方程.22. (10分)已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-3(a￡R)(1)證明：曲線y=f(x)在x=0處的切線過點(diǎn)(2,3)；(2)若f(x)在x=x0處取得極小值，x0￡(1,3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

參考答案一、單選題（共10題；共20分）參考答案考點(diǎn),:八、、：解析:答案:2-1、答案：1-1、隼白的包含關(guān)索判斷及應(yīng)用：并生及其運(yùn)宜：交隼后其運(yùn)算【解答】顯然里L(fēng)2都屬于集臺(tái)4j因此,而＜口￡=＜乂門下=3,匚口均落,故答宴為：考點(diǎn),:八、、：解析:答案:2-1、考點(diǎn).:八、、：【解旬忸；二五艮c成等土圖洌,山」=ac即；序=（3.⑸（W+E）=*一（舊2=9.5=4-b=±2噲圣：C.解析：：”.…一?"￡一""一一…Y"真答案：3-1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：排列，能臺(tái)及簡里計(jì)數(shù)間題解析:【解匐相據(jù)題意，符合奇數(shù)的小位數(shù)字只能從L3,5中選取「組成沒重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)分三；第T5r排個(gè)位,共有c1種疔法；第二步,排千位」會(huì)有cl種方法；鸚三壞,排二十位,共有種方法；所以■可組成=144個(gè)四位指數(shù).故答集為；Bn［分析］根據(jù)朝意，符合奇數(shù)的今書讖字只能從1P3,5中選??；千位數(shù)字去掉個(gè)在數(shù)字選用的和Di硬TF四介數(shù)字中選擇，最后再排百、十俎散字.答案：4-1、解析：【分析】因?yàn)閒M為奇域數(shù),斫以或由二消聞為偶函數(shù),所以域圖像關(guān)于淵對(duì)稱,國對(duì)匐在［.中目上單鞫遞增,且『@)的廝以g3在他+x)B&葡&S息g⑶=。，故g(x)S(T■◎上單強(qiáng)逆減.且g(-3)二。廝以gOO二xf(x>>0的解華為(―￡—3)UTdH)選?！局蠪］用指「國力生田數(shù)，判的匕“訃二Mf；K)為信函數(shù)一些而刀以作出Q；心的空度，.從春J■求顰不等式即可.答案：5-1考點(diǎn),:八、、：兩角和與善的F弦公式【方析】主音導(dǎo)者包了兩用和的正蘢公式以及同隹關(guān)系式的運(yùn)用r屬于基獻(xiàn)超.考點(diǎn),:八、、：兩角和與善的F弦公式【方析】主音導(dǎo)者包了兩用和的正蘢公式以及同隹關(guān)系式的運(yùn)用r屬于基獻(xiàn)超..因此解析:答案：6-1、考點(diǎn),:八、、：函數(shù)的值解析:【解答】因?yàn)楫嫈?shù)月工)為走空城在R上的偶西數(shù)/(-1>/(]>.1設(shè)工<0」則一工>小得此可得■當(dāng)工CO肓/{x>=/(-l)=lri一力一1-二此時(shí)r/0)=4_Lf則/(-1)=-2所以/{-?+/(-1>-3-，豆：D.【分析】段-0,則7)0」由函數(shù)/*)為主式域在r上的偶函題即可求出工<o時(shí)；tr)的解析式進(jìn)而求尋/團(tuán)代入計(jì)算即可求得，答案：7—1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：簡單法住現(xiàn)則的應(yīng)用解析：TOC\o"1-5"\h\z【弊譽(yù)】銀據(jù)不重潮畫出可行域?yàn)閳D中黃色部分，目標(biāo)函數(shù)寫為J=__!#十三r因?yàn)樘?gt;L所以_】v_J_mQ.當(dāng)}=2“mm m時(shí),I?取值大值，函數(shù)F=_J_r的圖恿落在圖中紅色部分.將其平里旺區(qū)可行域時(shí)r在G總工有最大值r此時(shí)二=工，所以* JMt qW2=-- — i慘得wj.一t送D.3 3 2答案：8-1考點(diǎn).:考點(diǎn).:八、、：排列，領(lǐng)及新單計(jì)數(shù)問嬖；分洋乘法計(jì)籥I原理解析：【解容】分兩場注行：(1)先從8件不同的箕品中選6件,有武種分法；(2j碗琳不同的獎(jiǎng)品分成三份r兩份各1件r另—4件*分法神散為點(diǎn)，由分生兼法討數(shù)原理可知，不同的分法林會(huì)為1匚於2&xi5-420.然答餐為；A,【分析】分兩現(xiàn)1行：(1)先從8件不同的獎(jiǎng)品中函件；{2)拘用牛不同的獎(jiǎng)品猾成三階.兩份各1件,另FW對(duì)用分步乘法計(jì)數(shù)原理可菸得分法種微，

考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：函紫網(wǎng)零點(diǎn)與方程報(bào)的關(guān)系:利用導(dǎo)戮研究國融單鞫性解析：J/CO=6.t--2ar=6a(.v-g)r若門00,h€(0,-0,/&)在9—⑹單瑁弱Wr且/./⑴在9—8)不存在零點(diǎn)；苦心0,工€(0,號(hào))/00<<01。「總/0>。,危)二匕3—m-2十1在g_0內(nèi)有目只有f零點(diǎn)，炳)=-蘇〃-1=0?，，=§?【分析】求出/u)=6r2-2at，咫］但輪t站，求出(。十x)單調(diào)區(qū)間和概值點(diǎn),轉(zhuǎn)合三次日數(shù)的閨像恃征,即可求晚答案：10-1、老點(diǎn).——方*”戶弟:八、、：解析:【解答】國為j=d)在/上單驪的*ry=-h>gj在g+到上也單調(diào)遞睡，所以我a/8)=e)"_匕8產(chǎn)生(“+可上第騎逋減,因?yàn)閒*@=0且飛式”?航以/0RU穴時(shí)=0.8行臺(tái)儂.政香專為：凱【分析】利用指數(shù)蹄Sy二W；的單四倒硼K里曬哪=一心好的單詞性,從而求出函數(shù)八0二電13%.在［Q+oa)上的單雌，再利用卻M罡方程/U)=0的解目麗E餐,從而推出/(1J<J(Xo)=0r所以得出/(1J)的值值為負(fù).二、雙空題(共二、雙空題(共4題；共4分)【第1空J(rèn)答案:11-1、考點(diǎn),答案:11-1、考點(diǎn),:八、、：官數(shù)季梅12-1、皿】鄧答案:考點(diǎn),12-1、皿】鄧答案:考點(diǎn),:八、、：三角胸中的幾何計(jì)真吟】解；（2〉,6=*/。一01nAOC是等iil三角形，；qa=aca■.-zOAD=SO°HzD=3O".:AD=^'-AO=2^'.故密堂為；2G.解析：I’」： '：：,；」「一'' '?： ：一??"?.；：答案:13-1、［第1答案:13-1、［第1空］4考點(diǎn),:八、、：等差數(shù)列的前門項(xiàng)和；等磊Z列的性質(zhì)【解匐；5十1屬二仃"2Mld二.二，W,由等差數(shù)列的性碣可得：%3—易I也廣餅》 g.=偈3『=H=口TM='F'只有XLZ48時(shí),稱為的「.-.使得貴溝整故的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為4.做喜意為：4-份析］利用等差散列的性質(zhì)，可得生=汨=升￡r使得善為整數(shù)的正整數(shù)理可求解開的不徵解析：

答案：14-1、【第答案：14-1、【第1空】j考點(diǎn),:八、、：等t匕散列的性質(zhì);古典概型及其概率it舁公式解析：［解答】解：由題意成耳匕尷洌的10個(gè)數(shù)為二1r?6,17）2P（7）3?.（t3）9旦中大于8的項(xiàng)有；（「a）L（-3）4r（ 6.（3J名共4個(gè)數(shù)r逗104硬！i中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)?則它大于8的概率是"二去二g.故誓靠為I2.【分析】由題受成等洌的1CH數(shù)為；］，-九［田2r］之1"J-3）&j垓中大于8的所有；（⑶"（i）4r（-3）s,（-3）*共4個(gè)數(shù)，由此能寄出這i口個(gè)數(shù)中刷觸取一m.則由大于g的髀.三、填空題（共3題；共3分）考點(diǎn),:八、、：考點(diǎn),:八、、：國數(shù)恒成立間題:基本不等式在最值同題中的應(yīng)用【解管】金，十%=E由工￡［—L2〉利用基本不萼式工+W=M-2+擊—2?2，當(dāng)且僅當(dāng)』T=擊，即W=0時(shí)取等號(hào)當(dāng)工=—1時(shí)奮=§,當(dāng)3=2時(shí)q=3序以&W泛31問蹙轉(zhuǎn)化為求國數(shù)y=L-，+，在ow［區(qū)m］當(dāng)f三2時(shí)周數(shù)i■二仃一r|+F=1W3廝以Frkt1尸』恒成立r當(dāng)時(shí)，由曬數(shù)的最大值在湍點(diǎn)處取得則V二卜'+'="—'合>?工=3得！=??所以F得取值范圍為:「 "I|3-d-r=5 22<*學(xué)；當(dāng)叱3時(shí)函數(shù)片"八尸2/-小此時(shí)尸2時(shí)％尸2—2=3得『=期上睡濯是要求的/撐眼俱范圍為f<J故普案知F三3，仃由工工［-L4利用苴本不等式可求惇仃W1A3］r解析解析答案考點(diǎn)ZJ八、、【睥客】如下圉命：「如娟/一加必+3=0*：AD=BDr.-, r/二山二4—3:且B為溫啟，在A4解析答案考點(diǎn)ZJ八、、【睥客】如下圉命：「如娟/一加必+3=0*：AD=BDr.-, r/二山二4—3:且B為溫啟，在A4廣門中t圓鼻—式空—拓山FCD~CD~疝C 皿｛.抖? shiJm-十e，如1135山工（?」必 SialT一月I511LiCGi3-CC5u15111^=餡nT十tau5=11亞叨+1>181^=加通十多心3=―tan^-tau5-gg屋&■["tang一加小%一工門11^十3-E3士k煞_1,由由必_1, 」亡., 土A8 3ra?金-Z一 型3加遇,$32當(dāng)且僅當(dāng)君=4時(shí)r等號(hào)成立r

4因此.的取值冠圍是（1力.1分析]作出國形.由州自114-2tatil+?=0得由tanJ= 1）『利用正薰定理和三角恒等翎腮籌得出--/r-.然后利用不等式的性旗都基本不等式可求得空2的殷鑒范圍3ranS+F.nRT CD17-1、【第及】1平面向量我里根的運(yùn)算考點(diǎn)n八、、正弦定理：三角曲薇卬的卡至H他應(yīng)用考點(diǎn)n八、、【解?！拷猓阂訡為坐胡原點(diǎn)建立如圖斫示的直角型標(biāo)靛，CpDCpD工解析:解析:四、答案:答案:考點(diǎn),:八、、：則/NUNa也q@0）,設(shè)|0用=、,則產(chǎn)（2—茁。）0fe1+工）-xe[ob2],制二（1W-N1-外-，國二出一2）十1一五二R一才一】=（x-4）--^r當(dāng)”[時(shí),田，網(wǎng)版最小值｝j【分析】根齡地息建立直角坐標(biāo)泵.通過設(shè)DP的長度表示團(tuán)EQ飄總坐標(biāo)，.利用平面向量故量枳的運(yùn)算,即可得出普至.解答題（共5題；共50分）18-1、 ―二一.?一:一"1■蜂二一]解：由（1）知再二?18_2、-—iV，「"：一-「'一「-'—「-「182、二項(xiàng)式累舐的性質(zhì)；二項(xiàng)式定理的應(yīng)用解析：T=.