初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)1.已知Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且AB=2A'B',則sinA與sinA'的關(guān)系為()A.sinA=2sinA'B.sinA=sinA'C.2sinA=sinA'D.不能夠確定2.如圖,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,則cosA=()A.B.C.D.以下各式不正確的選項(xiàng)是()A.cos30°=sin60°B.tan45°=2sin30°C.sin30°＋cos30°=1D.tan60o·cos60o=sin60o4.在Rt△ABC中，∠C=90o,sinA=3，BC=6，則AB=()5A.4B.6C.8D.105.如圖，點(diǎn)A(2，t)在第一象限，0A與x軸所夾銳角為，tan=2，則t的值為()A.4B.3C.2D.16.在Rt△ABC中，cosA=1，那么sinA的值是()2A.2B.3C.3122D.237.在△ABC中，若∠A，∠B滿(mǎn)足cosA=3，∠B=45°，則∠C的大小是()2A.45°B.60°C.75°D.105°8.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，∠A的度數(shù)(精確到1°)為()A.30°B.37°C.38°D.39°19.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，則sin∠AOB的值是()A.1B.2C.3D.3222310.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的地址以下列圖，∠AOC＝45°，OC＝2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(2，1)B.(1，2)C.(2＋1，1)D.(1，2＋1)11.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是()A.sinB=ADB.sinB=ACABBCC.sinB=ADD.sinB=CDACAC如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是()A.310B.1C.1D.1010231013.以下列圖，AB是☉O的弦，半徑OA=2，sinA=2，則弦AB的長(zhǎng)為()3A.25B.213C.4D.45333214.如圖，點(diǎn)D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在☉A上，BD是☉A的一條弦，則sin∠OBD等于()A.1B.3C.4D.3245515.如圖28.3-16，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD=()A.3B.3C.4D.45435如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直均分線(xiàn)，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE.若BE=9，BC=12，則cosC的值為_(kāi)___.17.如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD訂交于點(diǎn)0，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=3，則5ABCD的面積是____.18.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，則點(diǎn)B的度數(shù)是____.19.如圖,直徑為10的☉A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,6)和點(diǎn)O(0,0),與x軸的正半軸交于點(diǎn)D,B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn),則cos∠OBC的值為.320.如圖,圓O的直徑CD=10cm,且AB⊥CD,垂足為P,AB=8cm,則sin∠OAP=.21.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別訂交于點(diǎn)A,B,將△AOB沿直線(xiàn)AB翻折,得△ACB.若C,則該一次函數(shù)的剖析式為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OB=5，sin∠BOA=3.5求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2求cos∠BAO的值.23.已知，如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的極點(diǎn)為D．（1）求此拋物線(xiàn)的剖析式；（2）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，可否存在點(diǎn)M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．（3）在x軸上可否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．4如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的均分線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．1）求證：∠FBC=∠FCB；2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長(zhǎng)．參照答案1-15BDCDABDBCCCDDDB答案：23答案：24答案：45°【答案】【答案】【答案】y=-x+22.(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C.5∵0B=5，sin∠B0A=3，∴BC=3，∴OCOB2BC252324.5又點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3).(2)∵A(10，0)，0C=4，∴AC=6，∴AB=AC2BC2=6232=35.∴cos∠BAO=AC=6=25.AB355【答案】解：（1）將x=0代入AB的剖析式得：y=3，∴B（0，3）．將y=0代入AB的剖析式得：-x+3=0，解得x=3，A（3，0）．將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：，解得：b=2，c=3．∴拋物線(xiàn)的剖析式為y=-x2+2x+3；2）設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y）．∵△ACM與△ABC的面積相等，AC?|y|=AC?OB．|y|=OB=3．當(dāng)y=3時(shí)，-x2+2x+3=3，解得x=0或x=2，∴M（2，3）、（0、3）．當(dāng)y=-3時(shí)，-x2+2x+3=3，解得：x=1+或x=1-．∴M（1+，-3）或（1-，-3）．綜上所述點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0、3）或2，3）或（1+，-3）或（1-，-3）．3）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴D（1，4）．①當(dāng)∠DNA=90°時(shí)，以下列圖：6∵∠DNA=90°時(shí)，∴DN⊥OA．又∵D（1，4）∴N（1，0）．AN=2．DN=4，AN=2，∴AD=2．②當(dāng)∠N′DA=90°時(shí)，則∠DN′A=∠NDA．=，即=，解得：AN′=10．∵A（3，0），∴N′（-7，0）．綜上所述點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0）或（-7，0）．【答案】（1）證明：∵四邊形AFBC內(nèi)接于圓，∴∠FBC+∠FAC=180°，∵∠CAD+∠FAC=180°，∴∠FBC=∠CAD，∵AD是△ABC的外角∠EAC的均分線(xiàn)，∴∠EAD=∠CAD，∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD，又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB；2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC，