人教版數(shù)學(xué)高中必修1知識(shí)點(diǎn)整理

高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)一、集合1、（1）集合元素特征：確定性、互異性、無序性；（2）表示方法：列舉法、特征性質(zhì)描述、維恩圖2、（1）元素與集合的關(guān)系：、（2）集合與集合的關(guān)系：、、=；整數(shù)集；有理數(shù)集；實(shí)數(shù)集.3、數(shù)集的符號(hào)：自然數(shù)集；正整數(shù)集或4、若集合中有個(gè)元素，則它的子集個(gè)數(shù)為；真子集個(gè)數(shù)為；非空子集個(gè)數(shù)為；非空真子集個(gè)數(shù)為.5、空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.6、集合的基本運(yùn)算（1）并集（2）交集（3）補(bǔ)集：二、函數(shù)9、函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則.10、求定義域：①分母不為0；②二次根式（偶次根式），被開方式≥0；③對(duì)數(shù)真數(shù)大于011、函數(shù)解析式和分段函數(shù)12、函數(shù)的單調(diào)性：定義；導(dǎo)數(shù)定義域（內(nèi)）確定的區(qū)間內(nèi)不一定有單調(diào)性“和”、“是”“內(nèi)”13、函數(shù)的奇偶性：（1）奇函數(shù)：（2）偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（3）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟：判斷定義域?qū)ΨQ否；確定；作出相應(yīng)結(jié)論（4）兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集非空，則有奇函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)，奇函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)，偶函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。14、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）若，則；（2）；（3）（5）；（4）；；（6）的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.（7）；（8）；（9）.15、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：（1）（3）；（2）；；（4）；；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；；（10）；（11）；（12）.16、基本初等函數(shù)的性質(zhì)：（1）指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：定義域?yàn)?；值域?yàn)椋贿^定點(diǎn)；單調(diào)性：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù).指數(shù)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，圖象離軸越近的指數(shù)越大。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)榈男再|(zhì)：；值域?yàn)?；過定點(diǎn)；單調(diào)性：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)，圖象離軸越近的底數(shù)越大。（3）冪函數(shù)的性質(zhì)：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)；如果，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)；如果，則冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸；時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸，當(dāng)趨向于當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù).（4）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的不等式和方程（5）同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)17、零點(diǎn)定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.18、函數(shù)與不等式、方程之間的關(guān)系19、