「——―、----解：〔［＞f（力=^^H6卜一I，?） ,舍/Q）二°『叫仃二』螳桂駿,1n二、時(shí),帶￡胭意.（uj④置”0時(shí)，/2.言.故/（!）的單調(diào)老區(qū)間是國十的，單調(diào)清區(qū)間是［-L6-②矍。＞Q時(shí)，金/⑴=D-?Xj=O，或亞=》一1?當(dāng)。MX1時(shí)1/值）與/⑴的情況如下：所以所以?亢0的單調(diào)增區(qū)間是g|_1）;單調(diào)減區(qū)間是［—L0）和4_1,f當(dāng)1時(shí)rf（x）的單調(diào)贅間是（一L十B）.當(dāng)口:＞1時(shí)r-1＜X1＜0r/（X）與/G）的情況如下:所以F/（X）的單強(qiáng)地區(qū)間是C1_10）；單周減區(qū)間是＜_］得_1）和（Q—嶗■③當(dāng)江＜0的1/（力的單周率區(qū)間是Q4回；單蹲城區(qū)間是［一L0）.綜上.當(dāng)口W0時(shí),/（1）的指區(qū)間是（Q+0C）-減區(qū)間是（-1,0）；當(dāng)0M/M1時(shí)1的增區(qū)間是gJ_j）r城區(qū)間是（-L⑴和0_L+的；當(dāng)n=I時(shí),/（I）的賊區(qū)間是〔―L—H）；當(dāng).＞1時(shí)，f3的1B區(qū)同是（』—L6：減區(qū)間是（_〔!_d和電+呼.cm）由（口）知&wo時(shí)./（X）在g十00）上單強(qiáng)遢增r由/（oo-o.如不白趣史.當(dāng)DcrM1時(shí)，/3在94的的最大值是汽1-1）r由川-。＞的）=0『皿哈"?當(dāng)仃之1呵，/（x）在（0,4團(tuán)里喝速減，可得f（X）在乩上的最大值是/（5=0r符白等克…所以『/（a）在［q-0Q）上的最大值是0時(shí)「占的取值范圍是［1十⑹，考點(diǎn),:八、、：考點(diǎn),:八、、：【分析1{I）由若［=2是的極端，可用/（2）=o，對(duì)用）求導(dǎo).『3— j將1.2代入就可求出白二、;（n）頓/⑴=0寄？yT2，進(jìn)行討論.苜先討論日=0時(shí)，/㈤二由.哉以不的單堀塔區(qū)向是色十到；單強(qiáng)城區(qū)間是（一L0）,再討論"0時(shí),金F?）=u.簿工廣0.或刈=J_「再比琴0與、一1的大小關(guān)案r依次分rrt=i.ff>i-仃4口/w情況進(jìn)行討論.從而看到函蛾的單幅區(qū)間.CHU由（n）卻口三。時(shí)r汽鬣）在出4?上單詞單=,由八⑦三。，和不合警意，當(dāng)0父株式1時(shí)，尺外在（0,4?）的最大值是jJ_1），由〃3，知不合題意,當(dāng)〃時(shí)1/（力在電+電單璃遞減」可將f。）在［0卜御上的最大（6懸人。=。.訐臺(tái)題總，本題主要考萱利用導(dǎo)戰(zhàn)研究函數(shù)的受喝餞和被倡,道苴分類討論思想在乘就中應(yīng)用，解：（I）證明平面SADJ■平面ABUD,SM±AD平面ABCD,又匚平面ABCD只4M=AE,DM=DC；,zBMA=zDMC=Zr45『即CM_LBMj1

—尺GMu平面SMCrUC匚平面5MJFMinMOMrj.EMJ_平面GM匚.I五卜,SM_l平面AKD-3$BM由R與平面AKDM成的船,SEM-三.. .4由（1）得BM_L平面&MC,'「MN匚平面，MJaBM±MMr^EMilSM..\z￡MM為二面龜g,BM?N的平面角.即上￡MIN三￡.?AB^1r則&M=BM=理,DM=DC=3r;.MC=3息.?石愛二面,c0-5^MSN=叵?石愛一10 10二疝口匯§hiM二。門（zMSN+^SMN）=之叵》立十強(qiáng),迎=.10 2 10 2 5在藥MN中,由正弦定理得一生一=—竺一」sinZSMN5itt25A3/,SN=二平”sinZ-SXV~,SX1 .￡V_1答案：20-1、二